Matriz diaria de Changji
La rama principal del análisis numérico se dedica al desarrollo de algoritmos eficientes para cálculos matriciales, lo cual ha sido un tema durante siglos y es un campo de investigación en expansión. La factorización matricial simplifica los cálculos teóricos y prácticos. Los algoritmos personalizados para estructuras matriciales específicas (como matrices dispersas, matrices de ángulo cercano) aceleran las operaciones en cálculos como el método de elementos finitos. La matriz infinita aparece en la teoría planetaria y la teoría atómica.
Una tabla de datos extendidos en m filas y n columnas ordenadas por m × n números aij se denomina matriz de m filas y n columnas, o matriz de m × n para abreviar. Escribe:
Este número m×n se llama elemento de la matriz A, o elemento para abreviar. El número aij se encuentra en la I-ésima fila y la J-ésima columna de la matriz A, y se denomina elemento (I, J) de la matriz A. La matriz con el número aij como elemento (I, J) se puede registrar como (aij) o (aij)m × n, la matriz A de m × n también se registra como Amn.
Una matriz cuyos elementos son números reales se llama matriz real, y una matriz cuyos elementos son números complejos se llama matriz compleja. Una matriz con un número de filas y columnas igual a n se llama matriz de orden n o matriz cuadrada de orden n.