60 preguntas del concurso de matemáticas
Supongamos que el consumo total de energía es de x grados: [(x-140)* 0,57+140 * 0,43]/x = 0,5.
0,57 veces-79,8+60,2 = 0,5 veces
0,07x=19,6
x=280
Paso a paso: 140* 0.43= 60.2
(280-140)*0.57=79.8
79.8+60.2=140
2.1) La proporción de personal de entrega a personal de ventas en el departamento de electrodomésticos de un centro comercial es 1:8. Dado que el volumen de compras de electrodomésticos aumentó significativamente este verano, el gerente del departamento de electrodomésticos envió a 22 personas del personal de ventas para entregar los productos. Como resultado, la proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas es de 2:5. ¿Cuántos repartidores y vendedores hay en el departamento de electrodomésticos de esta tienda?
Supongamos que hay x personal de entrega y 8X personal de ventas.
(X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110 = 16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
Esto El departamento de electrodomésticos del centro comercial alguna vez tuvo 14 repartidores y 112 vendedores.
Un determinado producto se encuentra actualmente en oferta con una reducción de precio del 10%. Para mantener constante el monto de las ventas, ¿en qué porcentaje debe aumentar el volumen de ventas sobre el precio original?
Supuesto: Incremento x%
90%*(1+x%)=1
Solución: x = 1/9
Por tanto, el volumen de ventas aumentó un 11,11% respecto al precio original.
3. La suma de los precios unitarios originales de los productos A y B es 100 yuanes. Debido a cambios en el mercado, un determinado producto ha disminuido en un 65.438+00%. Después de que el precio del bien B aumenta un 5%, la suma de los precios unitarios de los dos bienes aumenta un 2%. ¿Cuáles son los precios unitarios originales de A y B respectivamente?
Si el precio unitario original del producto A es X yuanes, entonces B es 100-X.
(1-10%)X+(1+5%)(100-X)= 100(1+2%)
El resultado X=20 yuanes cada uno.
100-20=80 B
4. El número de personas en el taller A es 30 menos que 4/5 del taller B. Si se trasladan 10 personas del taller B al taller A, luego taller A El número de personas en el taller B es 3/4 Calcula el número original de personas en cada taller.
Hay x personas en el taller b Según el número total de personas siendo iguales, la ecuación queda:
X+4/5X-30 =
<. p>X=250Entonces el número de personas en el taller A es 250*4/5-30=170.
Descripción:
El lado izquierdo de la ecuación se ajusta primero y el lado derecho de la ecuación se ajusta al final.
5. A anda en bicicleta de A a B, y B anda en bicicleta de B a A. Ambos se mueven a velocidad constante. De esta manera, parten a la misma hora a las 8 a.m. y todavía están muy separados a las 10 a.m. 36 kilómetros, y a las 12 del mediodía, los dos estaban a 36 kilómetros de distancia. ¿Cómo puedes encontrar la distancia entre A y B? (Conjunto de ecuaciones)
Sea x la distancia entre a y b.
x-(x/4)=x-72
x=288
Respuesta: La distancia entre A y B es 288.
6..Las longitudes del vagón A y del vagón B son ambas de 180 m. Si dos trenes viajan uno frente al otro, tomará * * * 12 segundos desde el frente del tren para encontrarse en la parte trasera. Si viajan en la misma dirección, tomará 60 segundos desde el frente del tren. A a la parte trasera del tren B, y la velocidad de los trenes permanece sin cambios. Encuentre la velocidad del auto a y del auto b.
La suma de las velocidades de los dos vehículos es: [180 * 2]/12 = 30m/s.
Supongamos que la velocidad de A es X, entonces la velocidad de B es 30-X.
180*2=60[X-(30-X)]
X=18
Es decir, la velocidad del auto A es 18m/s y la rapidez del auto B es 12m/s.
7. Dos velas del mismo largo, la gruesa puede arder durante 3 horas y la fina puede arder durante 8/3 horas. Durante un corte de energía, se encienden dos velas al mismo tiempo y se apagan al mismo tiempo cuando entra una llamada. Los gruesos son dos veces más delgados que los que se encuentran en los apagones.
Supongamos que el tiempo del corte de energía es x.
Supongamos que el largo total es 1, luego quema 1/3 del grueso y 3/8 del fino.
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.
Hay un corte de energía 2. cuatro horas.
1. Un grupo planea hacer un lote de "nudos chinos". Si cada persona hace cinco, serán nueve más de lo previsto. Si todos hacen cuatro, son 15 menos de lo planeado. ¿Cuántos miembros del equipo hay? ¿Cuántos nudos chinos piensan hacer?
Hay x miembros en el equipo.
