Un concesionario de artículos turísticos quiere comprar dos tipos de souvenirs, A y B. Si gasta 380 yuanes en comprar 7 souvenirs del tipo A y 8 souvenirs del tipo B, también puede comprar A con 380 yuanes.

(1) Supongamos que los precios de compra de dos souvenirs A y B son x yuanes e y yuanes respectivamente. Por el significado de la pregunta,

Obtenemos 7x 8y=38010x 6y=380 (2 puntos). Resuélvelo y obtenemos x=20y=30 (4 puntos).

Respuesta: A y B El precio de compra de los souvenirs es de 20 yuanes y 30 yuanes respectivamente. (5 puntos)

(2) Supongamos que la tienda va a comprar un souvenir de tipo A, luego comprará (40-a) un souvenir de tipo B.

Del significado de la pregunta, obtenemos 20a 30(40?a)≤9005a 7(40?a)≥216, (7 puntos)

Solución: 30≤a ≤ 32. (8 puntos)

Supongamos que la ganancia total es w,

∵La ganancia total w=5a 7 (40-a)=-2a 280 es una función lineal de a, y w sigue Disminuye con el aumento de a.

∴Cuando a=30, w es el mayor y el valor máximo w=-2×30 280=220.

∴40-a=10．

∴Al comprar 30 piezas de souvenirs tipo A y 10 piezas de souvenirs tipo B, la ganancia total no es inferior a 216 yuanes, y se obtiene la ganancia máxima, el valor máximo es 220 yuanes. (10 puntos)