Problemas de matemáticas,
Los babilonios utilizaban una escritura cuneiforme especial. Grabaron las palabras en tablillas de arcilla y las dejaron secar. Una vez secas, las escamas de arcilla son tan duras como una piedra y pueden almacenarse durante mucho tiempo.
A partir de las tablillas de arcilla desenterradas, se descubrió un problema matemático planteado por los babilonios hace más de 3.000 años:
“10 hermanos se dividen en 100 taels de plata, una persona tiene más Solo sé que cada uno La diferencia en el primer nivel es la misma. No sé cuánta diferencia es. Ahora el octavo hermano está dividido en 6 piezas de plata.
Si los 10 hermanos comparten 100 taels de plata en partes iguales, entonces cada persona debe compartir 6 piezas de plata. Ahora el octavo hermano sólo recibe 6 taels, lo que significa que el hermano mayor recibió más y el siguiente recibió menos que el último.
Según las condiciones dadas en la pregunta, debería existir la siguiente relación:
El segundo niño obtiene la diferencia del jefe menos el doble, el tercer niño obtiene la diferencia del jefe. jefe menos dos veces, y el cuarto niño obtiene el jefe. Reduzca la diferencia tres veces.
Lo que obtuvo Lao Shi fue la diferencia entre el jefe y nueve veces.
De esta manera, la plata del hijo mayor y del décimo * * * = la plata del segundo y noveno hijo * * * = la plata del tercer y octavo hijo * * * = la plata del cuarto y séptimo hijo * * * =La plata de Lao Wu y Lao Liu* * * = 20, se sabe que Lao Ba obtiene 6, y Lao San puede obtener 20-6 = 14.
Respuesta: La diferencia de un nivel es 1,6 de plata.
Las matemáticas y la astronomía babilónicas se desarrollaron rápidamente. Además de utilizar primero el sistema hexadecimal, también determinaron que un mes (mes lunar) tiene 30 días y un año (año lunar) tiene 12 meses lunares. Para no quedarse atrás con respecto al año solar, utilizaron el método de especificar los meses bisiestos para corregirlos en ciertos años.
Los babilonios conocían la existencia de los planetas. Adoran al sol, la luna y Venus, y consideran el número 3 como "felicidad". Más tarde descubrieron Júpiter, Marte, Mercurio y Saturno, y el número 7 fue considerado como "felicidad".
Los babilonios prestaron especial atención al estudio de la luna. Llamaron "fase lunar" a la proporción entre la parte brillante de la luna creciente y el área total de la luna y registraron los temas relacionados con ella. la fase lunar en una tablilla de arcilla:
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"Supongamos que el área total de la luna es 240. Desde la luna nueva hasta la luna llena en los 15 días, los primeros cinco días son el doble del día anterior, es decir 510, 20, 40, 80, y los 10 días siguientes aumentan en el mismo valor todos los días”
¿El área total de? la luna es 240. El quinto día, el área de la luna es 80. Después de 10 días, el área aumentada de la luna es 240-80 = 160.
Entonces el valor del incremento diario es 160 ÷ 10 = 16.
Respuesta: El valor aumentado es 16.
2. El Papiro Rand sobre Papiro es un libro de matemáticas escrito por los antiguos egipcios hace 4.000 años. Registra muchos problemas matemáticos interesantes en jeroglíficos, como:
En 7, 7. ×7, 7×7×7, 7×7×7, 7×7×7,...
Hay varios jeroglíficos sobre estos números: casa, gato, ratón, cebada y cubos, que se traduce como:
"Hay siete casas. Cada casa tiene siete gatos. Cada gato come siete ratones. Cada ratón come siete espigas de cebada. En cada espiga de semillas de cebada pueden crecer siete barriles de cebada. Por favor, cuente el número total de casas, gatos, ratones, cebada y cubos”.
Curiosamente, problemas aritméticos similares también circulaban entre los antiguos rusos:
“Siete ancianos caminaban por la calle Cada anciano tenía siete bastones, y cada bastón tenía siete ramas. Había siete cestas de bambú colgando de cada rama. Había siete jaulas de bambú en cada cesta de bambú. ¿Hay en total? ”
La pregunta en la antigua Rusia es relativamente simple. El número de ancianos es 7, el número de bastones es 7× 7 = 49, el número de ramas es 7× 7× 7 = 49× 7 = 343, el número de cestas de bambú es 7× 7× 7 = 343 × 7 = 2401, y el número de jaulas de bambú es 7 × 7 × 7. En total hay 117.649 gorriones.
¡No es fácil para siete ancianos correr con más de 110.000 gorriones! Si cada gorrión pesa 20 gramos, estos gorriones pesan más de 2 toneladas.