5x=4x+15+9
5x-4x=15+9
8. Una escuela secundaria organizó una excursión de primavera para estudiantes de primer año. El plan original era alquilar varios autobuses de 45 asientos, pero no había asientos para 15 personas. Si alquilas el mismo número de autobuses de 60 plazas con un autobús más, el resto estará lleno. Nos gustaría preguntar
(1) ¿Cuántos estudiantes hay en el primer año de secundaria? ¿Cuántos autobuses de 45 plazas se planeaba alquilar inicialmente?
Solución: Alquilar autobús X de 45 plazas y autobús de 60 plazas (x-1).
45x+15=60(x-1)
Solución: x=5 45x+15=240 (persona)
El número de estudiantes en el El primer grado es de 240 personas.
Planea alquilar cinco autobuses de 45 plazas.
9. Introducir un lote de estados contables en el ordenador. El Partido A tarda 20 horas en hacerlo solo y el Partido B 12 horas en hacerlo solo. Ahora la parte A sola puede hacer el trabajo durante 4 horas, y ambas partes A y B completarán el resto juntas. ¿Cuánto tiempo necesitarán cooperar ambas partes A y B?
Solución; establecida en XH
1/5+1/20X+1/12X = 1
8/60X=4/5
p>X=6
El tiempo de cooperación de A y B es 6H.
10. La suma de los tres números A, B y C es 53, por lo que la proporción de A y B es 4:3. C es 2 menos que B. B es () y C es ().
Sea A 4X. Entonces B es 3X. c es 3X-2.
4X+3X+3X-2=53
10X=53+2
10X=55
X=5.5 p>
3X=16.5
3X-2=16.5-2=14.5
b es 16.5 y C es 14.5.
11. La longitud de la vela gruesa es la misma que la longitud de la vela fina. La vela gruesa arde durante 5 horas y la vela fina arde durante 4 horas. Después de un corte de energía, ambas velas se encienden al mismo tiempo y se apagan al mismo tiempo después de una llamada telefónica. Resulta que la longitud de una vela gruesa es 4 veces mayor que la de una vela delgada. ¿Cuánto durará el corte de energía?
Configura el corte de energía durante x horas. Una vela gruesa arde 1/5 por hora y una vela fina arde 1/4 por hora.
1-1/5X = 4(1-1/4)
1-1/5X=4-X
-1/5+X =4-1
4/5X=3
X=15/4
12. Para números de tres dígitos, el dígito 100 es menor que el Décimo dígito. El número en el dígito es 1 mayor y el número en el tercer dígito es 3/2 menor que el número en el décimo dígito. Si se invierte el orden de los tres dígitos, la suma de los tres dígitos y los tres dígitos originales es 1171. Encuentra este número de tres dígitos.
Sea x el dígito de las decenas.
Entonces 100×(x+1)+10x+3x-2+100 *(x+1)+10x+x+1 = 65438+.
Simplifica
424x=1272
Entonces: x=3
Este número de tres dígitos es 437.
13. Tres clases de primer grado de secundaria donaron libros a la escuela primaria Hope y una clase recolectó 152 libros. La cantidad de libros donados por la clase dos es el promedio de las tres clases, y la cantidad de libros donados por la clase tres es el 40% del número total de libros donados por el tercer grado. ¿Cuántos libros donó la Clase 3* *?
Solución: Configurar 2 clases para donar X copias.
3x=152+x+3xX40%
3x=152+x+6/5x
3x-x-6/5x=152
4/5x=152
X = 190...(2)Clase
190X3=570(Ben)
14.A y La distancia entre B es de 31 km. Una hora más tarde, A va en bicicleta de A a B y B va en motocicleta de A a B. Se sabe que A viaja a una velocidad de 12 km/h y B viaja a una velocidad de 28 km/h. h. ¿Cuántas horas le toma a B alcanzar a A después de que éste se va?
Dejemos que B se ponga al día con las ecuaciones A y B X horas después de la salida.
12 (x+1) = 28 x = 0,75 horas, que son 45 minutos.
15. Un buque de carga tiene una capacidad de carga de 400 toneladas y un volumen de 860 m^3. Ahora necesita cargar dos tipos de carga: arrabio y algodón. El volumen de arrabio por tonelada es de 0,3 m ^ 3 y el volumen de algodón por tonelada es de 4 metros cúbicos. ¿Cuántas toneladas de arrabio y algodón se pueden cargar para aprovechar al máximo la capacidad y capacidad de carga del barco?
X toneladas de hierro y 400-X toneladas de algodón.
0.3x+4*(400-x)=860
x = 200t toneladas
La respuesta es 200 toneladas de hierro y 200 toneladas de algodón cada una
16. Una empresa de informática vende dos marcas de computadoras, A y B, y vendió 2200 unidades el año pasado. El año pasado, la cantidad de computadoras vendidas por A aumentó un 6% en comparación con el año anterior, y la cantidad de computadoras vendidas por B disminuyó un 5% en comparación con el año anterior. Las ventas totales de las dos computadoras aumentaron en 110. ¿Cuántas computadoras vendieron A y B el año pasado?
