La influencia de la reluctancia del entrehierro del transformador de corriente en la estructura de permeabilidad magnética

En los sistemas de energía, los transformadores de corriente basados ​​en el espacio de aire con núcleo de hierro tienen perspectivas de aplicación muy amplias, porque no sólo se pueden convertir en una estructura abierta y cerrada, sino que también son muy convenientes de instalar y debido a la existencia de aire; Brecha, su capacidad antisaturación aumenta enormemente y el rango de medición se amplía. Al mismo tiempo, su error no lineal mejora significativamente. Sin embargo, debido a la dificultad de establecer un modelo real de curva característica magnética del núcleo de hierro, la investigación sobre el impacto del entrehierro del núcleo de hierro [1] en el error del transformador de corriente debe ser en profundidad. Para resolver este problema, este artículo establece el modelo de curva característica magnética del núcleo de hierro entrehierro y obtiene la influencia del entrehierro del núcleo de hierro en el error del transformador de corriente mediante simulación por computadora, guiando así la aplicación de el transformador de corriente con núcleo de hierro y entrehierro.

2. Modelo de curva característica magnética de núcleo de hierro entrehierro.

2.1.Simulación del rendimiento de magnetización de un núcleo cerrado

El bucle de histéresis es la curva característica básica de los materiales ferromagnéticos. A través del bucle de histéresis podemos comprender con precisión las diferentes características de ellos. Materiales ferromagnéticos. Propiedades magnéticas en el punto de operación. Para el establecimiento de modelos de bucle de histéresis existen modelos basados ​​en mecanismos físicos y modelos de ajuste de curvas. De hecho, ambos métodos pueden reflejar las características de histéresis, pero es difícil reflejar con precisión la verdadera situación de los materiales ferromagnéticos. Los modelos basados ​​en mecanismos físicos incluyen el modelo J-A, que tiene la ventaja de un significado físico claro, pero puede haber una permeabilidad negativa o no cerrada en la punta del anillo. Existen muchos modelos para el ajuste de curvas. La mayoría de ellos eligen una curva de función adecuada para ajustarse al ciclo límite y luego procesan el ciclo límite para obtener un bucle de histéresis general. Los métodos de procesamiento comunes incluyen el modelo de compresión de ciclo límite y el modelo de traducción de ciclo límite. La desventaja del modelo de compresión de ciclo límite es que la trayectoria de magnetización puede exceder fácilmente el ciclo límite.

Este artículo selecciona el modelo de traducción del ciclo límite de la función arcotangente más estructura polinómica. Esta estructura evita los problemas de cierre de la punta, permeabilidad negativa y exceso del ciclo límite, y puede obtener cada bucle de histéresis con mayor precisión.

2.2. Función de curva de ajuste del bucle de histéresis límite

En términos generales, la función de curva de ajuste del bucle de histéresis límite incluye la función arcotangente y la estructura polinómica. Este artículo utiliza la función arcotangente más una estructura polinómica. La forma funcional por encima del bucle de histéresis límite es:

B=aarctanb(H?c) dH eH2B=aarctanb(H?c) dH eH2(1)<. /p> p>

Usando la simetría del bucle de histéresis con respecto al origen, la función de la parte descendente del bucle de histéresis límite se puede obtener de la siguiente manera:

B=aarctanb(H c) ¿DH? eH2B=aarctanb(Hc)dH? eH2(2)

Midiendo los puntos en el bucle de histéresis límite y estimando los parámetros utilizando el método de mínimos cuadrados, se pueden obtener cinco coeficientes indeterminados A, B, C, D y E.

Para un bucle de histéresis general con una intensidad de campo magnético máxima de HmHm, el bucle de histéresis límite se puede trasladar a lo largo de un vector utilizando el método anterior. El vector debe satisfacer al menos la intensidad del campo magnético en el vértice de traslación HmHm, y la fuerza coercitiva del bucle de histéresis general obtenido después de la traslación debe ser igual a la fuerza coercitiva real, para que se pueda obtener el vector.

Supongamos que el vector es (m, n) (m, n), entonces la parte aguas arriba del bucle de histéresis general es:

B=aarctanb(H?c?m) d (H?m) e(H?m)2 nB=aarctanb(H?c?m) d(H?m) e(H?m)2 n(3)

La parte descendente Todavía se obtiene por simetría:

B=aarctanb(H c m) d(H m)? e(Hm)2? nB=aarctanb(H cm) d(H m)? e(Hm)2? n(4)

2.3. Modelo de magnetización del núcleo del entrehierro

La curva característica del núcleo del entrehierro se puede derivar del modelo de curva característica cerrada correspondiente. Para facilitar la derivación y el análisis, se hacen las dos suposiciones siguientes:

1) La sección transversal del núcleo del entrehierro es paralela y perpendicular a la dirección de las líneas del campo magnético.

