¿Qué porcentaje de un número es otro número?
Contenido didáctico: Páginas 106 ~ 111 del libro de texto, encuentre qué porcentaje de un número es otro número.
Objetivos docentes:
1. Comprender el significado real de los porcentajes en situaciones concretas. Se responderán preguntas prácticas sencillas, como qué porcentaje de un número es otro.
2. Domina el método de cálculo de porcentajes por analogía con el método de cálculo del porcentaje de un número sobre otro número.
3. En el proceso de resolución de problemas, puede comprender mejor el valor de aplicación de los porcentajes en la vida real y cultivar su interés en aprender matemáticas.
Proceso de enseñanza:
Categoría 1
Primero, cree una situación para introducir nuevas lecciones
Maestro: En el Día Nacional de este año, El maestro fue a jugar a Jinan y se quedó en el hotel Tianlong cerca de la plaza, mostrando la ventana de información 2 a través de multimedia (solo los datos de información a la izquierda).
La maestra presentó el trasfondo de la imagen: Durante la Semana Dorada, el departamento de salud y prevención de epidemias reforzó las inspecciones de higiene en los hoteles. * * * Se inspeccionaron aleatoriamente 200 hoteles, de los cuales 190 fueron calificados.
¿Qué preguntas puedes hacerte después de leer esta información? (Observe la ventana de información y haga preguntas)
2. Orientación situacional, investigación cooperativa
1. El material educativo muestra la primera ventana de información y las preguntas planteadas por los estudiantes se escriben en la misma. pizarra.
(1)¿Cuántas habitaciones se ocupan en Tianlong Hotel cada día?
(2) ¿Qué proporción de la tasa de ocupación diaria de las habitaciones del Tianlong Hotel representa?
……
Los estudiantes responden a la inspección del maestro de forma independiente y luego se comunican colectivamente.
Resolvamos primero el primer problema, comunicación de muestreo: 300÷400.
400÷300
El profesor requiere que los estudiantes aclaren de forma independiente sus propias ideas de comprensión y comparen qué ideas de resolución de problemas son correctas. Durante el intercambio, se recordó a los estudiantes las ideas y métodos de resolución de problemas de "cuánto es una fracción de otro número" que habían aprendido antes, para transferir conocimientos y allanar el camino para el siguiente paso de aprendizaje de nuevos conocimientos.
Resumen final: 300÷400 es la forma correcta de resolver el problema.
Resuelve la segunda pregunta: ¿Qué porcentaje del número diario de habitaciones del Tianlong Hotel representa el número total de habitaciones?
300÷400
Los estudiantes intercambiaron informes y resumieron el "número total de habitaciones en el Hotel Tianlong" como la unidad "1. Mire el número de habitaciones en el Hotel Tianlong cada". día, representando la unidad "1" "Un pequeño porcentaje".
Y compara el proceso de cálculo: 300÷400 300÷400.
= =0.75
=75% =75%
Guía a los estudiantes para que resuman de forma independiente las características de los dos métodos y elijan su método de cálculo favorito para el cálculo.
2. Maestro: ¿Cuáles son las similitudes y diferencias en las ideas de los estudiantes para resolver estos dos problemas?
Guíe a los estudiantes para que resuman de forma independiente: el algoritmo para los problemas verbales de porcentajes y los problemas verbales de fracciones es el mismo, excepto que los resultados deben convertirse en porcentajes.
3. Ejercicio de consolidación: ¿Cuál es el porcentaje del número diario de habitaciones del Emerald Everest Wales Hotel sobre el número total de habitaciones?
Hotel Emerald Everest:
279÷300
= 0,775
=77,5%
Hotel Gales:
215 ÷ 227
≈ 0,947
= 94,7%
Los estudiantes completan de forma independiente, informan y se comunican, explican ideas para resolver problemas, y consolidar métodos de resolución de problemas.
El profesor instruye a los estudiantes a consolidar: al resolver problemas verbales de porcentaje, si el resultado se divide en infinitos decimales, mantenga tres decimales y mantenga un decimal antes del signo de porcentaje.
Resumen del profesor: 77,5% y 94,7% son en realidad tasas de ocupación del hotel. ¿Cómo explicar la tasa de ocupación?
Dirija a los estudiantes a explicar de qué se trata la ocupación.
Estudiantes discutieron e intercambiaron: La tasa de ocupación de habitaciones se refiere al porcentaje de habitaciones ocupadas en una habitación sobre el número total de habitaciones que se asignarán a quien lo desee.