Supongamos que la computadora A vendió X unidades y la computadora B vendió 2200-X unidades el año pasado.
El año pasado, la computadora A obtuvo 1,06x y la computadora B 0,95 (2200-x).
1.06 x+0.95 *(2200-x)= 220110
x=2000
Entonces hay 2000 computadoras A y 200 computadoras B.
17. El área sobre la Tierra es aproximadamente 71 veces la superficie terrestre, y la superficie terrestre es de aproximadamente 5,1 mil millones de kilómetros cuadrados. ¿Qué tamaño tiene la superficie terrestre de la Tierra? (Con una precisión de 010 millones de kilómetros cuadrados)
Supongamos que el área del terreno es x.
X+71/29X=5.1
X=1.479
Es decir, la superficie terrestre es: 150 millones de kilómetros cuadrados.
18. Vierta un vaso cilíndrico largo (lleno de agua) con un diámetro interior de 90 mm en una caja de hierro rectangular con un diámetro de tierra de 131 * 1 mm y una altura interna de 81 mm. hierro ¿Cuánto baja el nivel del agua en el vaso cuando se llena la caja con agua?
Supongamos que la altura descendente es x.
El volumen del agua que cae es igual al volumen del agua que hay en la caja de hierro.
3.14 * 45 * 45 * X = 131 * 131 * 81
X=218.6
El nivel del agua bajó 218.6 mm.
19. Una placa de vidrio cilíndrica con un diámetro interior de 120 mm y una placa de vidrio cilíndrica con un diámetro interior de 300 mm y una altura interior de 32 mm pueden contener la misma cantidad de agua. ¿Cuál es la altura interior del vidrio?
Una placa de vidrio cilíndrica con un diámetro interior de 120 mm y una placa de vidrio cilíndrica con un diámetro interior de 300 mm y una altura interior de 32 mm pueden contener la misma cantidad de agua.
Entonces los volúmenes de los dos contenedores son iguales.
El volumen de un disco de vidrio cilíndrico con un diámetro interior de 300 mm y una altura interior de 32 mm.
V=π(300/2)^2*32=720000π
Supongamos que la altura interna del vidrio es x.
Por lo tanto
X*π(120/2)^2=720000π
X = 200 mm
20. be El balde lleno de agua en el balde cilíndrico de 200 mm se vierte en una caja de hierro rectangular con una longitud, ancho y alto internos de 300 mm, 300 mm y 80 mm respectivamente, hasta que esté lleno. ¿Encuentra la altura del agua en un balde cilíndrico? (Precisión en milímetros. Despacho 3.14)
Supongamos que la altura del cañón sea x.
3,14 * 100 * 100 * X = 300 * 300 * 80
X=229
Es decir, la altura del cañón es de 229 mm.
21. Un solo equipo de construcción tarda 12 días en tender una tubería subterránea y 18 días en repararla. Si dos equipos de ingenieros prevén la construcción desde ambos extremos al mismo tiempo, ¿cuántos días se necesitarán para completar la pavimentación?
Solución: Supongamos que se puede colocar en x días.
1/18X+1/12X = 1
2/36X+3/36X=1
5/36X=1
X=1 dividido por 5/36
X=1 multiplicado por 36/5
X=36/5 ecuaciones en serie o ecuaciones en serie para resolver problemas aplicados;
1. Una fábrica solicitó dos tipos de préstamos al ICBC, 200.000 yuanes, con un interés anual de 27.000 yuanes. El préstamo A tiene una tasa de interés anual del 12% y el préstamo B tiene una tasa de interés anual del 14%. ¿Cuáles son los montos de los Préstamos A y B respectivamente?
2. Un vendedor vendió dos prendas de vestir por 135 yuanes cada una. Según el cálculo de costes, la primera empresa obtuvo un beneficio del 25% y la segunda perdió el 25%. Entonces, ¿cuánto ganan (o pierden) los proveedores en este negocio?
3. La empresa A pidió prestados 120.000 yuanes al banco con una tasa de interés anual del 10% (excluido el interés compuesto). Utilice este préstamo para comprar un conjunto de equipos importados para producir un producto. El costo de producción de cada caja de bienes es de 100 yuanes. El precio de venta es de 150 yuanes y la tasa impositiva integral es del 10% del precio de venta.
4. Alguien depositó 100 yuanes. En ese momento, la tasa de interés anual era del 7,47% y la tasa de interés a tres años era del 8,28% (excluido el interés compuesto). Un método de depósito: depositar primero durante un año, luego depositar el capital y los intereses durante un año después del vencimiento, y luego depositar el capital y los intereses durante un año después del vencimiento; segundo método de depósito: ¿qué método de depósito tiene mayores rendimientos? ¿Cuánto más?
