¿Cuál es el teorema de la fotografía?

No existen teoremas de fotografía, sólo teoremas de proyección. El teorema de la proyección significa:

El teorema de la proyección, también conocido como teorema de Euclides: En un triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa es la mediana de la razón de las proyecciones de los dos catetos derechos sobre la hipotenusa, cada lado rectángulo es la mediana de la relación entre la proyección de este lado rectángulo sobre la hipotenusa y la hipotenusa. El teorema de proyección es un teorema importante en el cálculo de gráficos matemáticos. En Rt△ABC, ∠ABC = 90°, y BD es la altura sobre la hipotenusa AC.

Demuestre la idea:

Debido a que la proyección está escalando la longitud de la figura original (llamada altura en un triángulo), el ancho permanece sin cambios, y debido a que la proporción del área de un polígono plano = el producto de las longitudes de los lados Comparar. Entonces es la relación entre la longitud de la figura (llamada altura en los triángulos).

Entonces la razón debe ser el coseno del ángulo formado por el plano. Haz un triángulo rectángulo en dos planos, de modo que la hipotenusa y el lado derecho sean perpendiculares a los lados (es decir, la intersección del plano donde se encuentra el polígono original y el plano de proyección), luego la hipotenusa del triángulo y el El otro lado derecho es la relación de longitud de su polígono, que es la relación de área de los polígonos planos. Esta relación se puede probar calculándola colocándola en un triángulo en un plano.