Informe de salud, orientación docente, suplemento.
Profesor: ¿Qué hotel tiene mayor tasa de ocupación, el Emerald Everest Hotel o el Welsh Hotel?
Responde de forma independiente y explica el significado.
Blackboard: 94,7% > 77,5%, por lo que la tasa de ocupación hotelera en Gales es alta.
Profesores y estudiantes resumieron las ideas y métodos para resolver el problema de "¿Cuál es el porcentaje de un número con respecto a otro número?"
4. Agregue datos de información y la pregunta del punto rojo 2 en el lado derecho de la ventana de información.
Pregunta: ¿Cuál es el índice de cumplimiento sanitario de estos hoteles?
Profe: ¿Cómo entiendes esta frase? ¿Cuál es la tasa de aprobación?
Higiene: ¿Qué porcentaje de hoteles son higiénicos?
Profe: ¿Qué quieres?
Salud: 190÷200
Después de analizar las ideas de resolución de problemas, el profesor afirmó y cuestionó si 190÷200 es un decimal o una fracción. Cómo reflejar la tasa de aprobación. un porcentaje?
Los estudiantes se comunican en grupos e informan.
Resumen de profesores y alumnos: normalmente escribimos la tasa de aprobación de la siguiente manera:
Tasa de aprobación = × 100%
× 100%
= 0.95 × 100%
=95%
Maestro: ¿Por qué necesitas 100%?
Para consolidar aún más el significado y los métodos de resolución de problemas verbales de porcentajes, los estudiantes intercambian informes entre ellos.
Resumen del profesor: La tasa de aprobación de la fórmula es un tipo de porcentaje, y la fórmula en sí debe expresarse en forma de porcentaje (%). Si la fórmula se escribe como "tasa de aprobación = número de aprobaciones/número total de controles aleatorios", es solo una puntuación, no un porcentaje. Si agrega "×100%" (equivalente a ×1) al final, puede mantener el valor sin cambios y en forma de porcentaje.
Maestro: Hace un momento nuestra calidad de salud se consideraba desde la perspectiva de las calificaciones sanitarias. Piénsalo, ¿desde qué ángulo puedes pensarlo?
Estudiante: Desde la perspectiva del fracaso higiénico, ¿deberíamos buscar la tasa de fracaso?
Profesor: ¿Cómo encontrar la tasa de fracaso?
Los estudiantes responden y dan retroalimentación.
5. Comentarios:
a. Deje que los estudiantes dejen en claro que la tasa de aprobación y la tasa de fracaso no pueden exceder el 100% y por qué.
b. ¿Cuál es la relación entre la tasa de aprobación y la tasa de fracaso?
Resumió el profesor.
6. ¿Dónde más puedes encontrar porcentajes en la vida?
En la vida real se suelen utilizar porcentajes, como tasa de germinación, tasa de asistencia, tasa de supervivencia, tasa de producción de petróleo, tasa de miopía, etc... ¿Puedes decir qué significan?
Comunicación grupal. Informe.
Y haz el cuarto ejercicio de forma independiente, informa y corrige.
En tercer lugar, consolide la práctica
Resuelva las preguntas 1 a 3 usted mismo.
Los estudiantes completan de forma independiente, escriben informes y hacen correcciones colectivas.
Cuarto, repasar en clase e intercambiar resultados
¿Qué aprendiste con el estudio de hoy?
Profesor: Los problemas escritos de porcentajes y fracciones son iguales en aritmética.
Tarea de verbo (abreviatura de verbo)
1. Recopilar ejemplos de aplicaciones prácticas de porcentajes en la vida.
2. Practique las preguntas 5 ~ 9 usted mismo.
Segunda lección
Primero, revisen conocimientos antiguos
Maestro: Estudiantes, en la última lección aprendimos cómo encontrar la relación entre un número y otro. y sus aplicaciones en la vida han planteado y resuelto muchos problemas matemáticos valiosos. Primero revisemos el conocimiento de la lección anterior y luego hagamos algunos ejercicios.
1. Cómo responder a la pregunta "¿Cuál es la diferencia entre un número y otro número?"
Cantidad de comparación ÷ cantidad estándar (cantidad en 1) × 100%
2. Al resolver el problema de aplicación de "cuánto por ciento es un número de otro número", ¿qué debo hacer? prestar atención a?