5. 72 estudiantes de dos clases fueron al sitio de construcción para participar en labores voluntarias de excavación y transporte de tierra. Si cada persona excava 3 metros cúbicos o transporta 5 metros cúbicos de tierra por día en promedio, ¿cómo debe distribuirse el número de personas que excavan y transportan tierra para que la tierra excavada pueda transportarse a tiempo?
6. En un taller hay 42 trabajadores, cada uno de los cuales puede producir 2 pernos o 3 tuercas por minuto. ¿Cuántos trabajadores deberían asignarse para producir pernos y tuercas para producir exactamente los mismos pernos y tuercas (un perno por dos tuercas)?
7. El número de trabajadores en los tres talleres de una fábrica es 26, 39 y 65 respectivamente, y actualmente se están contratando 40 trabajadores subcontratados. ¿Cómo se debe hacer la distribución para que la proporción de trabajadores en cada taller sea la misma que antes?
8. 20 kg de agua salada con un contenido de sal del 15%. ¿Cuántos kilogramos de sal se necesitan para aumentar el contenido de sal al 20%?
9. Son 60 gramos de agua salada con una fracción másica del 5%.
¿Cuántos gramos de agua se deben agregar para obtener una fracción en masa de 10% de sal?
¿Cuántos kilogramos de agua se pueden evaporar a partir de 10,40 kilogramos de salmuera con un contenido de sal del 12,5% para producir salmuera con un contenido de sal del 20%?
11. ¿Cuántos gramos se necesitan para obtener un 1000% de salmuera con un contenido de sal del 25%?
12. Añadir a la salmuera 20 gramos de sal con una fracción en masa de sal del 20% para obtener una salmuera con una fracción en masa de sal del 25%. ¿Cuántos gramos de salmuera cruda?
13. Para preparar 1.000 kilogramos de ácido sulfúrico 1.000% puro se necesitan 85 kilogramos de ácido sulfúrico 60% puro.
14. Un trabajador originalmente planeó procesar un lote de piezas en un tiempo limitado. Si procesa 10 piezas por hora, puede entregar 3 piezas de más. Si se procesan 11 piezas por hora, se puede completar con 1 hora de antelación. ¿Cuántas piezas hay en este lote? ¿Cuánto tiempo llevará completarlo según lo planeado?
El día 15, el Partido A y el Partido B produjeron conjuntamente un lote de piezas y tardaron 20 días en completar la tarea. El partido B se tomó cinco días libres a mitad de camino y supo que el partido A fabricó tres piezas más que el partido B en un día. Luego, el partido B fabricó exactamente la mitad de las piezas del partido A.
16. Xiao Ming tarda 12 días en fabricar un lote de piezas. Dos días después, Xiao Ming adoptó tecnología avanzada y duplicó su eficiencia laboral. ¿Cuánto tiempo le tomó a Xiao Ming completar esta tarea?
Se necesitan 17 días para completar el mismo trabajo solo, 10 días, 12 días y 15 días para A, B y C.
(1) Si tres personas cooperan, * * * ¿cuántos días tomará completar esta tarea?
(2) Si el Partido B trabaja primero durante 3 días y luego el Partido A y el Partido C se unen al mismo tiempo, ¿cuántos días tomará completar el trabajo?
(3) A lo hizo primero, y luego B y C agregaron * * *, lo que tomó 7 días. ¿Cuántos días A lo hizo por primera vez?
18. Hay tres tuberías de agua A, B y C en una piscina. A es la tubería de entrada de agua, B y C son las tuberías de drenaje. Cuando una persona conduce sola, necesita llenar un charco de agua a las 6 en punto, y cuando la persona B conduce sola, necesita terminarlo a las 8 en punto. En una piscina vacía, primero abra la tubería de agua A a las 3 en punto, luego abra las tuberías de agua B y C al mismo tiempo. Después de las 2:24, se drenó toda el agua de la piscina. Solicitud de apertura del tubo C por separado, completa.
En 19, A y B practicaron carreras de corta distancia. A corría a 7 metros por segundo y B a 6,5 metros por segundo.
(1) Si A le pide a B que corra 5 metros primero, ¿cuántos segundos puede alcanzar A a B?
② Si A deja que B corra durante 1 segundo primero, ¿cuántos segundos puede alcanzar A a B?
20. Un corresponsal necesita entregar una carta en un lugar determinado dentro de un tiempo determinado. Si anda en bicicleta a 15 kilómetros por hora, llegará 24 minutos antes. Si tu velocidad es de 12 kilómetros por hora, llegarás 30 minutos tarde. ¿Cuándo es el horario de reserva? ¿Qué tan lejos está su viaje a algún lugar?
21, A y B caminaron desde las autopistas A y B respectivamente a las 8:00 de la mañana. La distancia entre los dos lugares se redujo a 10 km a las 8:30 y aumentó a 44 km a las 10:20. Encuentra la distancia entre A y B.
