Buscando los antecedentes y el propósito del aprendizaje basado en la investigación en matemáticas de la escuela secundaria.
(1) Métodos de investigación para la historia de las matemáticas (2) La historia general del desarrollo de la disciplina - la historia general de las matemáticas (3) La historia de varias ramas; ramas de las matemáticas (incluida la historia de las ramas pequeñas); ④ La historia y comparación de las matemáticas en diferentes países, grupos étnicos y regiones; ⑤ La historia cronológica de las matemáticas en diferentes períodos; 6 biografías de los matemáticos; de ideas, conceptos y métodos matemáticos; la relación entre el desarrollo de las matemáticas y otros fenómenos científicos y sociales ⑨ Historia de la educación matemática ⑩ Filología de la historia de las matemáticas; Según su alcance de investigación, se puede dividir en historia interna e historia externa.
La historia interna estudia la historia del desarrollo de las matemáticas a partir de las causas internas de las matemáticas (incluida su relación con otras ciencias naturales);
La historia externa estudia la historia del desarrollo de las matemáticas a partir de las causas internas; Causas sociales externas (incluyendo razones políticas, económicas, filosóficas, etc.) Estudiar la relación entre el desarrollo matemático y otros factores sociales.
La historia de las matemáticas y todas las ramas de la investigación matemática están estrechamente relacionadas con diversos aspectos de la historia social y la historia cultural, lo que demuestra que la historia de las matemáticas es interdisciplinaria y completa.
La historia de las matemáticas se ha estudiado durante mucho tiempo. En la antigua Grecia, alguien escribió una vez una historia de la geometría, pero fue una pena que no pudiera transmitirse. Sin embargo, en el siglo V, Proclo todavía conservaba cierta información en sus notas sobre los Elementos de Euclides. Las vidas de algunos matemáticos y otros materiales sobre la historia de las matemáticas se han contado en algunas biografías y obras matemáticas de los países árabes medievales. En el siglo XII, se introdujeron en Europa occidental una gran cantidad de libros de matemáticas griegos antiguos y árabes medievales. La traducción de estas obras no fue sólo la investigación matemática de la época, sino también la organización y preservación de las obras matemáticas clásicas.
El estudio de la historia de las matemáticas en los países modernos de Europa occidental se inició en el siglo XVIII por j? Montuclar, C. Bossuet y A.C.K comenzaron al mismo tiempo, representado por la "Historia de las Matemáticas" de Montuclar publicada en 1758 (complementada por J. de Lalande de 1799 a 1802). Desde finales de 2019, el número de personas que estudian la historia de las matemáticas ha aumentado gradualmente y gradualmente se han iniciado investigaciones sobre cronología e historia de la materia. Después de 1945, hubo nuevos acontecimientos. La investigación sobre la historia de las matemáticas después de finales de la década de 1990 se puede dividir en los siguientes aspectos.
(1) Las obras representativas de la investigación de historia general pueden incluir las "Lectures on the History of Mathematics" de M.B. Cantor (4 volúmenes, 1880 ~ 1908), C.B. Boyer (1894, 1919) y D.E. La escuela Bourbaki de Francia también escribió una historia de las matemáticas, que se incluye en la serie "Principios de las Matemáticas". Los eruditos soviéticos representados por Yuzkiewicz y los eruditos japoneses representados por Masaki Yonega y Taro Yonega también publicaron varios volúmenes de "Historia general de las matemáticas". El libro "Pensamiento matemático antiguo y moderno", escrito por el estadounidense M. Klein en 1972, se considera la obra maestra desde los años 1970.
(2) Historia de las matemáticas griegas antiguas Muchas obras de matemáticos griegos antiguos se han traducido a textos modernos, entre los cuales J.L. Heiberg, Hulch, T.L Hiss y otros han logrado logros. Loria y Heath también escribieron una historia general de las matemáticas griegas antiguas. Desde la década de 1930, el famoso matemático Van der Walden también ha contribuido a la historia de las matemáticas griegas antiguas. Desde los años 1960, el trabajo del húngaro A. Saab ha cobrado mayor protagonismo. Discutió el origen del sistema de axiomas de Euclides desde la perspectiva de la historia de la filosofía.
