Buscar video: ¿Cuáles son algunas formas de demostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180? Video

Para demostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180, es decir, la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es un ángulo recto, es necesario hacer una recta auxiliar para convertir la suma de los tres ángulos interiores del triángulo en la suma de los tres ángulos que forman un ángulo recto.

Los siguientes son algunos argumentos circulares:

1. Dobla los tres ángulos de un triángulo hacia adentro y los tres ángulos forman un ángulo recto, por lo que mide 180 grados.

2. Dibuja una línea paralela en un vértice del otro lado y demuéstralo usando ángulos interiores.

3.

Construye un triángulo ABC

Construye una recta que pase por el punto a, EF es paralela a BC.

Ángulo EAB=ángulo b

Ángulo FAC=ángulo c

Ángulo EAB+ángulo FAC+ángulo BAC=180.

Ángulo BAC + ángulo B + ángulo C = 180.

4. Fórmula de la suma de los ángulos interiores (n-2)*180

5. Sean los tres vértices del triángulo A, B y C, correspondientes al ángulo A. , ángulo B y ángulo C respectivamente. La recta L que pasa por el punto A es paralela a la recta BC. El ángulo formado por L y el rayo AB es b'. '. Los ángulos b' y b, c' y c forman ángulos interiores respectivamente. Según el teorema de igualdad de los ángulos interiores de rectas paralelas, se puede concluir que la suma de los ángulos interiores de un triángulo = ángulo A + ángulo B + ángulo C = ángulo A + ángulo B' + ángulo C' = 65433.

6. Extender el lado ABC del triángulo, DAB = C+B, EBA = A+C, FCA = A+B

Entonces DAB+EBA+FCA=2A+. 2B+ 2C=360 (la suma de los ángulos exteriores de un triángulo es 360).

Entonces A+B+C=180.

7. Extiende un lado del triángulo para formar una diplomacia triangular. Es fácil encontrar que este ángulo y los ángulos interiores del triángulo adyacente suman un ángulo llano (180 grados), por lo que son ángulos suplementarios adyacentes. Luego dibuja una línea recta desde el vértice de este ángulo interior paralela al lado opuesto del ángulo, dividiendo ese ángulo interior en dos ángulos. Puedes demostrar que los otros dos ángulos del triángulo son iguales a los dos ángulos de esta división diplomática usando dos líneas rectas que sean paralelas, congruentes y congruentes. Entonces la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es igual a ese ángulo interior más su ángulo suplementario adyacente, que es 180 grados.

8. Marca tres triángulos del mismo tamaño con las tres letras A, B y C en las posiciones de los tres ángulos correspondientes, y luego coloca el ángulo A del primer triángulo y el ángulo B del segundo. triángulo Los ángulos y el ángulo C del tercer triángulo se juntan de manera que sus lados inferiores (o lados superiores) formen simplemente una línea recta, es decir, los tres ángulos forman un ángulo recto. Es decir, la suma de las medidas de los tres ángulos es 180 grados.