22. Dos trenes A y B tienen 200 metros y 280 metros de largo respectivamente y circulan en direcciones opuestas sobre vías paralelas. Se sabe que la parte delantera de los dos autos tarda 18 segundos en encontrarse y la parte trasera en separarse. La relación de velocidades de A y B es 5:3. Encuentra la velocidad de los dos autos.
23. Se sabe que un puente ferroviario tiene 1000 m de largo y por él pasa un tren. El tren tarda 1 minuto en cruzar completamente el puente desde el principio y todo el tren permanece en el puente durante 40 segundos. Encuentra la longitud y la velocidad del tren.
24. El grupo A y el grupo B parten de dos lugares separados por 18 km y caminan uno hacia el otro. Se encontraron a la una. Si el Partido A se va antes que el Partido B, se reúnen en 1 después de que el Partido B se vaya. Encuentre la velocidad de ambas partes A y B.
25. Alguien anda en bicicleta a 12 km por hora en un camino llano, a 8 km por hora en un camino cuesta arriba y a 15 km por hora en un camino cuesta abajo. Se entiende que un tramo de la carretera tiene una longitud de 28 kilómetros, y un ciclista tardó 5 horas y 4,39 minutos en regresar. ¿Cuántos kilómetros de caminos de subida y bajada hay en este tramo?
26. Para un número de dos dígitos, el décimo dígito es el doble del número de números de un dígito. Si las posiciones de los dígitos de las decenas y de las unidades se intercambian y el número resultante es 36 menos que el número original, encuentre el número original de dos dígitos.
26. Cierta fábrica necesita completar la tarea de montaje de 18 tractores en 5 días. El taller A puede ensamblar 2 tractores por día y el taller B puede ensamblar 3 tractores por día. ¿Cómo repartir las tareas de montaje entre dos talleres para que las jornadas laborales de ambos talleres sean jornadas completas?
27. Hongqi Machinery Factory produce dos tipos de máquinas, A y B. Cada máquina se vende por 40.000 yuanes y cada máquina B se vende por 50.000 yuanes.
(1) Para lograr ventas de 12.000 yuanes, si se van a producir dos tipos de máquinas, ¿cuántas máquinas se deben disponer para producirlas?
(2) Si la demanda del mercado de máquinas tipo A no supera las 20 unidades y la demanda de máquinas tipo B no supera las 15 unidades, ¿cómo debería la fábrica organizar su plan de producción para garantizar unas ventas de 12.000 yuanes? ?
28. Para un número de tres dígitos, la suma del centésimo dígito y los dos dígitos siguientes es 58. Si el número en el centésimo dígito se mueve al número en un dígito, y el número original en el décimo dígito y el número en un dígito se elevan al número en el centésimo dígito y el número en un dígito, número, entonces el nuevo número de tres dígitos es 306 mayor que el número original. Encuentra el número original de tres dígitos.
29. Número de tres dígitos, el número decimal es menor que 2 y la suma de las centenas y un solo dígito es 14. Si se intercambian los dígitos de las centenas y las unidades, el nuevo número es 396 mayor que el número original, encuentra los tres dígitos originales.
30. Hay 20 artículos de productos de la categoría A y 29 artículos de productos de la categoría B en un determinado almacén que deben entregarse en una tienda departamental. Cada camión puede transportar 5 piezas de carga de Categoría A o 4 piezas de carga de Categoría A y 3 piezas de carga de Categoría B a la vez. Cada camión pequeño puede transportar 10 piezas de mercancías Clase B o 2 piezas de mercancías Clase A y 5 piezas de mercancías Clase B a la vez. La tarifa de larga distancia para cada camión grande es de 300 yuanes y la tarifa de larga distancia para cada camión pequeño es de 180 yuanes.
(1) ¿Cuántas veces se necesita un camión grande para transportar mercancías Clase A y un camión pequeño para transportar mercancías Clase B?
(2) ¿Cuántas veces se necesitan para que un camión grande y uno pequeño carguen dos tipos de mercancías al mismo tiempo?
(3) (1), (2) ¿Cuál de las dos opciones de transporte ahorra costos de transporte y cuál es el costo de transporte de la más pequeña?
31. Una fábrica produce dos tipos diferentes de máquinas, A y B. Según el plan de producción original, el costo de producción de la máquina A es de 30.000 yuanes cada una y el costo de producción de la máquina B es de 20.000 yuanes. cada uno. Se completa el plan completo. El costo total es de 690.000 yuanes. Otros cálculos revelaron que si la producción de la máquina A aumenta en 5 y la producción de la máquina B disminuye en 5 en el plan original, el costo de la máquina A se reducirá a 2 yuanes por unidad.
32. El beneficio previsto original de una determinada empresa para este año fue 320.000 yuanes más que sus gastos en honorarios de gestión. El método de recompensa es: bonificación total = 40 % de las ganancias reales que exceden la cantidad planificada + 60 % de los gastos de honorarios de gestión que son inferiores a la cantidad planificada. Se estima que si el beneficio real alcanza los 600.000 yuanes, los gastos de honorarios de gestión se reducirán a 6.543,8+2.000 yuanes y la bonificación total de fin de año para los empleados será de 70.000 yuanes. Ahora el bono total de fin de año para los empleados alcanzará los 90.000 yuanes y los gastos de honorarios de gestión están bajo control.
