Una historia corta sobre un matemático (no demasiadas)

En 1947, John Forbes Nash Jr. (interpretado por Russell Crowe) ingresó en la Universidad de Princeton para estudiar matemáticas. El "misterioso genio de Virginia Occidental" no tenía experiencia en la escuela preparatoria, ni herencia ni parientes ricos que lo ayudaran a ingresar a la Ivy League, pero la beca más prestigiosa de Princeton lo demuestra. Realmente pertenece a este equipo de Princeton. Esto no es fácil para Nash o Princeton. Simplemente desdeñaba las interacciones sociales elegantes y mostraba poco interés en clase. Estuvo todo el día obsesionado con una sola cosa: buscar una teoría verdaderamente creativa. Estaba convencido de que eso era lo que debía hacer. El departamento de matemáticas de Princeton es muy competitivo y algunos de los compañeros de Nash estaban muy felices de ver a Nash fracasar. Sin embargo, todavía lo toleraron mucho y lo alentaron a convertirse en un gran hombre, consciente o inconscientemente. Una noche se estaba divirtiendo con algunos compañeros de clase en un bar local, cuando su reacción ante una mujer rubia entusiasta despertó su inspiración. Mientras Nash observaba a estos competidores, los pensamientos que a menudo se habían estado gestando en su mente de repente se aclararon. Posteriormente escribió un artículo sobre teoría de juegos, "Las matemáticas de la competencia", que interpretaba audazmente las teorías de Adam Smith, el padre de la economía moderna, de una manera diferente. Esta idea, que había sido aceptada por la gente durante 150 años, de repente quedó obsoleta y la vida de Nash cambió a partir de entonces. Más tarde, Nash consiguió un codiciado trabajo de investigación y docencia en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), pero no quedó satisfecho con él. La ciencia jugó un papel muy importante en la victoria de Estados Unidos en la Segunda Guerra Mundial. Ahora, con la Guerra Fría en pleno apogeo, Nash está ansioso por utilizar sus puntos fuertes en este nuevo conflicto. Su deseo se hace realidad cuando el misterioso William Parcher (Ed Harris) lo recluta para unirse a una misión ultrasecreta para descifrar el código del enemigo. Mientras trabajaba en el MIT, Nash se dedicó de todo corazón a este agotador trabajo. Aquí, Nash recibió un nuevo desafío, pero esta vez el desafío vino de la brillante Alicia Larde (Jennifer Connelly), una estudiante de física que conoció un concepto que nunca había considerado seriamente: el amor. Pronto, Nash y Alicia se casaron, pero él no podía contarle sobre el peligroso proyecto en el que estaba trabajando para Patcher. Si el secreto de este trabajo se filtra accidentalmente, las consecuencias serán desastrosas. Nash había estado trabajando en silencio, quedando fascinado por el trabajo y finalmente perdido en estos abrumadores delirios. Le diagnosticaron esquizofrenia paranoide. Alicia está horrorizada por lo que le pasó a Nash y lucha bajo el peso del amor de su genio arruinado. Como cada día parece traerles nuevos horrores, esta envidiable pareja ha perdido su envidiable estatus original. Pero Alicia todavía encontraba algo de carisma en el hombre que amaba, y esa era la fuente de su compromiso con él. Movida por su inquebrantable amor y lealtad, Nash finalmente decidió luchar contra una enfermedad que se consideraba reversible pero incurable. Los objetivos de Humble Nash eran simples, pero lograrlos fue increíblemente difícil. Bajo el peso de su enfermedad, todavía estaba impulsado por la apasionante teoría matemática y decidido a encontrar su propia manera de volver a la normalidad. Fue absolutamente por fuerza de voluntad que continuó su trabajo y recibió el Premio Nobel en 1994.

Las mujeres han realizado arduos esfuerzos en la lucha por la libertad y son un ejemplo brillante de mujeres que escalan las alturas de la ciencia.

