El departamento de turismo de cierta ciudad desarrolló un recuerdo turístico. El costo de cada producto es de 15 yuanes, el precio de venta es de 20 yuanes y las ventas mensuales promedio son de una pieza.

(I) Luego de mejorar el proceso, el precio de venta de cada producto es 20 (1+x), y el volumen promedio de ventas mensual es de (1-x2) piezas,

Entonces, ¿la ganancia promedio mensual y=a(1-x2)?[20(1+x)-15],

La relación funcional entre ∴y y x es y=5a(1+4x- x2-4x3)．

Entonces la relación funcional es: y=5a (1+4x-x2-4x3) (0

(II) está dada por y'=5a ( 4- 2x-12x2)=0, obtenemos x=12 o x=?23 (redondeado)

Cuando 00; <0,

p>

∴La función y=5a (1+4x-x2-4x3) (0

Entonces, después de mejorar el proceso, el precio de venta del producto es Cuando 20 (1+12) = 30 yuanes, el beneficio promedio mensual del departamento de turismo por la venta de este souvenir es el mayor