(1) Es necesario juzgar correctamente qué cantidad se considera la unidad "1"
(2) Al calcular en forma de columna, divida la "cantidad de comparación" entre; la unidad "1" ;
(3) Dividir los resultados en porcentajes;
(4) "Tasa de aprobación", "Tasa de germinación", "Tasa de extracción de harina", "Aceite tasa de extracción", "Tasa de supervivencia" "Porcentaje" es una comparación entre la parte y el total. El porcentaje es menor o igual al 100% y no puede ser mayor que el 100%.
3. ¿Sabes dónde se utilizan los porcentajes en la vida? ¿Qué significan todos? ¿Cómo calcular?
Escriba en la pizarra: Tasa de calificación de productos = número de productos calificados/número total de productos × 100%.
Tasa de asistencia de los empleados = asistencia real/asistencia × 100%
Tasa de rendimiento de aceite de maní = peso de aceite de maní/peso de maní × 100%.
Tasa de supervivencia de plantación de árboles = número de plantas supervivientes/número de plantas plantadas × 100%
Segundo, ejercicios de consolidación
1. .
(1) Hay () estudiantes en esta clase, incluidas () niñas. Las niñas representan el 80% de esta clase.
(2) Hay () estudiantes en esta clase y su asistencia hoy es (). La tasa de asistencia de hoy es ()%.
(3) El hotel * * * tiene 400 habitaciones y hoy estaban ocupadas 300 habitaciones. Hoy en día, la tasa de ocupación del hotel es ().
Los estudiantes calculan y explican de forma independiente los métodos de cálculo.
2. Verdadero o falso. (Un "√" entre paréntesis indica correcto, un "×" indica incorrecto).
(1) 40 es el 80 % de 50.
(2) Cincuenta es el 80% de cuarenta.
(3) La tasa de germinación de estas semillas llega al 120%.
(4) Las semillas se utilizaron para la prueba de germinación y se germinaron 100 semillas. La tasa de germinación de estas semillas es del 100%.
(5)Autoformación 5. La tasa de miopía de los estudiantes de la escuela primaria de Cai Ying es del 6% y la tasa de miopía de los estudiantes de la escuela primaria de Guangming es del 6%. El número de miopías en ambas escuelas es el mismo.
3. Dime qué cantidad se debe utilizar como unidad "1" en las siguientes preguntas y cómo presentarla.
(1) ¿Qué porcentaje de la producción de marzo equivale a la de abril?
(2)¿Qué porcentaje de esta vía ha sido reparada?
(3) ¿Qué porcentaje de la producción de la primera mitad del mes representa la producción del mes actual?
(4) ¿Qué porcentaje del peso de la col china es de rábano?
(5) ¿Qué porcentaje de la velocidad del tren es la velocidad del vagón?
4. Cálculo de columnas.
(1)5 kilogramos ¿qué porcentaje es 4 kilogramos?
(2)4 kilogramos ¿qué porcentaje es 5 kilogramos?
Modifique la pregunta: ¿Por qué los resultados del cálculo de estas dos preguntas son diferentes?
[Intención del diseño] Los ejercicios anteriores son ejercicios básicos para encontrar el porcentaje de un número con respecto a otro número. Los profesores han diseñado una variedad de formularios de práctica y diferentes tipos de preguntas, con el objetivo de ampliar la amplitud de la práctica de los estudiantes y permitirles aplicar de manera flexible el conocimiento que han aprendido para resolver problemas. Los profesores deben prestar atención a la precisión de las preguntas de los estudiantes durante la enseñanza, para que la mayoría de los estudiantes puedan dominar esta parte del conocimiento.
Tercero, ejercicios completos
1. Haz los ejercicios 6 y 8 tú solo. Los estudiantes lo completan de forma independiente y se comunican con toda la clase.
2. Practica la pregunta 7 por ti mismo. Después de que los estudiantes leyeron las preguntas, el maestro preguntó: ¿Cómo obtener la calificación para aprobar? Los estudiantes responden de forma independiente y comparten con la clase.
3. Practica la pregunta 9 por tu cuenta. Luego de leer la pregunta, la maestra preguntó: ¿Cuál es el contenido de sal? ¿Cómo preguntar? Los estudiantes responden de forma independiente y comparten con la clase.
Cuarto ejercicio complementario
1. Realizar una prueba de germinación de semillas con 490 semillas germinadas y 10 semillas no germinadas. ¿Cuál es la tasa de germinación de estas semillas de trigo?