La matemática nórdica que creció en la adversidad

En enero de 1933, tan pronto como Hitler llegó al poder, emitió el Decreto No. 1, comparando a los judíos con "diablos" y clamando a aplastar los "derechos del diablo". Pronto, la Universidad de Göttingen recibió la orden de despedir a todas las personas de ascendencia judía pura que se dedicaran a la educación. Entre los académicos expulsados ​​se encontraba una mujer llamada A.E. Noether (A.E. Noether 1882-1935), que era profesora en esta universidad y tenía 51 años. Las conferencias que impartía se vieron obligadas a suspender e incluso se canceló su magro salario. Esta mujer académicamente exitosa estaba tranquila ante las dificultades porque había pasado toda su vida en la adversidad. Nord creció en una familia de profesores de matemáticas judíos y amaba las matemáticas desde que era niño. En 1903, Nord, de 21 años, fue admitida en la Universidad de Göttingen, donde asistió a clases de Klein, Hilbert, Minkovsky y otros, y desarrolló un vínculo indisoluble con las matemáticas. Publicó varios artículos de alta calidad cuando era estudiante y, a la edad de 25 años, se convirtió en una de las pocas mujeres con doctorado en matemáticas en el mundo. Nord hizo contribuciones destacadas en la investigación de desigualdades diferenciales, anillos y subgrupos ideales. Sin embargo, debido al bajo estatus de las mujeres en ese momento, ni siquiera fue calificada como profesora. Con el fuerte apoyo del gran matemático Hilbert, Nord se convirtió en la "profesora privada" de Hilbert y se convirtió en la primera profesora en la Universidad de Göttingen. ． A continuación, debido a sus notables logros en investigación científica, y por recomendación de Hilbert, obtuvo el título de "profesora asociada no titular", aunque era más poderosa que muchos "profesores".

A Nord le encanta la educación matemática y es bueno para inspirar a los estudiantes a pensar. Nunca se casó, pero tuvo muchos "hijos". Tiene estrechos contactos con los estudiantes y es amable. La gente llama cariñosamente a los estudiantes que la rodean "los hijos del Norte". El algebrista chino Zeng Jiongzhi es uno de los "hijos" de Nord. Bajo el poder de Hitler, Nord se vio obligado a abandonar la Universidad de Göttingen e ir a trabajar a Estados Unidos. En Estados Unidos también es respetada y querida por los estudiantes, y también tiene sus "hijos". En septiembre de 1934, Estados Unidos estableció una beca postdoctoral que lleva el nombre de Nord. Desafortunadamente, Nord trabajó en los Estados Unidos durante menos de dos años antes de morir a causa de una cirugía a la edad de 53 años. Su muerte entristeció infinitamente a muchos colegas matemáticos. Einstein publicó un elogio en el "New York Times" y dijo: "Según el juicio de los matemáticos autorizados de hoy, la Sra. Nord es el genio matemático creativo más importante desde que las mujeres recibieron una educación superior". de la geometría - Euclides

La geometría que estamos estudiando ahora fue fundada por el antiguo matemático griego Euclides (330 aC - 275 aC). "Elementos de geometría", que escribió en el año 300 a. C., ha sido considerado el libro de texto estándar para aprender geometría durante más de 2000 años, por lo que a Euclides se le llama el padre de la geometría. Euclides nació en Atenas, aceptó las matemáticas clásicas griegas y diversas culturas científicas, y se convirtió en un erudito famoso a la edad de 30 años. Por invitación del rey de Egipto de aquella época, permaneció en Alejandría, donde enseñó y se dedicó a la investigación. La investigación matemática en la antigua Grecia tiene una historia muy larga. Se han publicado algunos trabajos geométricos, pero todos discutían un determinado aspecto del problema y el contenido no era lo suficientemente sistemático. Euclides reunió los logros de sus predecesores y adoptó un método de escritura único sin precedentes. Primero propuso definiciones, axiomas y postulados, y luego demostró una serie de teoremas desde simples hasta complejos, discutió gráficos planos y gráficos tridimensionales, y también discutió. números enteros, fracciones, proporciones, etc., y finalmente completó la obra maestra "Elementos de geometría". Después de que salió el "Original", sus manuscritos circularon durante más de 1.800 años. Después de su impresión y publicación en 1482, se reimprimió unas mil veces y se tradujo a los principales idiomas del mundo. Se introdujo en China en el siglo XIII, pero pronto se perdió. Los primeros seis volúmenes se volvieron a traducir en 1607 y los últimos nueve volúmenes se tradujeron en 1857. Euclides era bueno utilizando métodos simples para resolver problemas complejos. Midió la longitud de la sombra de la pirámide en el momento en que la figura humana era exactamente igual a la altura, y resolvió el gran problema de la altura de la pirámide que nadie podía resolver en ese momento. Dijo: "La longitud de la sombra de la torre en este momento es la altura de la pirámide". Euclides fue un educador gentil y honesto.

