¿Qué significa K-H-V?
Resumen: Las ventajas del tamaño pequeño y la gran relación de transmisión hacen que los trenes de engranajes planetarios con pequeña diferencia de dientes se utilicen ampliamente en maquinaria de perforación. A través del diseño de confiabilidad difusa, buscamos los mejores parámetros de diseño para garantizar que el dispositivo de transmisión tenga buena confiabilidad y una larga vida útil, lo que juega un papel importante en el funcionamiento normal de la maquinaria de perforación.
Número de texto: Diseño óptimo del tren de engranajes planetarios K-H-V con pequeña diferencia de dientes para maquinaria de perforación grande, mediana y pequeña
Yin Sufeng1, Liao Xingen2, He Wei2
(1 .Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad de Ciencia y Tecnología de Hebei, Shijiazhuang, Hebei 050054.
2. Instituto de Tecnología del City College of Dongguan, Dongguan, Guangdong 523106)
Las ventajas del tamaño pequeño y la gran relación de transmisión hacen que el espacio entre los dientes sea pequeño. Los trenes de engranajes planetarios se utilizan ampliamente en maquinaria de perforación. A través del diseño de confiabilidad difusa se buscan parámetros de diseño óptimos para asegurar una buena confiabilidad y una larga vida útil del dispositivo de transmisión, que juega un papel importante en el funcionamiento normal de la maquinaria de perforación.
Palabras clave: maquinaria de perforación; diseño optimizado; pequeña diferencia de dientes; confiabilidad
Diseño óptimo del tren de engranajes K-H-V con pequeña diferencia de dientes para fresadoras
Yin Sufeng 1 , Liao Xingen2, He Wei2
(1. Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad de Ciencia y Tecnología de Hebei, Shijiazhuang, Hebei 050054
2. Instituto de Tecnología del City College of Dongguan, Dongguan , Guangdong 523106)
Resumen: La transmisión de engranajes con pequeña diferencia de dientes tiene las ventajas de un tamaño pequeño y una gran relación de transmisión, y se usa ampliamente en fresadoras. Con base en el diseño de optimización de confiabilidad difusa, se encuentran parámetros razonables para garantizar la confiabilidad de la transmisión y extender la vida útil de la transmisión, afectando así el funcionamiento de la fresadora.
Palabras clave: fresadora; diseño optimizado; pequeña diferencia de dientes; confiabilidad
1 y el principio de transmisión del tren de engranajes planetarios de pequeña diferencia de dientes.
En la actualidad, en maquinaria de perforación geotécnica, como equipos de perforación rotativos, equipos de perforación con cabezal motorizado, equipos de perforación de circulación inversa por impacto, equipos de perforación de cono, equipos de perforación rotativos, etc. , los reductores de engranajes cilíndricos, los reductores de engranajes planetarios, los reductores de engranajes helicoidales y los reductores de molinete cicloidales se utilizan ampliamente en sus mecanismos de transmisión, mientras que el dispositivo de transmisión KHV con menos diferencia de dientes tiene una estructura más simple, un volumen más pequeño y una mayor capacidad de carga. confiable en uso. El principio de transmisión del tren de engranajes planetarios K-H-V con pequeña diferencia de dientes se muestra en la Figura 1. En este sistema de engranajes planetarios con pequeña diferencia de dientes, solo hay un engranaje solar (indicado por K), un portasatélites (indicado por H) y un eje de salida con un mecanismo de salida (indicado por V), por lo que también se le llama el sistema de engranajes planetarios K-H-V. La diferencia en el número de dientes entre el engranaje planetario 1 y el engranaje interno 2 es de 1 a 4. Cuando este tren de engranajes se utiliza para desacelerar, el portasatélites H es la parte motriz y el engranaje planetario 1 es la parte conducida. El movimiento de salida es la rotación de la rueda planetaria. Su relación de transmisión
Se puede ver en la fórmula anterior que si la diferencia en el número de dientes (Z2-Z1) es pequeña, se puede obtener una relación de reducción de una sola etapa mayor, y cuando Z2-Z1 = 1 , es decir, "una "diferencia de dientes", entonces. Se puede observar que este tren de engranajes puede lograr una relación de transmisión considerable con menos piezas.
Debido a las ventajas anteriores, el reductor de engranajes planetarios de espiral con pequeña diferencia de dientes se ha utilizado ampliamente en maquinaria de perforación geotécnica. Sin embargo, el diseño y los cálculos de la transmisión son complejos. El método de diseño tradicional se basa en las propiedades físicas y mecánicas del material y utiliza la teoría elástica de la mecánica de materiales para el cálculo. No considera completamente la influencia del diseño discreto de los parámetros de rendimiento mecánico del material, o su confiabilidad de trabajo no es suficiente. o desperdicia materiales. Por lo tanto, sólo considerando la discreción de todas las variables y la falta de claridad de las restricciones podemos garantizar el diseño de un mecanismo de transmisión más razonable con pocas diferencias entre dientes.