Hay una respuesta detrás de la pregunta de si el gato come ratón y el ratón come cebada en "The Rand Papyrus", que se dice que es 2801 veces 7.
Para encontrar el número total de casas, gatos, ratones, cebada y cubos, es encontrar la suma 7 7×7 7×7 7×7 7×7×7 = 7 49 343 2401 16807. Esta es la misma respuesta que 2801×7 = 19607 arriba. Los antiguos egipcios dominaron este método de suma especial hace más de 4.000 años.
Una pregunta similar también aparece en una antigua canción infantil británica:
"Cuando fui a la Tierra Santa de Iverson, conocí a siete mujeres y niños, cada uno con un Sosteniendo siete bolsas , ¿un gato y siete niños, la mujer y el bolso, el gato y los niños fueron a Tierra Santa al mismo tiempo?"
¿El matemático italiano Fibonacci publicó su ábaco en 1202? Hay algo similar pregunta:
"Había siete ancianas en el camino a Roma, cada una de las cuales llevaba siete mulas; cada mula llevaba siete bolsas, y cada bolsa móvil llevaba siete. ¿Cuántas mujeres, mulas, cuchillos y vainas? ¿Había en el camino a Roma?, pero la fecha más antigua es el antiguo papiro egipcio Rand.
En el antiguo Egipto también se extendió el tema de "alguien robó el tesoro":
"Una persona se llevó 13 de la casa del tesoro, y otra persona se llevó el tesoro restante. Se llevaron 117, dejando 150 tesoros en la casa del tesoro. ¿Cuántos tesoros hay en la casa del tesoro?
La formulación de esta pregunta es muy similar a la pregunta del libro de texto actual, y puede ser así. se resuelve así:
Supongamos que el tesoro original en la casa del tesoro es 1, luego la primera persona toma 13, la segunda persona toma (1-12) × 117 = 252 y la última casa del tesoro es 1-13-(65438).
Entonces, el tesoro original en la casa del tesoro es 150÷3251 = 150×5132 = 23916.
La fórmula integral es 150÷[1-13-(1-13)×117 = 239116.
El "Papiro Rand" tiene la siguiente pregunta:
"Número de términos, dos tercios, un medio, un séptimo, todos, *** 33 piezas, encuentre el número de términos. "
Usa la aritmética para resolver el problema. Suponga que todos son 1 y que el número de términos es 33÷(23 12 17 1).
=33÷9742=33×4297=142897 La respuesta es única, pero la respuesta en cursiva es 14, 156, 197, 16544. ¿Qué está sucediendo? ¿Hay ocho respuestas a esta pregunta?
El papiro original da la respuesta en forma de fracciones del antiguo Egipto, es decir, 14 14 156 197 194 1388 1679 6579. Resolvamoslo:
14 14 156 197 194 1388 1679 1776 = 14 1456 156 196
3. Grecia en poesía es una de las civilizaciones antiguas del mundo. Tiene una espléndida cultura antigua. Hay algunos problemas matemáticos escritos en poesía en la colección de poesía griega.
En "El dolor del amor", Iros es la diosa del amor en la mitología griega antigua, y Gibrida es la santa patrona de la isla de Chipre. Entre las nueve diosas literarias, Yvette toca música, Ella toca poesía de amor, Dalia toca comedia, Texola toca danza, Meribo toca tragedia en Myna, Cleo toca historia, Polynia toca oda, Urania toca astronomía, Calliopa toca poesía épica.
Los problemas del amor "Eros lloraba al borde del camino, las lágrimas gota a gota.
Kiplida dio un paso adelante y preguntó:
¿Qué te pone tan triste?
¿Puedo ayudarte?
Nueve diosas literarias, no sé de dónde vinieron, casi matan la manzana que recogí del Monte Helicón.
Yevterbo pronto atrapó la duodécima y Airato atrapó más: una de siete manzanas.
Dalya se llevó una octava parte de las manzanas y el doble cayó en manos de Texhola.
El estornino de Merribo fue el más educado, llevándose sólo una vigésima parte.
Pero Cleo volvió y ganó cuatro veces más.
Hay tres diosas, ninguna de las cuales tiene las manos vacías:
30 manzanas pertenecen a la Polinesia, 120 manzanas pertenecen a Uranija y 300 manzanas pertenecen a Kaliopa.