Euclides también fue un erudito riguroso. Se opuso al oportunismo y a la búsqueda de fama y fortuna en sus estudios, y se opuso al oportunismo y a la búsqueda del éxito rápido. Aunque Euclides simplificó su geometría, el rey (Ptolomeo) todavía no la entendía y quería un atajo para aprender geometría. Euclides dijo: "En geometría, todo el mundo sólo puede seguir un camino y no hay camino pavimentado para los reyes". Esta frase se ha convertido en un lema de aprendizaje que se ha transmitido a través de los siglos. Una vez, uno de sus alumnos le preguntó, ¿cuáles son los beneficios de aprender geometría? Él, con humor, le dijo al sirviente: "Dale tres monedas, porque quiere obtener beneficios prácticos del aprendizaje del siglo XX". Uno de los matemáticos más destacados, von Neumann. Como todos sabemos, la computadora electrónica inventada en 1946 ha promovido en gran medida el progreso de la ciencia, la tecnología y la vida social. En vista del papel clave que desempeñó von Neumann en la invención de las computadoras electrónicas, los occidentales lo aclamaron como el "padre de las computadoras". De 1911 a 1921, von Neumann estudió en la escuela secundaria luterana de Budapest. protagonismo y fue muy valorado por sus profesores. Bajo la dirección individual del Sr. Fecht y en cooperación con él, publicó su primer artículo matemático cuando von Neumann tenía menos de 18 años. Galois nació en un pequeño pueblo no lejos de París. su padre era director de escuela y también sirvió como alcalde durante muchos años. La influencia de su familia hizo que Galois avanzara con valentía y sin miedo. En 1823, Galois, de 12 años, dejó a sus padres para estudiar en París. Insatisfecho con el rígido adoctrinamiento en el aula, se fue a estudiar solo los libros originales de matemáticas más difíciles, y algunos profesores también le brindaron gran ayuda. Los profesores le comentaban que "sólo es adecuado trabajar en los campos más avanzados de las matemáticas".

Arquímedes nació en el año 287 a.C. en Siracusa, Sicilia, en el extremo sur de la península italiana. Su padre es matemático y astrónomo. Arquímedes tuvo una buena educación familiar desde niño. A los 11 años fue enviado a Alejandría, el centro cultural de Grecia en aquel momento, para estudiar. En esta famosa ciudad conocida como la "Ciudad de la Sabiduría", Arquímedes leyó mucho y absorbió muchos conocimientos. También se convirtió en discípulo de Eratoses y Canon, estudiantes de Euclides, y estudió "Elementos de Geometría".

El logro más destacado de Zu Chongzhi en matemáticas fue el cálculo de pi. Antes de las dinastías Qin y Han, la gente utilizaba "tres días por día" como tasa pi, que era la "tasa pi antigua". Más tarde se descubrió que el error de la tasa antigua era demasiado grande. El pi debería ser "un diámetro de un círculo y tres días más que tres días". Sin embargo, hay diferentes opiniones sobre cuánto es. No fue hasta el período de los Tres Reinos que Liu Hui propuso un método científico para calcular pi: "corte de círculo", que utiliza la circunferencia de un polígono regular inscrito en un círculo para aproximar la circunferencia de un círculo. Liu Hui calculó que el círculo está inscrito en 96 polígonos y obtuvo π=3,14. También señaló que cuantos más lados tenga el polígono regular inscrito, más preciso será el valor de π. Basándose en los logros de sus predecesores, Zu Chongzhi trabajó duro y calculó repetidamente y descubrió que π está entre 3,1415926 y 3,1415927. Y se obtiene el valor aproximado de π en forma de fracción, que se toma como relación aproximada y se toma como densidad Tomando seis decimales es 3,141929, que es la fracción más cercana al valor de π dentro de 1000 en el numerador. y denominador. Ahora no se puede investigar exactamente qué método utilizó Zu Chongzhi para llegar a este resultado. Si tuviera que calcular según el método de "corte de círculos" de Liu Hui, tendría que calcular que el círculo está inscrito con 16.384 polígonos. ¡Cuánto tiempo y tremendo trabajo requeriría esto! Esto demuestra que su tenaz perseverancia e inteligencia en el ámbito académico son admirables. Más de mil años después, los matemáticos extranjeros obtuvieron la misma densidad calculada por Zu Chongzhi. Para conmemorar la destacada contribución de Zu Chongzhi, algunos historiadores de las matemáticas extranjeros sugirieron llamar a π= "tasa Zu".

