¿Puede una fuente de alimentación móvil de 2600 mAh generar 5V 1A?

Esto depende del diseño de la placa. Las marcas grandes pueden tener como máximo 1A, y muchas marcas diversas o pequeñas tienen básicamente entre 500 Ma y 1000 Ma.

En lo que respecta a la capacidad de descarga de las baterías de litio, generalmente no hay problema dentro del rango de 0,5 C y 2600 MAH en una sola celda, y no hay problema si es de 1,3 A.