¿Cuál es la fórmula de Helen?

Dados los tres lados a, b y c del triángulo, entonces:

(fórmula de Heron) (p=(a+b+c)/2)

S=sqrt[ p (p-a)(p-b)(p-c)]

= sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+ c-a)]

= 1/4 sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

Datos extendidos:

Las matemáticas desde la antigua Grecia se desarrollaron hasta Alejandro, y su aplicación se ha desarrollado enormemente. El punto más destacado es el desarrollo de la trigonometría. En el proceso de resolución de triángulos, uno de los problemas más difíciles es cómo calcular directamente el área de un triángulo usando sus tres lados.

Esta fórmula fue dibujada por el antiguo matemático griego Arquímedes, pero la gente suele nombrarla en honor a la antigua matemática griega Helena, llamándola fórmula de Helena, porque esta fórmula apareció por primera vez en "La Tierra en el Mar" Topografía". y quedó demostrado en el libro de Helen "Measuring Instruments and Measures".

Qin, un matemático de la dinastía Song en China, propuso de forma independiente la "cuadratura triclínica" en 1247. Aunque es diferente de la fórmula de Heron en forma, es completamente equivalente a la fórmula de Heron, llenando un vacío en la historia de las matemáticas chinas. De esto se puede ver que el nivel de las matemáticas en la antigua China era muy alto.