Sales nació en el año 624 a.C. y fue el primer matemático de fama mundial en la antigua Grecia. Originalmente fue un hombre de negocios muy astuto. Después de acumular una riqueza considerable vendiendo aceite de oliva, Salles se concentró en la investigación científica y los viajes. Es diligente y estudioso, pero al mismo tiempo no es supersticioso con los antiguos. Tiene el coraje de explorar, crear y pensar activamente en los problemas. Su ciudad natal no está muy lejos de Egipto, por lo que viaja a menudo a Egipto. Allí, Salles conoció el vasto conocimiento matemático que los antiguos egipcios habían acumulado durante miles de años. Cuando viajó a Egipto, utilizó un método ingenioso para calcular la altura de la pirámide, lo que provocó la envidia del antiguo rey egipcio Amesses.

Chen Jingrun se convirtió en un matemático de renombre internacional y era profundamente respetado por la gente. Pero no se sintió orgulloso ni complaciente, sino que dio todo el crédito a la patria y al pueblo. Para salvaguardar los intereses de la patria, no dudó en sacrificar su fama y fortuna personales.

Un día de 1977, Chen Jingrun recibió una carta del extranjero, escrita por el presidente de la Unión Internacional de Matemáticos, invitándolo a asistir al Congreso Internacional de Matemáticos. A esta conferencia asistieron 3.000 personas, todos ellos matemáticos famosos en el mundo. La conferencia designó a 10 matemáticos para que presentaran informes académicos, y Chen Jingrun fue uno de ellos. Este es un gran honor para un matemático y ayudará enormemente a mejorar la reputación internacional de Chen Jingrun.

Chen Jingrun no emitió ninguna opinión, pero inmediatamente informó a la sección del instituto del partido y solicitó instrucciones del partido. La rama del partido informó de esta situación a la Academia de Ciencias. La organización del partido de la Academia de Ciencias se mostró relativamente cautelosa al respecto, porque en aquel momento el asiento de China en la Unión Internacional de Matemáticos siempre había estado ocupado por Taiwán.

El líder del instituto respondió: "Usted es matemático y la organización del partido respeta sus opiniones personales. Puede responderle usted mismo.

Después de una cuidadosa consideración, Chen Jingrun". Finalmente decidió renunciar a esta oportunidad única. En su respuesta a la carta del presidente de la Unión Internacional de Matemáticos, escribió: “En primer lugar, nuestro país siempre ha concedido gran importancia al desarrollo de intercambios académicos y relaciones amistosas con otros países del mundo. Presidente de la Unión Internacional de Matemáticos por la invitación. En segundo lugar, sólo hay una China en el mundo, y la única que puede representar los intereses del pueblo chino es la República Popular China, que es una parte inalienable del Pueblo. República de China, porque Taiwán ocupa actualmente el asiento de la Federación Internacional de Matemáticos, por lo que no puedo asistir. En tercer lugar, si China tiene un solo representante, puedo considerar participar en esta reunión "para salvaguardar la dignidad de la patria". Chen Jingrun sacrificó sus intereses personales. En 1979, Chen Jingrun fue invitado por el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton a viajar a los Estados Unidos para una visita de investigación de corta duración. Las condiciones en el Instituto Princeton son muy buenas. Para aprovechar al máximo esas buenas condiciones, Chen Jingrun aprovechó todo el tiempo que pudo ahorrar y trabajó duro, sin siquiera regresar a su residencia para almorzar. A veces, cuando sale a asistir a una reunión y el hotel está ruidoso, se esconde en el baño y continúa con su investigación. Gracias a su arduo trabajo, en solo cinco meses en los Estados Unidos, además de reuniones y conferencias, completó el artículo "El número primo mínimo en series aritméticas", que de repente empujó el número primo mínimo del 80 original a 16. El resultado de esta investigación fue también el más avanzado del mundo en ese momento. En un país materialmente desarrollado como Estados Unidos, Chen Jingrun todavía mantiene el estilo frugal que tenía en casa. Puede recibir un salario mensual de 2.000 dólares estadounidenses del instituto, lo que se puede decir que es relativamente generoso. Todos los días al mediodía nunca iba al restaurante del instituto a comer, era más sofisticado y definitivamente podía disfrutarlo, pero siempre comía los alimentos secos y las frutas que traía consigo. Era tan frugal que después de cinco meses de vivir en Estados Unidos, sólo gastó 700 dólares en comida, sin incluir 1.800 dólares en alquiler, agua y electricidad. Cuando regresó, *** tenía un ahorro de $7,500. El dinero no era una suma pequeña en ese momento. Podría comprar algunos electrodomésticos de alta gama en el extranjero como otros. Pero entregó todo el dinero al Estado. ¿Qué pensó? En sus propias palabras: "Nuestro país aún no es rico y no puedo simplemente pensar en mi propio disfrute". Chen Jingrun es una persona muy humilde y recta. Aunque ha logrado el éxito, lo es. No orgulloso, dijo: "En el camino de la ciencia, sólo he subido una pequeña colina. Todavía no he subido a la cima real. Tengo que seguir trabajando duro". El famoso científico alemán Gauss (1777~ 1855) nació en una familia pobre. Gauss aprendió a calcular por sí solo antes de poder hablar. Cuando tenía tres años, una noche observó a su padre calcular los salarios y corrigió los errores de cálculo de su padre. Cuando creció, se convirtió en el astrónomo y matemático más destacado de nuestro tiempo. Hizo algunas contribuciones al electromagnetismo en física y ahora una unidad de electromagnetismo lleva su nombre. Los matemáticos lo llaman el "Príncipe de las Matemáticas". Cuando tenía ocho años ingresó a una escuela primaria rural.

