¿Cuál es el principio matemático de un reloj de sol?
Después de un largo punto muerto, el reloj de sol se movió gradualmente. ——Ma Ming·Xizhong "La leyenda del lobo de Zhongshan"
(2) Un dispositivo que utiliza la sombra proyectada por el sol para medir el tiempo. También conocido como "medidor solar", es un antiguo instrumento chino de medición del tiempo que utiliza la sombra del sol para medir el tiempo. Suele constar de un puntero de cobre y un disco de piedra. La aguja de cobre se llama "Palace Point" y pasa verticalmente por el centro del disco y funciona como una varilla neutra en un reloj estándar. Por lo tanto, los productos del palacio también se llaman "mesas" y los discos de piedra se llaman "Gong Mian". Colocada sobre una plataforma de piedra, la plataforma de piedra es alta en el sur y baja en el norte, de modo que Gong Mian está paralelo al plano ecuatorial del cielo. De esta manera, se tallan 12 grandes cuadrados en la parte delantera y trasera del ladrillo, cada uno de los cuales representa dos horas. Cuando el sol brilla sobre el reloj de sol, la sombra de la aguja del reloj de sol se proyectará sobre la superficie del reloj de sol. A medida que el sol se mueve de este a oeste, la sombra proyectada por la aguja del reloj de sol sobre la superficie se moverá lentamente de oeste a este. . Por lo tanto, la sombra en movimiento de la aguja del ataúd parece ser las manecillas de un reloj moderno, y la esfera del ataúd es la superficie del reloj que muestra la hora.
Desde el equinoccio de primavera hasta el equinoccio de otoño, el sol siempre se mueve en el lado norte del ecuador celeste, por lo que la sombra de la aguja del rayo se proyecta sobre el plano del rayo desde el equinoccio de otoño hasta el de primavera; En el equinoccio, el sol se mueve en el lado sur del ecuador celeste, por lo que la sombra de la aguja se proyecta justo debajo de la superficie del equinoccio. Por lo tanto, al observar un reloj de sol, primero debe comprender las posiciones de proyección de la aguja del reloj de sol en dos períodos diferentes.
El reloj de sol más antiguo del mundo nació en el Reino de Babilonia hace 6.000 años. El registro más antiguo documentado en China es el nivel de sombra corto, es decir, el reloj de sol del horizonte, inventado por Yuan Chong en el año 14 del emperador Yang de la dinastía Sui en 574 d.C. El registro claro de un reloj de sol ecuatorial se vio por primera vez en el mapa de sombras descrito en el Volumen 2 de la Revista Duxing por Zeng Minxing de la Dinastía Song del Sur.
Los relojes de sol ecuatoriales suelen constar de una aguja de cobre y un disco de piedra. La aguja de cobre se llama "aguja de gong" y pasa verticalmente por el centro del disco. La aguja de gong también se llama "mesa". El disco de piedra se llama "superficie del gong" y se coloca sobre la plataforma de piedra con el sur alto y el norte bajo, de modo que la superficie del gong quede paralela al plano ecuatorial, de modo que el extremo superior de la aguja del gong apunte hacia El polo norte celeste y el extremo inferior son perfectos. 12 cuadrados grandes están grabados en la parte delantera y trasera del ladrillo, cada cuadrado grande representa dos horas. Cuando el sol brilla sobre el reloj de sol, la sombra de la aguja del reloj de sol se proyectará sobre la superficie del reloj de sol. A medida que el sol se mueve de este a oeste, la sombra proyectada por la aguja del reloj de sol sobre la superficie se moverá lentamente de oeste a este. . Por lo tanto, la sombra en movimiento de la aguja del ataúd parece ser las manecillas de un reloj moderno, y la esfera del ataúd es la superficie del reloj que muestra la hora.
Este método de cronometraje utilizando la proyección de la luz solar es un invento importante de la humanidad en el campo de la cronometraje astronómico. Este invento ha sido utilizado por los humanos durante miles de años. Pero el reloj de sol tiene una debilidad fatal, es decir, no se puede utilizar en días lluviosos ni de noche. Los primeros relojes mecánicos no aparecieron en Italia y Alemania hasta 1270, y China sólo adquirió dos extranjeros en 1601. Por lo tanto, sigue siendo algo moderno abandonar por completo el reloj de sol y comprender la luz del sol mirando el reloj.
Relojes de sol ordinarios
Los relojes de sol medidos desde la sombra del sol están disponibles en cualquier tipo de reloj de sol. El ángulo entre este reloj de sol y el suelo debe ser el mismo que la latitud geográfica local, y debe apuntar correctamente al Polo Norte, es decir, debe tener una aguja paralela al eje de rotación de la Tierra. Al observar la proyección de este puntero en un área específica, se puede determinar el tiempo. Los relojes de sol ordinarios existentes tienen las siguientes formas diferentes:
(1) Los relojes de sol horizontales son los relojes de sol más utilizados. Utilice un dial horizontal. La inclinación del eje del reloj de sol se establece según la latitud del lugar de uso y la escala debe calcularse mediante funciones trigonométricas. Adecuado para uso en zonas de baja latitud.
