¿Qué conocimientos matemáticos interesantes contienen los naipes?
El póquer es una herramienta de entretenimiento popular. Se dice que ya en el conflicto entre Chu y Han al final de la dinastía Qin, el general Han Xin inventó un juego de cartas para aliviar la nostalgia de los soldados. Debido a que estas cartas tenían sólo el tamaño de hojas, se las llamó "Ye Zi·Xi" y más tarde se desarrollaron hasta convertirse en las 54 cartas actuales.
La explicación de los 54 patrones de naipes también es muy maravillosa:
El rey representa el sol, el pequeño rey representa la luna y las 52 cartas restantes representan las 52 semanas. del año;
Los cuatro colores de corazón, diamante, flor de ciruelo y pala simbolizan las cuatro estaciones de primavera, verano, otoño e invierno respectivamente.
Hay 13 cartas en cada palo, lo que significa que hay 13 semanas en cada temporada.
Si J, Q y K se consideran 11, 12 y 13 puntos, entonces el rey y el rey son medios puntos, y el total de puntos de una baraja de cartas es exactamente 365 puntos. El rey y el rey del año bisiesto cuentan respectivamente 1 punto y 366 puntos.
Los expertos generalmente creen que la explicación anterior no es una coincidencia, porque el diseño y la invención de los naipes están indisolublemente ligados a la astrología, la adivinación, la astronomía y los calendarios. Pero hay muchas matemáticas involucradas en jugar al póquer, ¿sabes?
1. Gráficos simétricos en los naipes
Hay cuatro colores de naipes: corazones, diamantes, tréboles y picas. Cada color es una figura axialmente simétrica. sólo que es una figura con simetría axial y una figura con simetría central. Es precisamente por estas características simétricas que tienen maravillosos problemas matemáticos.
Por ejemplo, en 2007, en 7 ciudades, incluida Baiyin, provincia de Gansu, el cuarto elemento de la pregunta del examen de matemáticas del nuevo plan de estudios era:
Se colocaron cuatro naipes sobre la mesa, como se muestra en la Figura (1). Xiao Min gira una de las cartas 180 grados para obtener la carta que se muestra en la Figura (2), por lo que la carta que gira es () desde la izquierda.
A. La primera b, la segunda c, la tercera d y la cuarta
Esta pregunta es novedosa en diseño e inteligente en concepción. A través del funcionamiento de los naipes, exploramos las reglas cambiantes en los gráficos, lo que permite a los estudiantes experimentar la ocurrencia, el desarrollo y la aplicación del conocimiento. Los estudiantes encontrarán que las dos imágenes (1) (2) no han cambiado, pero la solución inteligente del problema es que sólo girando el cuadrado 9 pueden aparecer las dos imágenes (1) (2). Las preguntas del examen evalúan eficazmente la comprensión y el dominio de la simetría central de los estudiantes y también cultivan la capacidad de los estudiantes para encontrar y resolver problemas.
2. Problemas de cálculo en los naipes
Existe un juego de "blackjack" Las reglas del juego son las siguientes: sacar al azar cuatro cartas (excluyendo reyes y reyes) de una baraja de. jugando a las cartas. ), donde A, 2, 3,...,K representan 1, 2, 3,..., 13 a su vez Suma, resta, multiplica y divide según los números de las cartas.
