Diseño didáctico para la búsqueda de productos defectuosos en gran angular en matemáticas de primaria
Diseño didáctico de matemáticas de primaria para encontrar productos defectuosos con un gran ángulo (1) contenido didáctico
Unidad 8 del segundo volumen de matemáticas de quinto grado de primaria publicado por New; People's Education Press “Uso de un ángulo amplio para encontrar defectos en matemáticas Productos defectuosos"
Objetivos de enseñanza:
1. A través de actividades como comparación, adivinanzas y verificación, explorar la resolución de problemas estrategias, penetrar ideas de optimización y experimentar la diversidad de estrategias de resolución de problemas. Desarrollar habilidades de observación, análisis y razonamiento.
2. Aprenda a utilizar gráficos, símbolos y otros métodos intuitivos para expresar los procesos de pensamiento matemático de forma clara y concisa, y cultivar habilidades de pensamiento lógico.
3. Al resolver problemas simples de la vida real, los estudiantes pueden desarrollar inicialmente su conciencia de aplicación y su capacidad para resolver problemas prácticos.
Enfoque y dificultad de la enseñanza:
¿Dejar que los estudiantes lo experimenten? ¿Comparar? ¿Adivinar? ¿verificar? El proceso de encontrar la mejor estrategia para descubrir productos defectuosos.
Análisis de la situación de aprendizaje:
? ¿Busca productos defectuosos? ¿Cuál es el contenido didáctico? ¿Olimpíada de Matemáticas? A menudo sucede durante las actividades que el uso de gráficos para ayudar a pensar es bueno para cultivar las habilidades prácticas y de pensamiento de los estudiantes. Aunque es la primera vez que los estudiantes entran en contacto con él, no es difícil dominar el método de soluciones múltiples mediante ejercicios prácticos, discusiones grupales, indagaciones y otros métodos. La clave es la estrategia de solución óptima. A los estudiantes les resulta difícil resumir los métodos y los profesores deben proporcionar orientación oportuna.
Proceso de enseñanza:
Primero, descubrir el significado del problema y estimular el deseo de explorar
Profesor: En la clase de hoy, reclutaremos de un empresa Comienza el tema de los empleados. Suponga que usted es el solicitante. ¿Quieres aceptar un desafío de sabiduría? (Mostrar material didáctico)
El problema es: si tienes 81 bolas de vidrio con la misma apariencia y una de ellas es un poco más liviana que las demás, esta es defectuosa si solo puedes usarla sin pesas. una balanza para determinar qué bola es más liviana, ¿cuántas veces tendrías que pesarla para asegurarte de encontrar la bola más liviana?
(Piensa por un minuto) Informe del estudiante: ¿1 vez, 2 veces?
Maestro: Por favor use solo 1 estudiante para decir, ¿qué piensas?
Salud 1:
Salud 2:
Maestro: 1 vez parece ser raro, pero solo es posible. No hay garantía de que una pelota esté defectuosa. será encontrado. Entonces, cuando pensamos en este problema, no solo debemos hacer lo mínimo, sino también asegurarnos de poder encontrarlo.
Profesor: ¿Y si? ¿Me prometes encontrarlo? Premisa, entre las muchas respuestas de los estudiantes, ¿cuál es la menor? En esta clase, analizaremos este problema juntos para descubrir los productos defectuosos uno por uno.
En segundo lugar, simplifique el problema y siga el proceso básico de resolución del problema.
El problema de encontrar productos defectuosos a partir de 81 bolas es más complicado, entonces, ¿cómo llevamos a cabo la investigación actual?
Sheng: Puedes probar desde el mínimo.
Profe: Si comenzamos con el estudio más simple, ¿cuántas veces al menos se deben pesar dos pelotas?
Nacimiento: 1 vez.
Profe: ¿Y si son tres?
Conjetura saludable: ¿2 veces? tres veces? 1 vez?
Maestra: Maestra, aquí hay tres botellas de chicles y a una de ellas le faltan tres trozos. ¿Qué opinas?
Informe de salud: Primero pon dos botellas a ambos lados de la balanza. Si el lado izquierdo se hunde, significa que hay un defecto en el lado derecho; si el lado derecho se hunde, significa que hay un defecto en el lado izquierdo; si la balanza está equilibrada, no se llama defecto; (Los estudiantes hablan sobre el maestro y cooperan con la demostración de pesaje).
Mientras muestra el material didáctico, el maestro lleva a los estudiantes a experimentar más el proceso de razonamiento: aunque hay tres botellas y la báscula solo tiene dos bandejas , sólo es necesario pesar dos de ellos colocados a ambos lados de la balanza, puede estar equilibrada o desequilibrada. ¿Y si está equilibrado? ¿Qué pasa si no está equilibrado? Independientemente de si está equilibrado o no, basta con pesarlo una vez y podrá identificar los productos defectuosos mediante el razonamiento.
Resumen del profesor: Parece que aunque los números 2 y 3 son diferentes, solo hace falta repetirlos una vez para encontrar el producto defectuoso. (Registre los resultados de la consulta en la tabla)
En tercer lugar, ¿explorar de nuevo? ¿Número clave? , percepción preliminar, inducción de reglas
1. Explora la situación de las cuatro bolas.
(1) Profesor: Si añades otra bola, ahora quedan cuatro bolas, una de las cuales está defectuosa. ¿Tiene la garantía de encontrar una bola defectuosa la primera vez?
Conjetura saludable: ¿4 veces? 3 veces
Profesor: Creo que el final del trabajo es muy superficial y nunca sé cómo hacerlo. Es mejor explorar por tu cuenta. Por favor discútalo con tu compañero de escritorio. Puedes pedir prestado un cuadrado pequeño y ponerlo encima, o puedes hacer un dibujo en papel. De cualquier manera, escriba brevemente su proceso de pensamiento.
