¿Por qué la prueba de homogeneidad de varianzas es una condición necesaria para el análisis de varianza?

Por ejemplo, simplemente verifique los datos antes del análisis, por ejemplo, si contienen valores atípicos, etc. La presencia de valores atípicos puede afectar los resultados del análisis y, por lo tanto, es necesario procesarlos antes del análisis. Además, el análisis de varianza también debe cumplir con los requisitos de que cada población siga una distribución normal, la varianza de cada población sea la misma (satisfaga la homogeneidad de la varianza) y los valores observados sean independientes (satisfagan la instancia). Así que probémoslo a continuación.

Prueba de valores atípicos

Comprueba los datos en busca de valores atípicos. Como su nombre lo indica, los valores atípicos son muy diferentes de otros valores del mismo grupo (como más de 3 veces la desviación estándar, etc. La existencia de valores atípicos hará que la media general y la desviación estándar sean inexactas, lo que puede provocar). a análisis de resultados finales inexactos, especialmente en estudios de muestra pequeños en curso. En el ejemplo, * * * hay tres conjuntos de datos, cada conjunto tiene 15 muestras y ** tiene 45 muestras, así que verifique si hay valores atípicos. Hay muchas formas de comprobar si hay valores atípicos, incluido el uso de análisis descriptivo para comprobar la desviación estándar en juicios, diagramas de dispersión y diagramas de caja. Entre ellos, el método gráfico es más intuitivo, por lo que aquí utilizamos el diagrama de bloques visual de SPSSAU para describir:

Resultados del diagrama de bloques:

De los resultados anteriores, se puede ver que Los dos grupos “minorista” y “turismo” tienen un valor atípico, y los datos de “Aerolíneas” no tienen anomalías. Consulte a continuación los valores anormales específicos:

Como puede ver, el valor anormal de los datos en "Venta minorista" es 99 y el valor anormal de los datos en "Turismo" es 68. A continuación, realice el proceso de selección:

Después de procesar los valores atípicos, verifique si los datos cumplen con los requisitos previos del análisis de varianza. Primero, realice una prueba de normalidad.

Prueba de normalidad

Existen muchos métodos para probar la distribución normal, incluida la prueba de normalidad, el gráfico p-p gráfico, el gráfico q-q, etc. En términos generales, la prueba de normalidad es la más estricta, por lo que se utiliza SPSSAU para probar la normalidad. Los resultados son los siguientes:

Debido a que es un análisis de muestra pequeña (el tamaño de la muestra es inferior a 50), es suficiente para probar los resultados de la prueba S-W (Sharpi Rowe-Wilk). Si se trata de una muestra de datos grande, puede considerar la prueba K-S (Kolmogorov-Smimov) o J-B (Jarque-Bera). De los resultados se puede ver que los valores P de los tres conjuntos de datos son mayores que 0,05 y los tres conjuntos de datos son normales. Si no se cumple la normalidad, se pueden utilizar pruebas no paramétricas para el análisis y luego se utilizan las pruebas de homogeneidad de varianzas de la siguiente manera.

Prueba de homogeneidad de varianzas

Los resultados de la prueba de homogeneidad de varianzas utilizando SPSSAU son los siguientes:

Como se puede observar en los resultados, la homogeneidad Se utilizó la prueba de varianzas en los tres grupos, el valor F final es 2,797 y el valor P es 0,073 mayor que 0,05, lo que indica que las fluctuaciones de los tres grupos de datos no son muy diferentes y tienen homogeneidad de varianzas. Mediante el análisis se encontró que los datos cumplen con las condiciones del análisis de varianza (cuando no se cumple la homogeneidad de las varianzas se pueden utilizar pruebas no paramétricas o de varianza de Welch, o varianza de Brown-Forsythe) y cumplen con las condiciones de varianza unidireccional. análisis.