¿Cuál es la condición mínima para que dos triángulos sean semejantes?
Los métodos para juzgar triángulos semejantes son:
Una línea recta paralela a un lado del triángulo (o una extensión de los dos lados) corta los otros dos lados para formar un triángulo. similar al triángulo original.
Si dos ángulos de un triángulo son iguales a dos ángulos de otro triángulo, entonces los dos triángulos son semejantes.
Si las razones de los dos lados correspondientes de dos triángulos son iguales y los ángulos correspondientes también son iguales, entonces los dos triángulos son semejantes.
Dos triángulos son semejantes si las proporciones de sus tres conjuntos de lados correspondientes son iguales.
Teorema 1 del juicio de similitud de triángulos rectángulos: La hipotenusa es similar a dos triángulos rectángulos proporcionales correspondientes a un lado derecho.
Teorema 2: Un triángulo rectángulo se divide en dos triángulos rectángulos por la altura de la hipotenusa. Son similares al triángulo rectángulo original, y los dos triángulos rectángulos divididos también son similares.
Teorema de la altura de los triángulos rectángulos
Propiedades de los triángulos semejantes
1. La relación de todos los segmentos de recta correspondientes (altura correspondiente, línea media correspondiente, bisectriz del ángulo correspondiente, Radio del círculo circunscrito, radio del círculo inscrito, etc.) son iguales a la relación de similitud en triángulos similares.
2. La razón de los perímetros de triángulos semejantes es igual a la razón de semejanza.
3. La razón de las áreas de triángulos semejantes es igual al cuadrado de la razón de similitud.