2. Principios básicos de optimización difusa del tren de engranajes planetarios K-H-V con pequeña diferencia de dientes.
En la transmisión planetaria con pequeña diferencia de dientes K-H-V, la tensión de flexión permitida del par de engranajes es una cantidad difusa. De acuerdo con el conocimiento de las matemáticas difusas y la teoría de la probabilidad, si la confiabilidad difusa r de la tensión de flexión permitida del par de engranajes no es menor que la confiabilidad requerida R0, se puede diseñar no solo para cumplir con los requisitos de uso, sino también para ahorrar significativamente. materiales y mejorar el rendimiento mecánico.
La confiabilidad difusa se calcula de la siguiente manera
μA (x) es una función de membresía.
P(x) es la función de densidad de probabilidad.
En la transmisión planetaria de pequeña diferencia de dientes K-H-V, la tensión de flexión del par de engranajes está cerca de la distribución normal logarítmica y su función de densidad de probabilidad es
μ es la media logarítmica de la variable X, σ es la desviación estándar logarítmica de la variable X.
La función de pertenencia difusa de la tensión de flexión permitida es una distribución semitrapezoidal decreciente.
α1 y α2 son tensiones permitidas.
Sustituyendo las ecuaciones (2) y (3) en (1), se obtiene la confiabilidad difusa de la resistencia a la flexión de la raíz del diente del par de engranajes.
φ es una función normal estándar.
3. Análisis de diseño de optimización
1. Función objetivo
El objetivo del diseño es minimizar el volumen del sistema planetario K-H-V con una pequeña diferencia de dientes. Como se puede ver en la Figura 1, su volumen depende principalmente del diámetro del círculo superior y del ancho del diente del engranaje interno. Por lo tanto, su función objetivo se puede establecer como
2 restricciones de fuerza. En la transmisión planetaria K-H-V con pequeña diferencia de dientes, dado que la diferencia en el radio de curvatura entre el engranaje planetario y el engranaje interno es muy pequeña, el área de contacto mutuo es grande y la tensión de contacto es pequeña, el modo de falla principal generalmente es la fractura de los dientes del engranaje. , lo que no causará daños por picaduras en la superficie del diente, por lo que no se considera la resistencia a la fatiga por contacto, solo es necesario calcular la resistencia a la flexión de la raíz del diente. Si la confiabilidad requerida R0 de la resistencia a la flexión del engranaje interno y el engranaje planetario es 0,995, la condición de restricción de confiabilidad difusa de la resistencia a la flexión es
R1 y R2 se calculan de la siguiente manera:
Diferencia de diente pequeña tipo K-H-V Requisitos para la resistencia a la flexión del diente del engranaje de la transmisión planetaria
k es el coeficiente de carga; Ft es la fuerza circunferencial; YFα es el coeficiente de forma del diente Ysα; es el coeficiente de coincidencia; φd es el coeficiente de ancho del diente; m es el módulo z es el número de dientes; CσF es el coeficiente de variación;
Sustituye σ y μ en la ecuación (4) para obtener R1 y R2.
3. Restricciones de movimiento
(1) Condiciones de interferencia que no producen perfiles de dientes superpuestos.
δ1 y δ2 son ángulos auxiliares.
αe1 y αe2 son los ángulos de presión de la punta del diente del engranaje planetario y del engranaje interno.
(2) Condición de transmisión continua
α es el ángulo de engranaje de la transmisión.
4. Restricciones geométricas
(1) Según la condición que el módulo debe ser mayor que cero, obtenemos
(2) Según la condición de que el engranaje los dientes no están socavados, obtenemos
(3) Según la condición límite del ancho del diente, podemos obtener
4.
El cabezal de potencia de la plataforma de perforación rotativa adopta una transmisión involuta de "diferencia de un diente" y una transmisión de diferencia de diente pequeña. Se requiere que el diámetro del círculo de indexación del engranaje interno no sea superior a 400 mm, la relación de transmisión i=75, la velocidad del eje de entrada 1500r/min y el par de salida nominal T2=30KN. El diseño de optimización de la confiabilidad difusa se lleva a cabo bajo la condición de confiabilidad de la resistencia R≥0,995. La comparación antes y después del diseño optimizado se muestra en la Tabla 1.
Tabla 1 Tabla comparativa antes y después del diseño de optimización
m z1 b f(X)
6 75 80mm 12,7×106mm3 antes de la optimización.
Después de la optimización, 6 66 71 mm 8,7×106 mm3.
A través de un diseño optimizado, el tamaño del dispositivo de transmisión K-H-V con pequeña diferencia de dientes en la maquinaria de perforación se ha reducido significativamente, ahorrando materiales y reduciendo costos de producción. En aplicaciones prácticas, también se mejora el rendimiento de contacto de los dientes de los engranajes, la carga es uniforme y el efecto de uso es bueno. Sin embargo, para evitar la interferencia de los dientes del engranaje de engrane interno causada por la pequeña diferencia de dientes, se debe utilizar una transmisión hacia adelante con un ángulo de engrane grande (54° ~ 64°). Además, la pequeña diferencia de dientes de la transmisión K-H-V requiere un mecanismo de salida, lo que limita su transmisión de potencia y su eficiencia de transmisión. Por lo tanto, la aplicación de la transmisión diferencial de dientes pequeños en maquinaria de perforación necesita más investigación, pero es seguro que las perspectivas de aplicación de la transmisión diferencial de dientes pequeños en maquinaria de perforación son optimistas.