33. Plantar árboles a ambos lados del camino, dejando 3 árboles cada 3 metros; hay un árbol cada 2,5 metros, y faltan 77 árboles.
34. Una empresa de juguetes fabrica guardias de juguete y caballería de juguete en una máquina con un tiempo de trabajo de 10 personas cada día. Se necesitan 8 segundos para hacer un guardia de juguete y 8 gramos de metal. Se necesitan 6 segundos para hacer una caballería de juguete. El suministro diario de materiales metálicos es de 64 kilogramos. La ganancia de ser un guardia de juguete es de 0,05 yuanes y la ganancia de ser una caballería de juguete es de 0,06 yuanes. ¿Cuántos juguetes se hicieron? ¿Cuál es la ganancia diaria de este acuerdo de producción?
35.La distancia entre A y B es de 10 kilómetros. Tres personas, A, B y C, caminan de A a B. La velocidad al caminar de A y B es de 4 kilómetros por hora, y la velocidad de C en motocicleta es de 40 kilómetros por hora. Al partir, C toma primero a A en motocicleta. Después de que C despidió a A, A se bajó del autobús y caminó, y C caminó de regreso para encontrarse con B. Como resultado, tres personas llegaron a B al mismo tiempo.
36. Tres personas, A, B y C, parten al mismo tiempo del lugar A al lugar B. c se fue primero. a lleva a B a un lugar determinado en el camino en bicicleta. B se bajó del auto y caminó hacia B. A regresó para encontrarse con C y llevó a C a B. Como resultado, los tres llegaron a B al mismo tiempo. Se sabe que caminar es de 4 kilómetros por hora y andar en bicicleta es de 12 kilómetros por hora. La distancia entre A y B es de 90 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros ha caminado B?
Usa desigualdades de columnas (grupos) para resolver problemas planteados
1 Li Ying obtuvo 72 puntos en la primera prueba de matemáticas, 86 puntos en la segunda prueba y al menos debe tomar la prueba. tercera prueba ¿Cuántos puntos se necesitan para que la puntuación media de las tres pruebas sea no inferior a 80 puntos?
2. Cierto equipo de ingenieros planea completar 780 proyectos de movimiento de tierras en 10 días. En los primeros cuatro días, completó un promedio de 90 movimientos de tierra por día y ahora tiene que completar la tarea tres días antes de lo previsto. ¿Cuál es la cantidad mínima de movimiento de tierras que se debe completar cada día durante los próximos días?
3. En un examen, * * * había 25 preguntas, cada pregunta tenía 4 respuestas, de las cuales solo una respuesta era correcta, 4 puntos por cada respuesta correcta, y 2 puntos por punto de respuesta correcta. . Si un estudiante obtiene al menos 60 puntos, ¿cuántas preguntas responde correctamente al menos?
4. La tienda A y la tienda B venden los mismos productos al mismo precio y cada una ofrece diferentes planes de descuento: después de comprar 100 yuanes en la tienda A, los productos recomprados se cobrarán el 90% del precio original. El precio mínimo de compra es de 50 yuanes y las recompras se cobrarán al 95% del precio original. P: ¿Cómo eligen los clientes las tiendas para obtener mayores descuentos?
5. Utilice una bomba que pueda bombear 30 toneladas de agua por minuto para bombear las aguas residuales. El volumen acumulado estimado de aguas residuales se sitúa entre 1.200 y 1.500 toneladas. ¿Cuánto tiempo se tarda en bombear las aguas residuales?
6. Los tres equipos planean producir 500 productos en 10 días (la misma producción diaria) y no pueden completar la tarea a la velocidad original si cada equipo produce un producto más por día que antes; completarse antes de lo previsto. P: ¿Cuánto producto producirá inicialmente cada equipo por día?
7. En una misión, una compañía de combate dividió a los soldados en ocho grupos del mismo número. Si el número de soldados asignados a cada grupo es 1 más que el número predeterminado, el número de soldados excederá 100; si el número de soldados asignados a cada grupo es 65,438+0 menos que el número predeterminado, el número de soldados asignados a cada grupo tendrá menos de 90.
8. Hay un número de dos cifras cuya cifra de las decenas es 2 mayor que la de las unidades. Este número de dos dígitos está entre 50 y 70. ¿Puedes encontrar este número de dos dígitos?
9. La tarifa mensual del agua de Xiaofang no es inferior a 15 yuanes, y los estándares de cobro de la compañía de agua son los siguientes: si el consumo mensual de agua de cada hogar no supera los 5 metros cúbicos, el cargo es de 1,8 yuanes por metro cúbico. medidor; si el consumo mensual de agua excede los 5 metros cúbicos, el exceso se cobrará a 2 yuanes por metro cúbico. ¿Cuál es el consumo mínimo de agua mensual de Xiaofang?