3. Cierto depósito de cereales planea importar 800 toneladas de cereales, pero actualmente ha importado 300 toneladas. ¿Cuál es el ratio de importación previsto? ¿Qué porcentaje no se trajo?
La escuela primaria de Qianjin plantó 450 árboles el año pasado y 420 árboles sobrevivieron. ¿Cuál es la tasa de supervivencia? (Los números antes del signo de porcentaje deben mantenerse con un decimal).
5. Un molino harinero muele 34 000 toneladas de harina a partir de 40 000 toneladas de trigo.
5. Resumen y sublimación de toda la clase.
¿Qué es lo que más te interesa del estudio de hoy?
A través de la lección de hoy, todos dominan el método de cálculo de qué porcentaje de un número es otro número y pueden aplicar este conocimiento para resolver algunos problemas prácticos. Espero que los estudiantes sean tan cuidadosos y concienzudos en sus estudios como lo fueron en esta clase en el futuro.
Sexto, tarea
Resuelve las preguntas 10 tú solo.
¿Lo he aprendido?
En primer lugar, revisar los conocimientos y establecer una estructura cognitiva.
Introducción al repaso del diálogo: esta semana aprendimos un poco sobre los porcentajes. Primero, todos revisan lo que han aprendido de forma independiente y luego se comunican en grupos.
Cuando los estudiantes informen, concéntrese en guiarlos:
1. Al resumir la relación entre porcentajes, fracciones y decimales, guíelos para recordar el proceso de exploración y resumir los métodos.
2. Resuma los problemas prácticos simples de qué porcentaje de un número es otro número y permita que los estudiantes den ejemplos para hablar sobre problemas prácticos que se pueden resolver.
En segundo lugar, organiza ejercicios para consolidar los conocimientos aprendidos
1. Escribe los siguientes porcentajes y di el significado de cada porcentaje.
(1) Entre la población total del mundo, casi el 50% tiene menos de 25 años.
(2) El 29% de los niños dijo que su “mejor amigo actual” es su maestro.
(3) Alrededor del 90% de los resfriados son causados por virus y alrededor del 10% son causados por bacterias.
Combinado con el significado de la oración, expresa tu comprensión del significado del porcentaje.
Ejercicios para completar tablas
El material didáctico muestra tablas recíprocas para porcentajes, fracciones y decimales. Primero, permita que los estudiantes completen el formulario de forma independiente y luego revisen todo.
3. Resuelva problemas prácticos:
El contenido de proteínas en la soja es aproximadamente del 100 %, el contenido de grasa es aproximadamente del 18 % y el contenido de carbohidratos es aproximadamente 0,25. ¿Qué ingrediente es más abundante?
Cálculo independiente, corrección colectiva. Pida a los estudiantes que hablen sobre sus ideas para resolver problemas y ¿cuál es la mejor?
24. Ordena los siguientes números en orden cronológico de menor a mayor.
a.75% 0,5 40%;
b.0.12 127%;
5. Resolución de problemas prácticos en materiales didácticos
Diálogo: Los siguientes son los gastos mensuales de Li.
Proyectos
Alimentos
Hidroelectricidad
Educación Cultural
Otros
Gasto ( yuanes)
Ochocientos
100
500
200
¿Qué preguntas puedes hacer? y contesta.
6.
Pregunta tras respuesta independiente: ¿Es posible que la tasa de supervivencia supere el 100%? ¿Por qué? ¿Qué otros porcentajes conoces?
Tercero, explorar las reglas y desarrollar el pensamiento matemático
1. Ejercicios de expansión (el profesor da preguntas para explorar las reglas de porcentajes basándose en la práctica de los estudiantes)
2. Pequeña prueba. (Combinado con el enfoque didáctico de esta unidad)
Cuarto, reflexionar sobre la evaluación, estimular el interés y la confianza
Sacar el formulario de autoevaluación, realizar actividades de evaluación reflexiva en grupo, evalúe los intercambios de sentimientos de las estrellas y más. Hable sobre sus historias de éxito.
5. Hablando sobre la cosecha en el jardín de la cosecha
Mirando hacia atrás en el estudio de esta unidad, ¿qué crees que ganaste? Hablar entre ellos en grupos.
Realizar primero la comunicación grupal y luego la colectiva.
Comentario del profesor: Parece que los estudiantes han aprendido mucho al estudiar esta unidad. La profesora está muy feliz por ti. ¡Creo que ganarás más en tus futuros estudios!