2) No hay líneas de fuerza magnéticas que sobresalgan alrededor del entrehierro.

Supongamos que la curva de magnetización del núcleo de hierro cerrado es:

Hiron=f(B)Hiron=f(B)(5)

Para el en la Figura 1 Núcleo de hierro con entrehierro, suponiendo que la corriente de excitación es i0, la intensidad de inducción magnética es b, la intensidad del campo magnético en el núcleo de hierro es HironHiron, la intensidad del campo magnético en el entrehierro es HairHair, la longitud promedio de la trayectoria magnética en el núcleo de hierro es lironliron, la intensidad del campo magnético en el espacio de aire es La longitud del camino es lairlair, la relación del espacio de aire es λ λ, la permeabilidad magnética relativa del núcleo de hierro es urur y la permeabilidad magnética en el vacío es u0u0, entonces:

i0 = guarida de cabello de león hiron 0 = guarida de cabello de león hiron (6)

La intensidad del campo magnético equivalente del núcleo de hierro entrehierro se puede expresar como:

(7)

Existe:

Hequ (liron guarida)= hironlion hairlai

Figura 1. Estructura del núcleo del entrehierro

Figura 1. Estructura del núcleo del espacio de aire

Es decir:

Hequ = Hiron hairlairiron lair = f(B) λBu0 Hequ = Hiron hairlairiron lair = f(B) λBu0(9)

La fórmula anterior es el modelo de magnetización del núcleo del entrehierro, que representa la relación entre las curvas características magnéticas del núcleo del entrehierro y el núcleo cerrado. Por lo tanto, cuando se conoce la relación del entrehierro, el modelo de curva característica magnética del núcleo del entrehierro se puede obtener basándose en el modelo de curva característica magnética del núcleo cerrado, es decir:

Hequ = f(B ) λBu0 Hequ = f(B) λBu0(10)

3. Análisis de las propiedades magnéticas de los núcleos en entrehierro

3.1.

Según el análisis anterior, la curva característica magnética del núcleo del entrehierro se puede derivar de la curva característica magnética del núcleo cerrado, es decir, ¿el meandro? ¿Bhikkhu? ¿Puede la curva b pasar por Hiron? ¿Hiron? b curva y superposición de curvas. La Figura 2 es la curva de simulación obtenida cuando la relación de entrehierro λ=0,001λ=0,001.

Se puede ver en el diagrama de simulación que cuando el núcleo de hierro abre el entrehierro, las características magnéticas cambian significativamente, como se muestra en la siguiente figura:

1) El magnetismo residual del núcleo de hierro se reduce significativamente ;

2) Se mejora la capacidad antisaturación del núcleo de hierro

3) Se reduce la permeabilidad magnética del núcleo de hierro

; p>

4) La variación lineal del núcleo de hierro Mejor.

3.2.Análisis teórico del impacto del entrehierro en las propiedades magnéticas

Según el análisis de simulación anterior, debido a la existencia del entrehierro, las propiedades magnéticas del núcleo de hierro tienen cambiado significativamente. Basado en el modelo de magnetización del núcleo entrehierro, se analiza teóricamente la influencia del entrehierro sobre las características de magnetización residual, las características de saturación, la permeabilidad magnética y la no linealidad del núcleo.

Efecto del entrehierro sobre las características del magnetismo residual.

Del análisis de simulación anterior, se puede ver que debido a la existencia del entrehierro, el magnetismo residual del núcleo de hierro se reduce significativamente. Analicemos teóricamente el impacto del entrehierro en las características de remanencia de la remanencia correspondiente al bucle de histéresis límite.

Figura 2. Curva de comparación de las características de magnetización del núcleo de hierro

Figura 2.

Cuadro comparativo de las curvas características de magnetización del núcleo de hierro

Supongamos que la parte ascendente del bucle de histéresis límite de un núcleo de hierro cerrado es:

H núcleo cerrado = f (B) H núcleo cerrado = f ( B)(11)

Usando el método infinitesimal, la función H núcleo cerrado = f(B) H núcleo cerrado = f(B) puede considerarse lineal en el pequeño campo de H=0H= 0, es decir, en este pequeño campo, la función se puede expresar como:

h núcleo cerrado = mB nH núcleo cerrado = mB n(12)

Según el análisis anterior , cuando la relación del entrehierro es L, la parte superior del bucle de histéresis límite del núcleo del entrehierro es:

h núcleo cerrado=f(B) λBu0H núcleo cerrado=f(B) λBu0 (13)

En otras palabras,

h núcleo del entrehierro = mB n λBu0H núcleo del entrehierro = mB n λBu0(14)

Supongamos la inducción magnética cuando la intensidad del campo magnético H = 0H = 0 La intensidad es la remanencia BrBr correspondiente al bucle de histéresis, y la relación entre la remanencia del núcleo de hierro cerrado y el núcleo de hierro con entrehierro es la siguiente:

B núcleo de hierro con entrehierro = B núcleo de hierro cerrado 1 λmu0B núcleo de hierro con entrehierro =B núcleo cerrado 1 λmu0(15)

Se puede ver en la fórmula anterior que la remanencia del núcleo cerrado es mayor que la del núcleo del entrehierro. Cuanto mayor sea la relación del entrehierro, menor será la remanencia del núcleo del entrehierro.