(3) Historia de las matemáticas del Antiguo Egipto y Babilonia Traducir tablillas cuneiformes babilónicas y papiros del antiguo Egipto a escritura moderna es una tarea difícil. Chas, Archibald y otros tradujeron libros de aritmética en papiro, pero Neugebauer es más famoso por sus décadas de investigación persistente sobre libros de aritmética cuneiforme en pizarra. Su "Investigación sobre materiales históricos de las matemáticas cuneiformes" (1935, 1937) y su "Libro de las matemáticas cuneiformes" (en coautoría con Sacks, 1945) son obras autorizadas en este campo.
Su libro Ancient Exact Science (1951) reunió medio siglo de investigación sobre la historia de las matemáticas del antiguo Egipto y Babilonia. "El despertar de la ciencia" de Van der Walden (1954) se añadió a la historia de las matemáticas griegas antiguas y se convirtió en una de las obras autorizadas sobre la historia de las matemáticas en el mundo antiguo.
(4) Investigación histórica sobre cronología e historia de las ramas (3) El libro "Notas sobre el desarrollo de las matemáticas en el siglo XIX" (1926 ~ 1927) escrito por el matemático alemán F. Klein es una reseña cronológica estudiar El comienzo de la historia de las matemáticas modernas. Fue escrito en el siglo XX, pero su visión de las matemáticas es mayoritariamente 65438. Hasta la publicación de "Introducción a la Historia de las Matemáticas de 1700 a 1900" escrita por el matemático francés J. Dieudonn en 1978, no existían muchas monografías sobre la historia de las matemáticas cronológicas, pero sí una escrita por (c. h.) H. Weill Artículos famosos como "Medio siglo de matemáticas". Hay muchas monografías sobre la historia de diversas ramas de las matemáticas, desde la teoría de números y la teoría de la probabilidad hasta el concepto de variedades y la historia de los 23 problemas matemáticos de Hilbert. Hay muchos escritores famosos. Muchos matemáticos famosos han participado en el estudio de la historia de las matemáticas, lo que puede basarse en la creencia de (J.-) H. Poincaré de que "si queremos prever el futuro de las matemáticas, la forma adecuada es estudiar la historia y la actualidad". situación de esta ciencia", o como dijo H. Weir: "Si no conocemos los conceptos, métodos y resultados establecidos y desarrollados por nuestros predecesores en la antigua Grecia, no podemos entender los objetivos de las matemáticas en los últimos 50 años, y no podemos entenderlo.
⑤Las biografías de matemáticos de todas las épocas, así como la recopilación y publicación de sus obras completas y antologías, son una de las grandes tareas en el estudio de la historia de las matemáticas. Además, también hay varias lecturas seleccionadas de clásicos de las matemáticas, que reúnen fragmentos raros de obras famosas
⑥ Revistas académicas profesionales que aparecieron por primera vez a finales del siglo XIX, incluida M. B. Cantor. (1877 ~ 1913, 30 volúmenes) y Loria (1898 ~ 1922, 21 volúmenes). La "Revista Internacional de Historia de las Matemáticas" editada por la Sección de Historia de las Matemáticas de la Asociación Internacional para la Historia de la Ciencia.
China es famosa por su larga historia y tradición. El papel de las matemáticas a menudo se analiza en la sección "Preparatoria" de la historia oficial de las dinastías pasadas. Por ejemplo, la anterior dinastía Han, Fa Li Zhi, dijo que. Las matemáticas son "deducir calendarios, crear leyes, fabricar herramientas, estandarizar círculos, cuadrados, pesas, balanzas, pesos y cantidades, explorar la estabilidad, captar conocimientos amplios y profundos y utilizarlos en todo" "Extremo". Zhi" registra la historia del cálculo de pi y los brillantes logros de Zu Chongzhi. Las historias oficiales de las dinastías pasadas a veces incluyen biografías de matemáticos. El anuario oficial clásico registra una bibliografía matemática.