Yo, pobre Eros, ¿cuántas manzanas tiene Eros? Quedan 50 manzanas. "
Este poema de 26 líneas presenta un problema matemático con muchos números. El título original es No sé el número de manzanas. Después de ser arrebatado por 9 diosas de la literatura y el arte, Elos solo tenía 50 salieron de Apple, este es un problema matemático de "conocer sus partes y encontrar todos sus tipos"
Supongamos que el número original de manzanas en eros es x
Según el significado de pregunta, es 112x 17x 14x 120 x 15x 30 120 300 50 =
“Esta es una estatua de bronce de un cíclope. El escultor es extremadamente hábil. En la estatua de bronce hay un ingenioso mecanismo:
Las manos, la boca y un ojo del gigante están conectados a tuberías de agua grandes y pequeñas. A través de la tubería de agua de la mano, la piscina se llena en tres días; a través de la tubería de agua de un ojo: se necesita un día para escupir agua de la boca y dos quintas partes son suficientes en un día; . Si sale agua de tres lugares al mismo tiempo, ¿cuándo estará llena la piscina? "
Supongamos que el volumen de la piscina es 1 y el tiempo necesario para llenar la piscina con tres tuberías al mismo tiempo es x días, entonces 13x x 52x=1∴x=623El siguiente es un chino jingle:
"Li Bai fue a comprar vino con una jarra:
Cuando veía una tienda, duplicaba la cantidad, y cuando veía las flores, tenía un beber.
Me encontré con la bella tienda tres veces y me bebí todo el vino de la jarra.
¿Cuánto vino hay en la olla? "
El significado de esta quintilla es que hay vino en la olla de Li Bai. Cada vez que se encuentra con un hotel, duplica el vino en la olla; Li Bai bebe y escribe poemas mientras admira las flores y bebe. un barril de vino cada vez (el barril es un recipiente antiguo para contener vino). Después de eso, beberán todo el vino de la olla tres veces y finalmente le preguntarán a Li Bai, ¿cuánto vino queda en la olla? /p>
La mejor forma de resolver este problema es utilizar la deducción inversa:
La tercera vez que Li Bai vio las flores, se bebió todo el vino de la olla, lo que significa que. que antes de ver las flores, solo había un barril de vino en la olla. Se concluye además que antes de que Li Bai se reuniera con el hotel por tercera vez, había 12 peleas en la olla. Según este método de cálculo, puede. Se calcula que la segunda vez que conoció a Hua Qian, hubo 112 peleas en el bote, y la segunda vez que conoció al hotel, hubo 112 peleas en el bote. Hay 112 ÷ 2 = 34 peleas en el primero. La vez que vi la tetera había 134, había un barril de vino. Antes de ver la taberna, la maceta original tenía 134 ÷ 2 = 78 barriles de vino.
Hay muchos problemas matemáticos interesantes en la distribución. herencia según el testamento.
El famoso matemático ruso Stranoloubowski planteó una vez el problema de la distribución de la herencia: "El padre pidió en el testamento que se repartiera el 13% de la herencia. Dar 25 al hijo, 25". a la hija; el dinero restante, 2.500 rublos, se utiliza para saldar la deuda. 3.000 rublos para mamá, ¡qué herencia! ¡Cuántos niños se dividieron! ”
Establezca la herencia total en 6875 (rublos), la puntuación de la hija es 20625×25 = 8250 (rublos)
Como resultado, la hija recibió la mayor cantidad, con 8250 rublos. , seguido por el hijo, con 6.875 rublos, y la madre fue la que menos recibió, con 3.000 rublos. Parece que el padre ama a su hija.
La siguiente historia se difundió primero entre los árabes y luego. a otros países del mundo. La historia cuenta que un anciano criaba 17 ovejas.
Tras su muerte, solicitó en su testamento que se repartieran 17 ovejas entre sus tres hijos en proporción: 12 para el hijo mayor, 13 para el segundo hijo y 19 para el tercer hijo.
Después de leer el testamento de su padre, los tres hijos estaban muy preocupados. El 17 es un número primo. No es divisible por 2, ni por 3 y 9. No está permitido matar una oveja para dividirlo. ¿Qué podemos hacer?
Después de enterarse de la noticia, el inteligente vecino corrió a ayudar a pastorear las ovejas. El vecino dijo: "Te prestaré una oveja, para que las 18 ovejas se puedan dividir fácilmente".
La primera puntuación es 18× 12 = 9 (solamente), y la segunda puntuación es 18× 13 = 6 (solo), la tercera fracción es 18 × 19 = 2 (solo).
El total es 9 6 2 = 17, que son exactamente 17 ovejas. Sólo quedaba una oveja y el vecino se la llevó.
Las ovejas se repartieron entre los vecinos. Si pensamos profundamente en este tema, encontraremos que hay algo irrazonable en el testamento. Si las ovejas que dejó el anciano se toman en su conjunto, 1, porque 12 13 19 = 1718, o los tres hijos no pueden dividir todas las ovejas, todavía quedan 65438. O si le sobra una oveja de las que tiene, podrá dividirla. El vecino inteligente trajo otra oveja. Según la fracción de 1718, la suma es 1818. Divida entre 1718, quedando 16544.
