5 estudiantes cada uno elige al azar una ciudad para viajar desde 3 ciudades diferentes, entonces la probabilidad de que las 3 ciudades sean seleccionadas es ______

Según el significado de la pregunta, cada uno de los 5 estudiantes elige aleatoriamente una ciudad para viajar desde 3 ciudades diferentes.

Cada persona tiene 3 opciones, por lo que los 5 estudiantes tienen una. máximo de 35 = 243 situaciones de selección,

Si hay candidatos en 3 ciudades, es necesario analizarlo en 2 pasos:

① Primero divide a las 5 personas en 3 grupos,

Si se divide en tres grupos de 2, 2 y 1, hay 15 situaciones donde C25C23C11A22=15,

Si se divide en tres grupos de 3,1,1, hay 10 situaciones donde C35C12C11A22=10,

***Hay 15 métodos de agrupación 10=25,

② Habrá tres grupos divididos, correspondientes a 3 ciudades, con A33=. 6 situaciones,

Entonces hay 25×6=150 situaciones en las que hay candidatos en las tres ciudades.

Entonces, la probabilidad de que haya candidatos en las tres ciudades es 150243=5081;

Entonces la respuesta es: 5081.