2) La influencia del espacio de aire en las características de saturación

Del análisis de simulación anterior, se puede ver que la existencia de un espacio de aire mejora la capacidad antisaturación del núcleo de hierro. . A continuación, se utiliza la curva de magnetización para analizar teóricamente el impacto del entrehierro en las características de saturación.

Suponiendo que la intensidad de inducción magnética de saturación del núcleo de hierro en sí es, la relación entre la intensidad del campo magnético de saturación del núcleo de hierro cerrado y el núcleo de hierro entrehierro se puede obtener de la siguiente manera:

H núcleo de hierro con entrehierro = H núcleo cerrado λBsu0H núcleo con entrehierro = H núcleo cerrado λBsu0(16)

Se puede ver en la fórmula anterior que la intensidad del campo magnético de saturación del aire El núcleo del espacio es mayor que el del núcleo cerrado. Cuanto mayor es la relación del espacio de aire, mayor es la relación del espacio de aire y mayor es la intensidad del campo magnético de saturación del núcleo del espacio.

3) El efecto del entrehierro sobre la permeabilidad magnética

También se puede ver al comparar los diagramas de simulación que la permeabilidad magnética del núcleo de hierro entrehierro se reducirá significativamente, y El bucle de histéresis se reducirá significativamente. Se mejorará la linealidad. Para analizar teóricamente en detalle el impacto del entrehierro en las propiedades magnéticas, se utiliza el método del elemento diferencial para dividir la curva de magnetización en muchos segmentos pequeños, y cada segmento puede considerarse lineal, como se muestra en la Figura 3.

Para un núcleo de hierro cerrado, en la zona no saturada, suponiendo que la permeabilidad magnética de la sección con mayor permeabilidad magnética es kmaxkmax, su expresión se puede escribir como:

y = kmaxx a 1y = kmaxx a 1(17)

Supongamos que la permeabilidad magnética de la sección transversal con la permeabilidad magnética más pequeña es kminkmin, y su expresión se puede escribir como:

y = kminx b 1y = kminx b 1( 18)

Entonces, para un núcleo con entrehierro con una relación de entrehierro de L, la expresión de la sección transversal con la máxima permeabilidad magnética se convierte en:

y = 11 λu0kmaxx a2y = 11 λu0kmaxx a2(19)

Figura 3. Diagrama diferencial de la curva de magnetización

Figura 3. Diagrama diferencial de la curva de magnetización

La expresión para el segmento con permeabilidad mínima queda:

y = 11 λu ​​​​0k minkminx b2y = 11 λu ​​​​0k minkminx B2(20)

Entonces, la existencia del entrehierro reducirá la permeabilidad magnética. Cuanto mayor sea el entrehierro, más disminuirá la permeabilidad magnética.

A su vez, comparando los cambios relativos entre la sección de máxima permeabilidad y la sección de mínima permeabilidad, se tiene:

1?11 λu0kmax =δkmaxkmax gt; δkminkmin = 1?11; λu0kmin1?11 λu0kmax =δkmaxkmax gt; δkminkmin = 1?11 λu0k min(21)

Es decir, cuanto mayor es la permeabilidad magnética, más disminuye la permeabilidad magnética.

4) La influencia del entrehierro en la no linealidad

De acuerdo con el procesamiento segmentado anterior, es fácil obtener la relación lineal de la permeabilidad del núcleo cerrado en la zona no saturada como:

δ=(1?kminkmax)×100δ=(1?kminkmax)×100(22)

La linealidad de la permeabilidad magnética del núcleo del entrehierro correspondiente es:

δ= (1?kminkmax?u0 λkmax 0 λkmin)×100δ=(1?kminkmax?u0 λkmax 0 λkmin)×100(23)

Compare la linealidad de los dos casos:

(1?kminkmax?u0 λkmax 0 λkmin)×100 lt; (1?kminkmax?u0 λkmax 0 λkmin)×100 lt; (1?kminkmax)×100(24)

En otras palabras, las características lineales de la curva de magnetización del núcleo entrehierro son mejores que las del núcleo cerrado. Al mismo tiempo, para el núcleo del entrehierro, es fácil obtener que cuanto mayor sea la relación del entrehierro L, más cercana será la linealidad D a cero, es decir, mejores serán las características de linealidad.

4. Modelado y simulación de transformador de corriente con núcleo entrehierro.