¿Cómo resuelve la relatividad general el problema de la precesión extra de Mercurio que Newton no puede solucionar?
Ahora sabemos que la teoría general de la relatividad de Einstein ha superado a la teoría de Newton, pues si se utiliza la ley de Newton, la precesión de la órbita de Mercurio tendrá una pequeña desviación difícil de borrar cada siglo. Entonces, ¿cómo resuelve la relatividad general este problema? Muchas veces nos saltaremos esta pregunta, pero hoy hablaremos en detalle de cómo la relatividad general es mejor que la gravedad newtoniana.
Podemos ver en la imagen de arriba que todos los planetas del sistema solar giran alrededor del sol. Para ser más precisos, las órbitas de los planetas no son círculos perfectos sino elipses, algo que Kepler descubrió un siglo antes que Newton. En el sistema solar interior, las órbitas de la Tierra y Venus están muy cerca de un círculo, pero las órbitas de Mercurio y Marte parecen más bien óvalos y sus distancias al Sol varían mucho.
En particular, el perihelio de Mercurio (el punto más alejado del sol) es un 46% más grande que su perihelio (el punto más cercano al sol), mientras que la diferencia para la Tierra es de sólo el 3,4%. Esto es suficiente para ver qué es un círculo cercano y qué es una elipse.
En cuanto a por qué las órbitas de los planetas son diferentes, esta fuerza gravitacional no tiene nada que ver con eso, es decir, no tiene nada que ver con la distancia al sol. Es solo por las condiciones en que se encuentran. Los planetas se formaron conducidos a órbitas específicas.
Si las leyes de Kepler son absolutamente perfectas en el sistema solar, entonces un planeta que orbita alrededor del sol volverá a una elipse cerrada perfecta, es decir, el planeta parte de una posición y gira una vez. El círculo vuelve a su posición. posición original. Es decir, cuando la Tierra comience a girar en el perihelio, la Tierra volverá al perihelio exactamente un año después. La posición de la Tierra en el espacio en relación con el Sol es exactamente la misma que el año anterior.
Pero sabemos que las leyes de Kepler sólo son matemáticamente perfectas, y su perfección sólo se aplica a partículas sin masa. Pero el sistema solar no sólo tiene masa, también hay muchos cuerpos celestes en órbita que interfieren en el movimiento de un planeta.
Cuando un planeta orbita alrededor del sol, hay otros grandes cuerpos celestes a su alrededor, incluidos planetas, satélites, asteroides, etc. Además, tanto el planeta como el sol tienen masa, lo que significa que el planeta en sí no gira alrededor del centro del sol, sino alrededor del centro de masa del planeta/sistema solar. Finalmente, la rotación de nuestra Tierra tiene una precesión alrededor de su eje, lo que significa que hay una diferencia entre nuestros años tropicales (estaciones y calendarios) y años siderales (¿la Tierra gira 360 grados sobre su eje?). En otras palabras, el equinoccio de primavera se mueve constantemente hacia el oeste y el año tropical es siempre 20 minutos y 24 segundos más corto que el año sideral. Esto se llama precesión.
Si queremos predecir cuánto cambiará la órbita de otro planeta con el tiempo, debemos considerar todos los factores anteriores.
En primer lugar, la diferencia entre un año sidéreo y un año tropical es pequeña, pero importante: un año sidéreo es 20 minutos y 24 segundos más largo que un año tropical. Esto significa que cuando hablamos de estaciones, equinoccios y solsticios, ocurre por año calendario, pero el perihelio de la Tierra cambia ligeramente en relación con estos términos solares. Un círculo mide 360 grados, entonces desde 65438 + 1 de octubre de un año hasta 65438 + 1 de octubre del año siguiente, la tierra en realidad solo gira 359.98604 grados en su órbita, es decir (¿hay 60 en 1 grado? (arco minuto), 1 minuto de arco es 60" (segundo de arco)) Debido a la precesión de la Tierra, el perihelio de cada planeta se mueve a un ritmo de 5025" por siglo.
Pero al mismo tiempo, también hay que considerar el impacto de la masa planetaria.
Cada planeta tiene un efecto diferente en el movimiento del otro, dependiendo de su distancia relativa, masa, proximidad orbital y si está dentro o fuera del planeta. Mercurio es el planeta más interior y posiblemente el planeta más fácil de calcular: todos los planetas están fuera de Mercurio, por lo que los planetas exteriores avanzarán en el perihelio de Mercurio. Aquí están los efectos de estos planetas, en orden descendente de importancia:
¿Venus 277,9 por siglo? .
