Un grupo de 50 personas fue a un hotel para quedarse. El hotel dispone de tres habitaciones: habitación triple, habitación doble y habitación individual. La habitación triple cuesta 20 yuanes por persona y noche y la habitación doble cuesta 20 yuanes por persona y noche.
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Yuan. Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales tridimensionales. Tema: Problemas de aplicación. Análisis: Supongamos que el grupo turístico se hospeda en una habitación triple X, una habitación doble Y y una habitación individual Z. La tarifa total de alojamiento es de A yuanes. Enumere las ecuaciones según lo requiera la pregunta.
x y z = 203 x 2y z = 5060 x 60y 50z = a? .
Obtiene las expresiones de y y z representadas por x respectivamente, 0≤x≤20, 0≤y≤20, 0≤z≤20. Según las expresiones de y y z representadas por x, determine el rango de valores de x. Sustituyendo las expresiones de y y z en 60x 60y 50z=a, obtenemos la expresión de x representada por a. Según el valor de x,
x y z = 2013 x 2y z = 50260 x 60y 50z =. ¿A3?
2x y=30 de ②-①, es decir, y=30-2x ④.
De ②-①×2, obtenemos X-z=10, es decir, z=x-10 ⑤.
∵0≤y≤20, es decir, 0≤30-2x≤20, la solución es 5 ≤ x ≤ 156.
De manera similar, 0≤z≤20, es decir, 0≤x-10≤20, la solución es 10≤x≤30 ⑦.
De ⑥ sabemos que 10≤x≤15.
Sustituir ④ ⑤ en ③ para obtener a = 60x 60(30-2x) 50(x-10)= 1300-10x? x=130-a10
∴10≤130-
a10≤15? 1150≤a≤1200
Entonces, la respuesta es 1150. Comentario: Esta pregunta examina la aplicación de ecuaciones lineales tridimensionales. La clave para resolver este problema es obtener las expresiones de Y y Z representadas por X de acuerdo con la ecuación del problema, y luego obtener el rango de valores de Rango de valores.