Teorema de proyección de triángulos semejantes

El teorema de la proyección (también llamado teorema de Euclides) se conoce comúnmente como triángulo padre-hijo: en un triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa es la relación promedio de las proyecciones de los dos lados rectángulos sobre la hipotenusa. Cada lado rectángulo es la mediana de la relación entre la proyección del lado rectángulo sobre la hipotenusa y la hipotenusa.

Por ejemplo: (Premisa: ∠BAD+∠DAC=90 grados, AD⊥BC) En la fórmula Rt△ABC, ∠BAC = 90 grados, AD es la altura sobre la hipotenusa BC, luego la proyección El teorema es el siguiente: (1)(ad)2;= BD dc,(2)(ab)^2;= BD bc,(3)(ac)^2;=CD Fórmula de producto igual (4)ABXAC. =BCXAD (prueba de área disponible)

1. Teorema de la bisectriz de rectas paralelas

Si un conjunto de rectas paralelas cortadas en una recta son iguales, entonces el segmento de recta cortado en cualquier recta (y estas líneas paralelas se cruzan) también son iguales.

2. Teorema de corte paralelo

Cuando dos rectas se cruzan con un conjunto de rectas paralelas, son proporcionales a los segmentos de recta correspondientes cortados por este conjunto de rectas paralelas.

3. Corolario del teorema de corte paralelo

Si una recta paralela a un lado de un triángulo corta los otros dos lados, el triángulo cortado será proporcional a los lados correspondientes de el triángulo original.