Tres conclusiones del teorema de la proyección

Las tres conclusiones del teorema de proyección son las siguientes:

El teorema de proyección de un triángulo rectángulo (también llamado teorema de Euclides): En un triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa es la proyección de los dos ángulos rectos en la proporción promedio de la hipotenusa. Cada lado rectángulo es la mediana de la relación entre la proyección del lado rectángulo sobre la hipotenusa y la hipotenusa.

En la fórmula Rt△ABC, ∠ BAC = 90, AD es la altura sobre la hipotenusa BC, entonces el teorema de proyección es el siguiente: (1) (AD)2 = BD DC, (ab) )^2; = BC BD, (3) (ac) ^2; = CD BC. Fórmula de producto igual (4) ABXAC = BCXAD (prueba del área disponible)

Teorema de proyección del área: "El área proyectada de una figura plana es igual a El área s de la figura proyectada se multiplica por el coseno del ángulo entre el plano donde se ubica la figura y el plano de proyección "COSθ=S proyección/S primitiva (las áreas de la figura proyectada). polígono plano y su proyección son respectivamente la primitiva S y la proyección S, y las cúspides formadas por sus planos El ángulo diédrico es θ).

Idea de prueba: debido a que la proyección está escalando la longitud de la figura original (altura en el triángulo), el ancho permanece sin cambios, y porque la proporción del área del polígono plano = la proporción del cuadrado de las longitudes de los lados . Entonces es la relación entre la longitud de la figura (llamada altura en los triángulos). Entonces la razón debería ser el coseno del ángulo formado por los planos.