El 10 de octubre, la escuela asignó varios dormitorios a los dormitorios de niñas de la Clase 1, Grado 7.
Se entiende que hay menos de 35 niñas en esta clase. Si hay 5 personas en cada habitación, no habrá lugar para las 5 personas restantes; si hay 8 personas en cada habitación, una habitación estará vacía y la otra habitación será insatisfactoria. ¿Cuántos dormitorios hay y cuántas chicas hay?
165438+Por favor, diséñelo.
12. Regala unas cuantas manzanas a varios niños si cada persona obtiene tres, quedarán ocho; si cada persona obtiene cinco puntos, el último no obtendrá cinco puntos. * * *¿Cuántos hijos tiene? ¿Cuantas manzanas?
13. Varios estudiantes de dormitorios viven en varios dormitorios. Si en cada dormitorio viven cuatro personas, todavía quedan 19 personas sin dormitorio. Si no está satisfecho con el hecho de que un dormitorio con 6 personas por habitación no esté vacío, pregunte sobre el número de personas alojadas y el número de habitaciones compartidas.
14. Está previsto transportar 1.240 toneladas de carga Clase A y 880 toneladas de carga Clase B a un lugar determinado en tren de mercancías. Se sabe que hay 40 camiones de diferentes especificaciones, A y B. El costo de usar un vehículo de clase A es de 6.000 yuanes y el costo de usar un vehículo de clase B es de 8.000 yuanes.
(1) Si cada vehículo Tipo A puede blindar hasta 35 toneladas de carga Clase A y 15 toneladas de carga Clase B, cada vehículo Tipo B puede blindar hasta 25 toneladas de carga Clase A y 35 toneladas de carga Clase B, organice el número de secciones de automóviles Clase A y Clase B de acuerdo con este requisito, luego * * * ¿Qué tipo de planes de distribución de automóviles existen?
(2) Entre las opciones anteriores, ¿cuál ahorra más flete? ¿Cuál es el costo mínimo de envío?
15. Como todos sabemos, A, B y C son los tres lados de un triángulo. Intente calcular:
16. El estándar de envío para paquetes enviados desde un lugar en Guangdong a Hong Kong es: 1 kg (menos de 1 kg se calcula como 1 kg) 77,10 kg, por cada 1 kg o más, aumente en 1kg (menos de 1kg se calcula como 1kg) cálculo de 1kg). El franqueo para que el Sr. Li envíe un paquete es de 161,50 yuanes. ¿Cuál es el rango de masas del paquete del Sr. Li (unidad: kg)?
17. Una fábrica organiza actividades turísticas. Si alquilas varios autobuses de 54 plazas, estarán llenos. Si alquilas un autobús de 72 plazas, podrás alquilar dos autobuses menos, y habrá un autobús de plaza y media. Se entiende que alquilar un autobús de 54 asientos cuesta 285 yuanes por vehículo, y alquilar un autobús de 72 asientos cuesta 285 yuanes de 360 yuanes por vehículo. z¿Cómo alquilar un coche de forma económica?
18. El precio de cada pincel para escribir en el departamento de papelería de un centro comercial en Shantou es de 25 yuanes y el precio de cada cuaderno de caligrafía es de 5 yuanes. Durante el período "1 de junio", el centro comercial formuló las dos medidas promocionales siguientes.
Si compras un pincel, te regalamos un cuaderno de ejercicios. b: 10% de descuento sobre el monto de la compra;
Una escuela quiere comprar 10 pinceles y X (X≥10) cuadernos de ejercicios de caligrafía para un grupo de interés en caligrafía.
(1) Escriba la relación entre los montos de pago reales Y A (yuan), Y B (yuan) y X (ben) de los dos métodos preferenciales.
(2) Al comprar el mismo número de cuadernos de caligrafía, ¿qué método de descuento es más económico?
19. Hay 50 preguntas de opción múltiple en un concurso de conocimientos. Los criterios de puntuación son: 2 puntos por una respuesta correcta; 1 punto por una respuesta incorrecta. Si un estudiante no responde cuatro preguntas, ¿cuántas preguntas debe responder correctamente para que su puntuación sea no menor a 82?
20. La "Ley Fiscal Nacional de la República Popular China" estipula que si el salario o salario mensual de un ciudadano no supera los 800 yuanes, la parte que supere los 800 yuanes será la renta mensual imponible.
La renta mensual imponible
La tasa impositiva
no excederá los 500 yuanes.
5%
Más de 500 yuanes a 2000 yuanes.
10%
Más de 2.000 yuanes a 5.000 yuanes.
15%
……
……
(1) 80 yuanes, alguien debería pagar impuestos en enero. ¿Cuál fue su sueldo y salario ese mes?