El contenido de la historia de las matemáticas a menudo Aparece en los prefacios y posdatas de libros chinos antiguos. Por ejemplo, el "Prefacio a" Nueve capítulos de aritmética "(263) de Liu Hui habla sobre la historia de la formación de "Nueve capítulos de aritmética"; Wang Xiaotong escribió una vez en "Shangji. Tabla de cálculo antigua". "" evalúa el trabajo matemático de Liu Hui, Zu Chongzhi y otros; el prefacio de Zu Ti al Encuentro de Siyuan cuenta la historia del desarrollo desde Tianyuan hasta Siyuan. Hay "El origen de la aritmética" en el apéndice después de la versión Song. de "Notas aritméticas". Al final del "Algoritmo Tongzong" de Cheng Dawei (1592), el material histórico matemático impreso y conservado más antiguo de China, hay una sección sobre "El origen del cálculo", que registra la bibliografía matemática entre los Dinastías Song y Ming.
Los materiales anteriores son todos fragmentos dispersos. La organización sistemática y la investigación de la historia de las matemáticas chinas antiguas se llevaron a cabo a mediados y finales de la dinastía Qing bajo la influencia de la Escuela Gan. Incluye principalmente: ① La ordenación e investigación de libros de aritmética antiguos y los diez cálculos clásicos (Cálculos entre las dinastías Han y Tang) y la revisión, anotación y publicación de los cálculos Song y Yuan, junto con Dai Zhen (1724 ~ 1777). ), Li Huang (? ~ 1811), Ruan Yuan (1764 ~ 1849), Shen (1829), Luo Shilin (1789) ~) (2) Se editó y publicó The Biography of Discourses (biografías de matemáticos y astrónomos). "Comenzó con el Emperador Amarillo y terminó en la Dinastía Zhao (Qing). Todos los eruditos para este propósito "lo transmitieron artificialmente" y fueron editados por Ruan Yuan y Li Rui (1795 ~ 1799). Más tarde, Luo Shilin escribió un apéndice (1840), y Zhu Kebao escribió tres biografías de la población local (1886), Huang. Escribió cuatro biografías de Yuren (1898). "Biografía de Yuren" es en realidad una historia de las matemáticas en forma de biografía.
Con sus grandes cifras de ingresos, riqueza de información y comentarios apropiados, rivaliza con la Historia de las Matemáticas de Montuquela.
Li Yan y Qian Baoyu son los fundadores del tema del uso de conceptos matemáticos modernos para estudiar y organizar la historia de las matemáticas chinas, basando la investigación sobre la historia de las matemáticas chinas en métodos científicos modernos. Todos comenzaron a coleccionar libros antiguos, realizar investigaciones textuales, organizar y realizar trabajos de investigación en la época del Movimiento del 4 de mayo. Después de más de medio siglo, los artículos de Li Yan se han compilado en "Artículos recopilados sobre la historia de la aritmética" (Episodios 1 a 5, 1954 ~ 1955), y los "Artículos recopilados sobre la historia de la ciencia" de Qian Baocong (1984) sido publicado. Desde la década de 1930, ambos han publicado monografías sobre la historia de las matemáticas chinas. Li Yan tiene una historia de las matemáticas chinas (1937) y un resumen de las matemáticas chinas (1958). Qian Baoyu fue autor de "Historia de las Matemáticas Chinas" (I, 1932) y editó "Historia de las Matemáticas Chinas" (1964). Los "Diez libros sobre Suanjing" de Qian Baoyu (1963) son una obra autorizada, junto con las monografías antes mencionadas.
Desde finales de 2019, han aparecido personas (,Él,) y otros. ) ha publicado artículos sobre la historia de las matemáticas chinas en idiomas extranjeros. A principios del siglo XX, el japonés Kazuo Mitsuishi escribió "El desarrollo de las matemáticas en China y Japón". En la década de 1950, Joseph Needham hizo una introducción completa a la historia de las matemáticas chinas en su obra maestra "Historia de la ciencia y la tecnología chinas". " (Volumen 3). Algunos libros clásicos de matemáticas chinos se han traducido al japonés, inglés, francés, ruso y alemán. En el Reino Unido, Estados Unidos, Japón, Rusia, Francia, Bélgica y otros países, algunas personas utilizan directamente documentos clásicos chinos para estudiar la historia de las matemáticas chinas y compararlas con otros países y regiones.