Júpiter: ¿153,6 por siglo? .
Tierra: ¿90,0 por siglo? .
Saturno: ¿7,3 por siglo? .
Marte: ¿2,5 por siglo? .
Urano: ¿0,14 por siglo? .
Neptuno: ¿0,04 por siglo? .
Hay otras influencias, como la influencia de los asteroides y cuerpos celestes del cinturón de Kuiper, la achatamiento (asfericidad) del sol y los planetas, que es de 0,01" por siglo o menos, que pueden ignorarse.
En resumen, estos efectos suman un avance del perihelio de Mercurio a un ritmo de 532 pulgadas por siglo, o 5,557 pulgadas por siglo si se incluyen los efectos de la precesión de la Tierra. Pero lo que observamos es que el perihelio de Mercurio está avanzando. a un ritmo de 5.600 pulgadas por siglo.
La precesión real es mayor de lo que Newton predijo, entonces ¿por qué?
La primera idea a considerar es que existe un planeta desconocido dentro de Mercurio que gira muy rápido y puede generar empuje adicional a Mercurio por influencia de la gravedad, o que la corona solar es muy grande en ambos casos; , se pueden producir los efectos gravitacionales adicionales deseados. ¡Pero la corona del sol no es grande y no existe el llamado Vulcano!
¿Segunda idea de Simon? ¿Newcomb y Asá? Hall y otros creen que si reemplazamos la ley de la gravedad del cuadrado inverso de Newton con otra ley, es decir, la gravedad es inversamente proporcional a la distancia elevada a la potencia de 2,005438+0612, podemos explicar la precesión adicional de Mercurio. La implicación es que Newton estaba equivocado. Hoy sabemos que si se modifica la ecuación de gravedad de Newton, las órbitas de la Luna, Venus y la Tierra se verán alteradas, por lo que es imposible.
¿La tercera idea viene de Henry? Poincaré, quien señaló que si consideramos la teoría de la relatividad especial de Einstein (Mercurio orbita alrededor del Sol a una velocidad promedio de 48 km/s, o 0,016% de la velocidad de la luz), obtenemos parte (pero no toda) de la información que falta. precesión.
Fue la combinación de la segunda y la tercera visión lo que dio origen a la teoría general de la relatividad. El concepto de espacio-tiempo proviene del maestro de Einstein, Hermann. Minkowski, Poincaré dio un paso importante hacia la solución de este problema cuando aplicó este concepto al problema de la órbita de Mercurio. Aunque la opinión de Newcomb y Hall es incorrecta, sugiere que la precesión anómala de Mercurio podría explicarse si la gravedad fuera más fuerte que las predicciones de Newton para la órbita de Mercurio.
Por supuesto, la gran idea de Einstein fue que la presencia de materia/energía hace que el espacio se curve, y cuanto más cerca esté un objeto de un objeto muy masivo, más fuerte será la atracción gravitacional. Y cuanto mayor sea la desviación de las predicciones de la teoría de la gravedad de Newton.
En otras palabras, cerca de un objeto masivo o frente a una fuerte gravedad, la gravedad que siente el objeto es mayor que la gravedad predicha por la teoría de Newton. Esto explica por qué la teoría de Newton puede explicar con éxito el movimiento de otros planetas, pero no de Mercurio. Porque Mercurio está más cerca del sol. La teoría de la gravedad de Einstein hizo una predicción extraordinaria después de compensar la precesión adicional de Mercurio.
En otras palabras, cuando la luz atraviesa un cuerpo celeste masivo, como el Sol, se curva. Esta predicción se utilizó en última instancia para comprobar si la teoría de Newton o la teoría de Einstein eran correctas.
La teoría de Newton predijo que la luz de las estrellas nunca sería desviada al pasar a través del sol porque la luz no tiene masa. Pero si asignamos una masa a la luz según E = mc^2 de Einstein, entonces, según la teoría de la gravedad de Newton, la luz se desviará 0,87". Sin embargo, la teoría de Einstein da el doble de deflexión: 1,75".
Estos números son pequeños y la diferencia es pequeña, pero durante el eclipse solar de 1919, ¿Arthur? ¿Eddington y Andrés? El resultado del estudio conjunto de Cromoline fue una desviación de la luz de 1,438+0"? 0,30", consistente dentro del error con las predicciones de Einstein e inconsistente con las de Newton.
Esta no es sólo la historia de la sustitución de la gravedad newtoniana, sino también la historia de los fallos de la teoría newtoniana en algunos aspectos. Desde entonces, la relatividad general ha ganado muchas predicciones y aún no ha fracasado.