¿Cuál es el contenido del teorema de proyección?

Teorema de proyección de un triángulo rectángulo

En un triángulo rectángulo, la altura sobre la hipotenusa es el término medio de la razón de las proyecciones de los dos lados rectángulos sobre la hipotenusa cada lado rectángulo es este lado rectángulo La proyección sobre la hipotenusa y el término mediano de la razón de la hipotenusa.

El teorema de proyección de cualquier triángulo

El teorema de proyección de cualquier triángulo también se conoce como "teorema del primer coseno": supongamos que △ABC los tres lados son a, byc, y los ángulos que subtienden son A, B y C respectivamente, entonces a=b· cosC＋c·cosB, b=c·cosA+a·cosC, c=a·cosB+b·cosA Nota: Tomando "a=b·cosC＋c·cosB" como ejemplo, las proyecciones de byc sobre a son b. ·cosC y c·cosB respectivamente, de ahí el nombre Teorema de proyección Prueba 1: Sea la proyección del punto A sobre la recta BC un punto D, entonces las proyecciones de AB y AC sobre la recta BC son BD y CD respectivamente, y BD=c·cosB, CD=b·cosC, ∴a=BD+CD=b·cosC＋c·cosB El resto se puede demostrar de la misma manera.