Por ejemplo, se seleccionan al azar cuatro cartas (excluyendo Rey y Rey) de una baraja de naipes, donde A, 2, 3,...,K representan 1, 2, 3,... , 13, el rojo a su vez. Los naipes, las espadas y los diamantes representan números positivos, los tréboles representan números negativos. Las cuatro cartas que sacó Xiao Cong fueron 3 de corazones y espadas. La esencia de este juego es usar las reglas anteriores para escribir 3 fórmulas diferentes para los 4 números racionales 3, 4, 10 y -6, de modo que el resultado sea 24. Por ejemplo, 10-4-3×(-6)= 24; 4-(-6)÷3×10;
Mediante el cálculo de "veinticuatro puntos" en los naipes, se puede cultivar el interés de los estudiantes por aprender operaciones con números racionales, de modo que las aburridas operaciones con números racionales puedan rejuvenecerse en un estado agradable y, al mismo tiempo, Al mismo tiempo, los estudiantes pueden crecer en el juego. Los conocimientos les permiten diversificar sus habilidades de pensamiento, sublimando así aún más sus habilidades informáticas. Este tipo de preguntas de prueba no sólo permite el desarrollo armonioso y la mejora de la enseñanza de la computación en los tres aspectos de aritmética, algoritmos y habilidades, sino que también incorpora los estándares del nuevo plan de estudios y verdaderamente aboga por una enseñanza de la computación racional, sólida, efectiva y respetuosa. el desarrollo individual de los estudiantes.
En tercer lugar, la disposición ordenada de las cartas
Cada nueva baraja de cartas está dispuesta en un orden determinado, es decir, la primera carta es el rey y la segunda carta es la carta pequeña, Rey, luego los cuatro palos de espadas, corazones, diamantes y tréboles. Las cartas de cada palo están ordenadas en el orden de A, 2, 3,..., J, Q y k. Si los naipes se juegan de acuerdo con ciertas reglas, entonces se puede obtener una buena propuesta.
Por ejemplo, el artículo 8 del Concurso Nacional de Matemáticas de Escuela Secundaria de 2005:
Hay dos barajas de cartas. El orden de cada mazo de cartas es: el primer mazo es el rey, el segundo mazo es el rey pequeño, y luego la disposición de los cuatro palos de picas, corazones, diamantes y tréboles. Las cartas de cada palo están ordenadas en el orden A, 2, 3,..., J, Q y k. Alguien apila dos barajas de cartas dispuestas como arriba, luego tira la primera carta de arriba hacia abajo, coloca la segunda carta en la parte inferior, arroja la tercera carta en la parte inferior y coloca la cuarta carta en la parte inferior... Continúe haciendo esto hasta que solo quede una carta y las cartas restantes sean _ _ _ _ _ _ _ _. Acabo de terminar de leer las preguntas del examen y siento que no sé por dónde empezar. Sin embargo, podemos empezar con dos cartas simples y según las reglas, podemos encontrar que la que queda es la segunda carta. Si hay cuatro naipes, de acuerdo con las reglas, podemos encontrar que la carta restante es la segunda carta; si hay ocho naipes, de acuerdo con las reglas, podemos encontrar que las ocho cartas restantes son la octava carta; averiguaremos la identidad de los naipes Los números son 2, 22, 23,..., 2n. Según el método de operación anterior, la tarjeta restante es la última de estas tarjetas. Por ejemplo, sólo hay 64 cartas en tu mano. Según el método de operación anterior, solo queda la tarjeta número 64. Actualmente tengo 108 cartas en la mano, que son 108-64 = 44 (cartas) más. Si sigue el método de operación anterior, primero perderá 44 cartas y en este momento tiene exactamente 64 cartas en su mano, y la carta 88 en la secuencia original está en la parte inferior de su mano. Y 88-54-2-26=6, según el orden de diseño de las dos barajas de cartas, la última carta que queda es el diamante 6 en la segunda baraja de cartas. Maravillosas ideas forman maravillosas preguntas de examen. Esta pregunta de la prueba hace un buen uso de la disposición ordenada de los naipes e infiltra ideas matemáticas desde lo general hasta lo especial, lo que permite a los estudiantes desarrollar plenamente su pensamiento creativo en su interés por los naipes.
El póquer es una herramienta de juego antigua y muy popular. La aleatoriedad de las diferentes combinaciones de cartas no sólo es un desafío, sino que también contiene muchos problemas matemáticos interesantes. Jugar al póquer puede estimular el interés de los estudiantes por las matemáticas y cultivar su pensamiento lógico y su capacidad de razonamiento.