(2) Un reloj de sol ecuatorial es un dispositivo que fija el eje (aguja horaria) hacia el Polo Norte en función de la latitud del lugar donde se utiliza, y juzga la hora observando la escala proyectada en el eje sobre un disco perpendicular al eje. Las escalas del disco están divididas por igual y las sombras de los ejes de verano e invierno proyectadas en el disco se dividirán en las partes norte y sur del disco, que es adecuado para latitudes medias y bajas. Si el disco se transforma en un anillo, se llama reloj de sol con brújula ecuatorial.
(3) El plano proyectado por el puntero del disco polar es paralelo al puntero, es decir, el ángulo con el plano terrestre es el mismo que la latitud geográfica y está orientado al norte verdadero. La representación del tiempo se puede manejar mediante un diagrama geométrico simple, siendo el eje del tiempo proyectado una línea paralela. Apto para todas las latitudes.
(4) El dial del dial sur vertical mira hacia el sur y es perpendicular al suelo.
Este tipo de reloj de sol es más adecuado para latitudes medias (30° ~ 60°).
(5) El dial vertical este u oeste mira hacia el este u oeste del reloj de sol y es perpendicular al suelo. Este tipo de reloj de sol sólo se puede utilizar en la primera mitad (este) o en la segunda mitad (oeste), pero es adecuado para todas las latitudes del mundo.
(6) La esfera con escala de inclinación horizontal y vertical utiliza un reloj de sol vertical. Este tipo de reloj de sol debe escalarse según la dirección de la pared del edificio y no es fácil de hacer. Dependiendo de la estación y la época, a veces no hay sombra. Los relojes de sol sur y perpendiculares este-oeste pueden verse como casos especiales de esta forma.
(7) El reloj de sol diario no tiene manecilla de hora. Simplemente dibuja elipses con diferente planitud en el plano del suelo según las diferentes latitudes geográficas y dibuja una línea de tiempo en ellas, con el eje mayor apuntando. a la dirección positiva, y el eje menor en la dirección norte-sur debe estar grabado con la fecha para indicar la posición correcta de la varilla vertical para medir el tiempo.
El cálculo del ángulo del reloj de sol, etc.
La fabricación de un reloj de sol no sólo implica la correcta instalación de la manecilla de las horas, sino también la representación de la línea del tiempo. Las descripciones de la línea de tiempo de varios relojes de sol están relacionadas con la ubicación geográfica del reloj de sol y la altura de la manecilla de las horas. Supongamos que la latitud geográfica es φ, la altura de la manecilla de las horas es H, la diferencia entre la hora a marcar y el mediodía es T, el ángulo entre el eje del tiempo y la manecilla de las horas es a, y la distancia es d, entonces; la fórmula de cálculo de cada reloj de sol es la siguiente:
(1) Reloj de sol horizontal: TAN(A)=TAN(T)*SIN(φ)
(2) Reloj de sol ecuatorial: Biseca el disco, equivalente a 15 grados por hora, el meridiano está vertical hacia abajo.
(3) Coordenadas polares: D=H*TAN(15*T)
(4) Reloj de sol vertical orientado al sur: TAN(A)=TAN(T)*COS ( φ)
(5) Fórmula vertical este u oeste: D=H*TAN((6-T)*15)
(6) Fórmula horizontal y vertical: TAN( A )=SIN(O)*TAN(R 15*T)
Se refiere al ángulo entre la manecilla del reloj y la línea vertical en la pared, TAN(W)=SIN(θ)*COT( φ)
Se refiere al ángulo entre la altura de la manecilla del reloj y la pared SIN(O)=COS(θ)*COS(φ).
Se refiere a la diferencia horaria entre la manecilla de la hora y el meridiano COT(R)=COT(θ)*SIN(φ)
Entre las 6 y las 12 'líneas de tiempo del reloj COT(S) El ángulo de =SIN(θ)*TAN(φ).
θ: El ángulo de inclinación de la pared del reloj de sol.
(7) Reloj de sol de proyección: D= SIN(T*15), V= sin(φ)*COT(φ).
La relación entre el eje mayor y el eje menor de la elipse: sin(φ)
La posición del poste vertical (donde se encuentra la persona): Z=TAN(del )*COS(φ)
Del: la declinación del sol, v: el valor en el punto de tiempo en la dirección del eje corto.
d: el valor en el punto de tiempo en la dirección del eje largo.