(2) Si una empresa tiene 50 empleados que pagan impuestos de 3.080 yuanes al mes y el salario mensual de cada empleado es superior a 800 yuanes pero no superior a 2.000 yuanes, entonces, ¿cuántos salarios mensuales de los empleados pueden no exceder los 1.300 yuanes?
21. El precio del plátano en el mercado mayorista de frutas es el siguiente:
Comprar plátano (kg)
No más de 20 kilogramos
Más de 20 kilogramos Pero no más de 40 kilogramos
Más de 40 kilogramos
Precio por kilogramo
6 yuanes
5 yuanes
4 yuanes
El cuantificador de Zhang Qiang * * * compró 50 kilogramos de plátanos (la segunda vez fue más que la primera) y * * * pagó 264 yuanes. ¿Cuántos kilogramos de plátanos compró Zhang Qiang por primera y segunda vez?
22. Una fábrica pública tiene 226 kg de materia prima A y 250 kg de materia prima B. Planea utilizar estas dos materias primas para producir 40 piezas de los productos A y B. Los materiales utilizados para producir los productos A y B son los que se muestran a continuación.
Se necesitan materias primas
Se necesitan materias primas b.
Producto A
7kg
4kg
Producto B
3kg
10kg
Supongamos que se producen X piezas del producto A, responda las siguientes preguntas:
(1) Encuentre el valor de x y luego explique qué planes de producción cumplen con la pregunta Significado;
(2) Si la materia prima A cuesta 50 yuanes/y la materia prima B cuesta 40 yuanes/, ¿qué plan en (1) es mejor?
23. Lee atentamente el diálogo:
Xiao Ming: "Tía, aquí tienes 10 yuanes. Quiero comprar una caja de galletas y una bolsa de leche".
Tía: "Niño, originalmente gastaste 10 yuanes para comprar una caja de galletas, ¡pero no es suficiente para comprar una bolsa de leche!". ¡Hoy es el Día del Niño! Te daré un 10% de descuento en estas galletas. Por favor conserve estos dos artículos y su cambio de 80 centavos.
¡El precio de una caja de galletas es un número redondo! )
Basado en la conversación, ¿averigua cuál es el precio de las galletas y la leche?
24. Para acelerar el desarrollo de la región occidental, el tramo Enshi de la autopista Shanghai-Chengdu está a punto de comenzar a construirse. La construcción de una determinada carretera pasa por un pueblo. Debido a las necesidades del proyecto, es necesario reubicar a un grupo de agricultores. Con la premisa de "ahorrar los recursos de la tierra, proteger el medio ambiente natural y garantizar la vida normal de los agricultores", el gobierno estatal ha elaborado un plan unificado para la reubicación del área de viviendas de reasentamiento. El plan requiere que el área verde en el área. No será inferior al 20% de la superficie total del área. Si cada hogar de agricultores reubicado ocupa un área de 1,50 metros cuadrados, el área verde del área seguirá representando el 35% del área total. El gobierno estatal adoptó políticas preferenciales para alentar a otros agricultores con ahorros a construir casas en el área de planificación, por lo que 15 agricultores más se unieron al proyecto. Si la superficie edificable de cada vivienda sigue siendo de 150 m2, la zona verde sólo representa el 10% del área total planificada.
(1) ¿Cuántos hogares deben reubicarse primero? ¿Cuál es la superficie total prevista por el gobierno?
(2) Para garantizar que el área verde no sea inferior al 20% del área total planificada, ¿cuántas viviendas se deben eliminar al menos?
25. Los alumnos de primer y segundo grado de un determinado colegio participaron en actividades de práctica social. El plan original era alquilar varios autobuses de 48 plazas, pero todavía no había asientos para 24 personas.
(1) Suponga que originalmente planeó alquilar X autobuses de 48 asientos, intente usar una expresión algebraica que contenga X para expresar el número total de estudiantes en estos dos grados.
(2) Ahora se decide alquilar un autobús de 60 asientos, que es 2 asientos menos que el autobús de 48 asientos planificado originalmente. Uno de los autobuses de 60 asientos no está lleno, pero este autobús tiene más de 36 asientos. Por favor verifique el número total de estudiantes en estos dos grados en esta escuela.
26. En una ciudad crecen en promedio 700 toneladas de basura cada día, las cuales son procesadas por dos plantas de tratamiento de basura A y B. Se sabe que la planta A procesa 55 toneladas de basura por hora, las cuales cuesta 550 yuanes y la planta B procesa 45 toneladas de basura por hora. Una tonelada de basura cuesta 495 yuanes.
(1) ¿Cuántas horas tardan la Fábrica A y la Fábrica B en procesar residuos municipales al mismo tiempo?
(2) Si se estipula que el costo de eliminación de basura en esta ciudad no excede los 7.370 yuanes por día, ¿cuántas horas le toma a la Fábrica A procesar la basura todos los días?