Mientras cuidaba las ovejas, leía. Entre los libros que leyó, había muchos libros de matemáticas. El rebaño de ovejas de papá aumentó gradualmente hasta llegar a 100. El redil original era demasiado pequeño, así que papá decidió construir un redil nuevo. Midió con una regla un terreno rectangular de 40 metros de largo y 15 metros de ancho. Calculó que el área era exactamente de 600 metros cuadrados, y cada oveja ocupaba un promedio de 6 metros cuadrados. Cuando estaba a punto de iniciar la construcción, se encontró con que sólo tenía materiales suficientes para rodear una valla de 100 metros, lo cual no era suficiente. Si quieres cercar un redil de 40 metros de largo y 15 metros de ancho, su circunferencia será de 110 metros (15 15 40 40 = 110). Mi padre se sintió muy avergonzado si quisiera construirlo según el plano original. habría que añadir otros 10 metros de material; si se reduce el área, el área de cada oveja será inferior a 6 metros cuadrados. El pequeño Euler le dijo a su padre que no había necesidad de reducir el tamaño del redil y que no había necesidad de preocuparse de que el territorio de cada oveja fuera más pequeño de lo planeado originalmente. Él tiene una solución. Su padre no creía que el pequeño Euler pudiera hacer nada, así que lo ignoró. El pequeño Euler se puso ansioso y dijo en voz alta que lo único que tenía que hacer era mover un poco las estacas del redil. Después de escuchar esto, su padre sacudió la cabeza y pensó: "¿Cómo puede haber algo tan barato en el mundo?". Sin embargo, el pequeño Euler insistió en que obtendría lo mejor de ambos mundos. El padre finalmente accedió a dejar que su hijo lo intentara. Al ver que su padre estaba de acuerdo, el pequeño Euler se levantó y corrió hacia el redil donde estaba a punto de comenzar el trabajo. Utilizó una estaca de madera como centro y acortó la longitud lateral original de 40 metros a 25 metros. El padre estaba ansioso y dijo: "¿Cómo se puede hacer? ¿Cómo se puede hacer? Este redil es demasiado pequeño, demasiado pequeño". El pequeño Euler no respondió, sino que corrió hacia el otro lado y estiró el lado original de 15 metros. Se amplió y añadió otros 10 metros hasta los 25 metros. Después de estos cambios, el redil originalmente planeado se convirtió en un cuadrado con una longitud de lado de 25 metros. Entonces, el pequeño Euler le dijo con confianza a su padre: "Ahora, la cerca es suficiente y el área es suficiente". Su padre levantó una cerca según el redil diseñado por el pequeño Euler. Una cerca de 100 metros de largo es realmente suficiente. , ni más ni menos, todo agotado. El área es suficiente y un poco más grande. Mi padre se sintió muy feliz. Si su hijo es más inteligente que usted y realmente puede usar su cerebro, definitivamente tendrá mucho éxito en el futuro. El padre sintió que era una lástima dejar que un niño tan inteligente pastoreara ovejas. Posteriormente, intentó que el pequeño Euler conociera a Bernoulli, un gran matemático. Por recomendación de este matemático, Euler se convirtió en estudiante universitario en la Universidad de Basilea en 1720. Este año, el pequeño Euler tenía 13 años y era el estudiante universitario más joven de esta universidad.

