¿Qué contribuciones destacadas hizo Zu Chongzhi en matemáticas?
Zu Chongzhi era originario del condado de Kuai, Xiangyang (ahora condado de Laiyuan, provincia de Hebei), y luego se mudó al sur del río Yangtze para evitar la guerra en el norte. Nació en una familia de eruditos-burócratas. Tanto su padre como su abuelo eran muy buenos en astronomía y calendario. Influenciado por su familia, Zu Chongzhi amaba la ciencia desde que era niño. De adulto, Zu Chongzhi decidió dedicarse al estudio de pi y calcular un pi más preciso.
El círculo es la figura geométrica más común en la naturaleza, y muchos objetos son redondos. ¿Pero cómo calcular la circunferencia y el área de un círculo? Los antiguos llevaron a cabo investigaciones y exploraciones desde muy temprano. Los antiguos descubrieron que la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro es una constante, llamada pi. Si puedes calcular pi con precisión y luego usar una regla para medir la longitud del diámetro, podrás calcular fácilmente la circunferencia y el área del círculo. ¿Qué es exactamente pi? Hay un libro de aritmética en la antigua China llamado "Libro de los cambios Suan Jing", que es uno de los primeros trabajos matemáticos de China. El libro presenta el concepto de "una semana y tres semanas de diámetro", y llamar a este pi la tasa antigua es, por supuesto, demasiado burdo. El valor de pi calculado por Liu Xin a finales de la dinastía Han fue 3,1547. El pi calculado por Zhang Heng de la dinastía Han del Este fue 3,1622. Al final de Los Tres Reinos, Liu Hui utilizó la idea de los extremos para crear la "secante", calculó la circunferencia y el área del polígono regular inscrito 192 y obtuvo la relación pi de 3,14. Posteriormente, calculó la circunferencia y el área de 3072 polígonos inscritos en el círculo y obtuvo la relación pi de 3,1416 (3927/1250).
Zu Chongzhi creía que los resultados de los cálculos de las generaciones anteriores todavía eran demasiado aproximados y tenían grandes errores. Pero no subestimó los resultados de la investigación de sus predecesores, sino que estudió y pensó cuidadosamente en sus métodos de investigación. Más tarde, innovó el método de cálculo de pi basándose en los resultados de la investigación de sus predecesores. Este nuevo método de cálculo se denominó "sufijo". Utilizando este método, Zu Chongzhi calculó con precisión pi de 3,1415926 a 3,1415927, utilizando dos valores fraccionarios: 22/7 (escasez) y 355/113 (densidad). Este era el pi más avanzado del mundo en ese momento. En Occidente, no fue hasta 1573 que el alemán Otto calculó pi con mayor precisión, más de 1.100 años después que Zu Chongzhi.
Después de que Zu Chongzhi calculara con precisión los últimos siete dígitos de pi, rápidamente lo puso en práctica. Él mismo utilizó su pi para estudiar pesos y medidas y lo utilizó para evaluar los cálculos de antiguos instrumentos de medición. El cubo de jade fabricado en el primer año del reinado del emperador Bao en la dinastía Zhou del Norte (561 d. C.) se calcula basándose en la proporción pi de 3,1415926. Zu Chongzhi escribió los resultados de su investigación en el libro "Compilación de libros". Durante las dinastías Sui y Tang, la escritura con sellos siempre ha sido uno de los contenidos básicos de la educación matemática. Es una pena que este libro se haya perdido más tarde debido a la guerra, que fue una gran pérdida en la historia de las matemáticas chinas.
Además de las matemáticas, Zu Chongzhi también logró grandes logros en la astronomía. Zu Chongzhi fue influenciado por su abuelo y su padre desde que era niño y aprendió algunos conocimientos astronómicos. A medida que crecí, mi interés continuó y con frecuencia hacía algunas mediciones y cálculos prácticos. Una vez dijo: "Cuando usted mismo mide su regla, observa la fuga del instrumento y hace todo lo posible para hacer planes". Esto significa que a menudo observa personalmente la regla utilizada para medir la longitud de la sombra del sol para corregirla. los términos solares y determinar la duración del año; a menudo miro personalmente las "muescas" de los instrumentos de cronometraje antiguos para confirmar las horas de salida y puesta del sol, la luna y las estrellas; también suele tocar con varios instrumentos; observación, experimentos de medición e inspecciones. Zu Chongzhi tenía una actitud académica rigurosa. Cada vez que observa, es muy serio y trata de evitar pequeños errores. Sobre esta base, pensó detenidamente en los cálculos y encontró una solución al problema.
