Almanaque 2o1q
2
+bx+c que pasa por los dos puntos A (1, 0) y B (5, 0), la función eje de simetría se puede obtener ecuación. Debido a que la ordenada del punto más bajo de la función es -4, se pueden encontrar las coordenadas del vértice de la parábola y el vértice de la parábola se puede establecer y resolver utilizando el método de coeficiente indeterminado.
(2) Hacer líneas auxiliares e intersecciones o
1
Zuo Ao
1
P ⊥ El eje x está en el punto p y conecta el punto o
1
a. La estructura tiene un ángulo ∠AO
1
(3)①Según la conclusión en (2), la línea recta CF
1
A través de c (0, 5) y o (3, 3), se puede obtener CF.
1
La fórmula analítica se puede obtener fácilmente f.
Las coordenadas de 1
;
②Según la simetría, otro punto F en el eje X se puede encontrar desde ①.
2
(-
,0).
③④△OCF
三
Utiliza △DEC para obtener OF según las propiedades de triángulos similares.
Tres
Solución: Solución: (1) Porque la parábola y=ax.
2
+bx+c pasa por a (1, 0) y b (5, 0).
Entonces el eje de simetría de la función cuadrática es x=
=3,
Porque la ordenada de su punto más bajo es -4,
Entonces las coordenadas del vértice son (3,-4).
Sea la expresión analítica
y=a(x-3)
2
-4;
Sustituya A(1,0) en la fórmula analítica para obtener a(1-3).
2
-4=0,
Es decir, a=1,
La fórmula analítica es y=(x- 3)
2
-4,
La función analítica convertida de parábola a fórmula general es: y = x.
2
-6x+5; (3 puntos por esta pequeña pregunta)
(2) Tan ∠ACB=
.
Superando el punto o
1
Ao izquierdo
1
El eje P⊥x está en el punto p, Conecta el punto o
1
Uno,
De la simetría de la parábola y el círculo, O
1
< La línea recta donde se encuentra p>P es el eje de simetría de la parábola.Por lo tanto, OP=3, AP=OP-OA=2, CD=AB: CD=AB=4.
Punto excedente o
1
Ao izquierdo
1
El eje Q⊥y está ubicado en q, dado por El teorema del diámetro vertical produce: DQ=CQ=2, o
1
P=OQ=OC-CQ=3,
Entonces tan∠ACB=tan ∠AO.
1
P=
=
(3 puntos por esta pequeña pregunta)
(3 ) ①Supongamos que CE interseca el eje x en f
1
Porque de ∥AB, ∠DEC=∠OFC, ∠COF.
1
=∠CDE,
Entonces ∞△OCF
1
∩△DCE.
CF recta
1
Supera c (0, 5), o (3, 3),
La fórmula analítica es y =-
x+5;
Cuando y=0, x=
, entonces f
1
(
,0).
②△OCF
2
Similar a △DCE, según la simetría, Podemos encontrar otro punto F en el eje X desde ①.
2
(-
,0).
③△OCF
三
Similar a △DEC,
=
es decir,
=
aplana ambos lados
三
=
.
Existe un punto f, sus coordenadas son:
F
1
(
, 0 ), F
2
(
, 0), F
三
(
, 0), F
Cuatro
(
, 0).