Decidido a salvar el país a través de la ciencia desde la infancia ------- La historia de Xiong Qinglai

Xiong Qinglai (1893-1969) era un nativo del condado de Mile, Yunnan He. Fue un pionero de las matemáticas modernas en China y un pionero de las matemáticas chinas que hizo contribuciones destacadas al desarrollo. El padre de Xiong Qinglai, Xiong Guodong, dominaba el confucianismo, pero prefería aprender nuevos. Tenía una mente muy abierta y tuvo una gran influencia en Xiong Qinglai. Cuando era niño, Xiong Qinglai oía a menudo hablar de la revolución democrática de Sun Yat-sen de boca de su padre, que sembró las semillas del patriotismo en el corazón del joven Xiong Qinglai. En 1907, Xiong Qinglai fue admitido en la Escuela del Dialecto de Yunnan en Kunming y pronto fue ascendido a la Facultad de Educación Superior de Yunnan. En ese momento, la dinastía manchú Qing estaba en declive y las luchas contra los Qing se libraban en varios lugares. Las resistencias contra las donaciones, los impuestos, las huelgas escolares, las huelgas en los mercados y los motines se extendieron por todo el país. confusión. Xiong Qinglai fue sancionado por la escuela por participar en las manifestaciones antifrancesas y anti-Qing para "recuperar los derechos mineros". La vida real y la lucha hicieron que Xiong Qinglai se diera cuenta de que para que el país fuera próspero y fuerte, es necesario dominar la ciencia para fortalecer el país y enriquecer a la gente. En 1913, Xiong Qinglai fue a Europa a estudiar. En 1914, cuando estalló la Primera Guerra Mundial, se trasladó de Bélgica a París, Francia, pasando por los Países Bajos y el Reino Unido. En los últimos 8 años, obtuvo múltiples certificados en matemáticas avanzadas, mecánica y astronomía, y obtuvo una maestría en ciencias. En 1921, Xiong Qinglai, de 28 años, regresó a China después de completar sus estudios. Quería aplicar lo que había aprendido y salvar a la gente del desastre. En junio de 1949, el gobierno reaccionario del Kuomintang aprovechó el viaje de Xiong Qinglai a París para asistir a una conferencia internacional y disolvió la Universidad de Yunnan, en la que Xiong Qinglai había trabajado duro durante 12 años. Xiong Qinglai, que tenía unos sesenta años, decidió quedarse en Francia y continuar su investigación sobre la teoría de funciones con la sensación de que "las ambiciones son difíciles de lograr y no hay forma de servir al país". "... ¡La patria os da la bienvenida, el pueblo os da la bienvenida! Eres bienvenido a regresar y participar en la gran causa de la construcción socialista..." En abril de 1957, el Primer Ministro Zhou escribió una carta a Xiong Qinglai, movilizándolo para que regresara. a China.

En junio del mismo año, después de que Xiong Qinglai completara el manuscrito de su monografía sobre la teoría de funciones, partió resueltamente y regresó a los brazos de su patria. Expresó su voluntad de dedicarse a la construcción académica de la patria a la luz del socialismo. En los siete años posteriores a su regreso a China, publicó casi 20 artículos de matemáticas de talla mundial en revistas académicas nacionales y extranjeras. También ha formado a numerosos talentos matemáticos como Yang Le y Zhang Guanghou, y ha ganado honores para la patria, mostrando la inocencia de este hombre de 70 años que ama la patria. En 1969, falleció el Sr. Xiong Qinglai, un gran maestro y famoso matemático. Antes de su muerte, también dijo que se había dedicado al pueblo y murió.