Zu Chongzhi ordenó cuidadosamente sus datos de observación y otra información en el calendario astronómico, y descubrió algunas reglas por su cuenta. Descubrió que el tradicional "Li Yuanjia" tenía muchos errores, por lo que lo modificó basándose en sus propias observaciones, compiló un nuevo calendario, "Da Li Ming", y lo jugó en la cancha, con la esperanza de promoverlo en todo el país. El emperador de esta dinastía fue el emperador Song Xiaowu, Liu Jun. Él mismo no entendía el calendario, por lo que organizó a algunos ministros que conocían el calendario para celebrar una "reunión judicial" en el Palacio Dorado. Ordenó a Zu Chongzhi que participara y le pidió que debatiera las ventajas y desventajas de los dos calendarios con el. ministros.
Un día del año 462 d.C., comenzó un gran debate sobre el calendario. Los representantes de ambos partidos son Zu Chongzhi y Dai Faxing. Dai Faxing propuso por primera vez: "Todos los días son iguales, no hay ningún cambio que se detenga. Esto es eterno y no tienes ninguna razón para cambiar la ley.
"
Zu Chongzhi replicó de inmediato: "Hay siete saltos en el año decimonoveno del antiguo calendario, y habrá una diferencia de un día en doscientos años. Si en su lugar se utiliza el calendario de la dinastía Ming, se establecerán ciento cuarenta y cuatro meses bisiestos cada trescientos noventa y uno, lo que coincidirá con el número de días. Continuó: "El solsticio de verano y el solsticio de invierno en el calendario antiguo son anteriores a los fenómenos celestes, y la aparición y ocultación de los cinco elementos (metal, madera, agua, fuego y tierra) también están más de 40 días por detrás del fenómenos celestes reales." El calendario no se ajusta a los fenómenos celestes, por lo que, por supuesto, es necesario reformarlo. ”
“La salida y la caída del sol, la luna y las estrellas tienen su propio curso de acontecimientos, que los humanos no pueden medir. "Dai Faxing no estaba dispuesto a fracasar.
"El sol, la luna y las estrellas son tangibles y se pueden probar, y los datos se pueden calcular. No se derivan de la divinidad. ¿Cómo se puede decir que la gente corriente no puede tener aspiraciones? Las observaciones realizadas durante los siguientes diez años encontraron que los gobernantes eran correctos para cada solsticio de verano e invierno. Se volvió hacia el emperador Xiaowu de la dinastía Song y le dijo: "Según mis cálculos, cada 45 años, retrocederá 1 grado en 11 meses". ”
“Estás cortando el capítulo y recitando falsamente el sutra. "Dai Faxing se enojó.
"El calendario de la dinastía Shang era un año bisiesto cada tres años, pero la dinastía Zhou lo cambió a un año bisiesto cada cinco años. Desde mediados del período de primavera y otoño se han determinado siete años bisiestos. ¿Están eliminando los capítulos malos? En cuanto al calendario, existía un calendario solar anterior al calendario Yuanjiali, pero luego fue cambiado. ¿Es ésta también una historia falsa? ”
Este debate terminó con la victoria de Zu Chongzhi. Después de más investigaciones, se confirmó la naturaleza científica del "Calendario Da Ming", por lo que el emperador Xiaowu de la dinastía Song emitió un edicto imperial ordenando al país cambiar. Desafortunadamente, pronto estalló una guerra en la dinastía Song y el "Da Li Ming" no se implementó realmente. Cuando Zu Chong murió, Yuan Jiali todavía estaba a cargo. El emperador Wu de Liang envió personas a realizar una investigación en profundidad y, después de confirmar la superioridad del "Calendario Da Ming", emitió una orden para implementar el "Calendario Da Ming" del 510 d.C. en astronomía. Finalmente reconocido.