Cómo aplicar conocimientos matemáticos avanzados para calcular el área foliar

Utilice el método de regresión para describir la función curva de la hoja, utilice la función de borde de la curva y calcule el área mediante una integral definida.

d, el área de a es restar la recta tangente, eje x, x = 1 de la integral de la curva px^3 en [0, 1], es decir, el área de ​​la curva trapezoide (p/6).

S=4∫∫(xy/a)dxdy

=(4/a)[∫(0->;π/2)dθ][∫(0-& gt; a) (r^3sinθcosθ)dr

=a^3/2

Datos ampliados:

Teorema general

Teorema 1: Si f(x) es continua en el intervalo [a, b], entonces f(x) se puede integrar en [a, b].

Teorema 2: Si el intervalo f(x) está acotado en [a, b] y tiene sólo un número finito de puntos discontinuos, entonces f(x) es integrable en [a, b].

Teorema 3: Supongamos que f(x) es monótona en el intervalo [a, b], entonces f(x) es integrable en [a, b].

Las integrales definidas y las integrales indefinidas parecen no tener nada que ver entre sí, pero debido a que están respaldadas por una importante teoría matemática, están estrechamente relacionadas por naturaleza. Parece imposible subdividir un gráfico infinitamente y luego acumularlo, pero gracias a esta teoría, se puede transformar en integrales computacionales.

Enciclopedia Baidu-Integral definida