(Los estudiantes investigan en grupos)
Profesora: ¿Cuántas veces has pesado estas cuatro pelotas?
(Diagrama de ramas en pizarra escrito por el reportero)
Maestro: Hay dos métodos diferentes de medición para las cuatro bolas, pero los resultados son los mismos. Se necesitan al menos dos veces para garantizar que se encuentren productos defectuosos. (Anota los resultados en la tabla)
Profesor: Si el número de bolas es mayor, digamos nueve, ¿cuántas veces se necesitarán para asegurar que se encuentren los productos defectuosos? Por favor posa con tus herramientas escolares y usa tus trazos.
(El reportero de salud muestra material didáctico)
Maestro: ¿Por qué puedes encontrar productos defectuosos después de dividir 9 bolas en (3, 3, 3) solo dos veces?
(Guía a los estudiantes para que encuentren patrones y completen los resultados en el formulario)
Maestro: Solo se necesitan 2 veces para 4 bolas y 2 veces para 9 bolas para encontrar productos defectuosos. Entonces, hagamos una suposición descabellada. 5, 6, 7, 8 bolas entre 4 y 9, será necesario al menos un par de veces hasta encontrar las defectuosas. Ahora estudiemos en grupos: los estudiantes del grupo 1 aprenden alrededor de 5 pelotas y luego aprenden alrededor de 6, 7 y 8 pelotas en secuencia.
(Informe de salud, enfoque en 8 objetivos) (rellena los resultados en el formulario)
Profe: Hagamos una comparación. Dividimos las ocho bolas en tres grupos (3, 3, 2) y las pesamos dos veces, pero dividimos las ocho bolas en dos grupos (4, 4) y las pesamos tres veces, que es más de una vez. ¿Dónde está el exceso de peso 1x?
Sheng: Cuando el número de bolas es 2 y 3, solo se usa una vez. Divida 8 en (3, 3, 2) grupos de tres o dos bolas. Solo es necesario pesar las tres o dos bolas una vez para encontrar productos defectuosos.
Profesor: ¿Entiendes lo que quiere decir? Verás, solo se necesita una vez pesar (3, 3) o (4, 4) para determinar dónde está el producto defectuoso, pero luego, la primera vez es en tres o dos tiendas, solo una vez, y la segunda vez es Lo encontré en cuatro tiendas y solo lo encontré dos veces, así que lo usaré nuevamente.
Profe: Por fin tenemos diferentes tiempos de pesaje. ¿Cuál es la razón?
Estudiantes: El número de grupos es diferente y el número de personas en cada grupo es diferente.
Profesor: ¿Cómo podemos garantizar que se puedan descubrir productos defectuosos y minimizar el número de pesajes?
(Informe de los estudiantes después de la discusión grupal)
Salud 1: ¿Se deben dividir en tres grupos, porque hay dos bandejas para la balanza?
Estudiante 2: Hay menos personas en cada grupo.
Estudiante 3: Intenta mantener el número de personas de cada grupo lo más cercano posible. Después de cada pesaje, los productos defectuosos se identifican en un rango más pequeño.
Profesor: Eres increíble. A través de los experimentos, discusiones e intercambios que acabamos de realizar, no sólo resolvimos el problema, sino que también descubrimos las reglas secretas de la agrupación.
(Pizarra del profesor: divídase en 3 grupos e intente puntuar equitativamente).
Cuarto, descubra más las reglas
Profesor: Ahora apliquemos la agrupación reglas, intente este experimento nuevamente. Si el número de bolas es 10 (material didáctico), ¿cómo se debe dividir? ¿Cuántas veces?
(Informe del estudiante, escritura en la pizarra del maestro: 10 (3, 3, 4) 3 veces) (material didáctico)
Profesor: ¿Y si es 27? (Courseware)
(Informe del estudiante, el profesor escribió en la pizarra: 27 (9, 9, 9) 3 veces (Courseware)
Profesor: Este compañero lo dijo muy bien. Primero lo dividió en tres grupos y luego usó la idea de transformación para convertir el problema en el problema de las nueve bolas que resolvimos anteriormente. Parece que todos dominan el problema de reclutamiento original, 81 bolas. resuelto? ¿Quién tiene la respuesta? Escribe el resultado directamente en la pizarra
(Los estudiantes discuten e informan los resultados) (Courseware)
¿Puedes descubrir la diferencia entre esto y el nuestro? solución anterior? ¿Existe alguna relación entre el 27, el 9 y el 3?
(Estudio grupal)
Informe de salud: ¿Cuántas pelotas se miden? 3 son 81 y 81 bolas solo necesitan pesarse 4 veces.
Profesor: ¿Has resuelto el problema de contratación de la empresa?
Verbo (abreviatura de verbo). ) resumen del curso
Con el problema de reclutamiento resuelto, la clase de hoy llega a su fin, desde el problema de reclutamiento inicial, hasta la regresión hasta la resolución de los problemas 2 y 3, y luego a las reglas de agrupación en 8 y 9. , hasta que se estudiaron números más grandes, como 27, 81, y se encontraron el número de elementos de la prueba y el número mínimo de pesajes.
En el proceso de explorar este camino, hemos estado pensando. , practicando y descubriendo Creo que debemos ganar más sabiduría mientras adquirimos conocimientos. Finalmente, hay dos palabras para animarte: (Courseware)
Explora los problemas y aprende a simplificar.
Para resolver problemas es necesario tener conciencia de optimización.