Mira otro tema sobre testamentos:
Cuando alguien moría, su esposa estaba embarazada. Le dijo a su esposa: "Si el niño que das a luz es niño, dale las veintitrés partes de los bienes; si es niña, entrégaselo a ella y te da el resto".
Casualmente, su esposa dio a luz a gemelos, un niño y una niña. ¿Cómo se dividirá la propiedad?
Se puede resolver en proporción:
La proporción de distribución entre hijo y esposa es 23:13=2:1, y la proporción de distribución entre hija y esposa es 25:35= 2:3.
Se puede observar que la proporción de distribución de hijas, esposas e hijos es 2: 3: 6, lo cual es razonable.
Hay problemas matemáticos escritos en canciones populares de todo el mundo.
Canción popular americana:
"Un viejo borracho llamado Batten comía lonchas de cerdo y costillas por noventa y cuatro centavos, y cada costilla solo costaba setenta centavos. Incluso se comió las costillas y las costillas. . Un total de diez trozos. Déjame preguntarte:
¿Cuántos trozos de costillas y carne comiste, nuestro Baten?
Lo puedes resolver así:
Si Baten comió diez trozos de carne, le costó 70 centavos. Si restó 70 centavos de 94 centavos, la diferencia es 24 centavos. ¿Qué son estos 24 centavos?
Porque Ba Teng no come todas las rebanadas de carne, sino también costillas. Un trozo de costillas es más caro que un trozo de carne 11-7 = 4 puntos, y estos 24 puntos son la diferencia entre costillas y. carne, entonces podemos calcular Ba Teng El número de costillas que comió Teng:
(94-7×10)÷(11-7)= 24÷4 = 6 (piezas) 10-6 = 4. (trozos) Bateng se comió seis filetes, cuatro rebanadas de carne.
Hay canciones populares similares en China:
"Un equipo de ladrones y un equipo de perros, dos equipos que caminan juntos se convierten en un solo equipo. Contando trescientas sesenta cabezas, ochocientas y noventa "¿Cuántos ladrones y perros hay?"
Esta pregunta es la misma que "la gallina y el conejo en la misma jaula" de "El arte de la guerra", excepto que la gallina se reemplaza por ladrones y el conejo es sustituido por un perro. El algoritmo específico es (360× 4-890) ÷ (4-2) = 275360-275 = 85. Hay 275 ladrones y 85 perros.
También hay una canción popular china:
"Unos ancianos fueron al mercado y compraron un racimo de peras en el camino. Una persona tenía una pera más y el a otro le faltaban dos peras.
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¿Cuántos ancianos y peras hay "
Supongamos que el número de personas es X, entonces el número de peras es? X1. Según el significado de la pregunta, podemos obtener:
2x = (x 1) 2, x = 3, x 1 = 4 "Jackdaw and Twigs" es una canción popular rusa;
“Algunas grajillas occidentales volaron y aterrizaron en las ramas.
Si una grajilla occidental se posa en cada rama, entonces a una grajilla occidental le falta una rama; si dos grajillas occidentales se posan en cada rama, entonces falta una rama en la grajilla occidental.
¿Cuántas grajillas occidentales mencionaste?
¿Cuántas ramas dijiste* *? "
Se puede resolver así:
Si dos grajillas occidentales caen en cada rama, es decir, 2 1 = 3 grajillas occidentales. Una grajilla occidental más cae en cada rama. En este momento, la diferencia en el número de grajillas occidentales en cada rama es 2-1 = 1. Divida la cantidad adicional de grajillas occidentales por la cantidad de grajillas occidentales en cada rama. El número es igual al número de ramas. /p>
Por lo tanto, (2 1) ÷ (2-1)
= 3 ÷ 1 = 3 (rama) El número de grajillas occidentales es 3 1 = 4. (rama). /p>
La respuesta es tres ramas y cuatro grajillas occidentales.
También es interesante la siguiente canción:
"Wang Xiaoliang, un pastorcillo, pastorea un grupo de ovejas.
Pregúntale cuántas ovejas tiene y por favor piensa en una solución.
Solo suma el número de caras, solo resta el número de caras.
Solo multiplica por el número de caras y divide solo por el número de caras.
Los cuatro números suman exactamente cien. "
De hecho, el número de caras y el número de caras son lo mismo. Entonces, si solo se cuenta el número de caras, es 0, y si solo se cuenta el número de caras, es es 1. De esta manera, tenemos: número singular × número singular 2 × número singular = 99.
Usando el método de prueba, se puede concluir que el número es igual a 9, porque 9×9 2×9 = 99, entonces hay 9 ovejas