Binzhou M Hotel

Solución: Conecte BE y AD para que se crucen en el punto m, entonces BE es el valor mínimo de EM+CM.

Toma el punto medio f de CE y conecta df.

∵ La longitud del lado del △ABC equilátero es 6, AE=2,

∴CE=AC-AE=6-2=4,

∴ CF=EF=AE=2,

Y ∵AD es la línea media del lado BC,

∴DF es la línea media de △BCE,

∴ BE= 2DF, BE∥DF,

y ∵E son los puntos medios de AF,

∴M es el punto medio de AD,

∴ME es el punto medio de la línea central △ADF,

∴DF=2ME,

∴BE=2DF=4ME,

∴BM=BE-ME=4ME-ME =3ME,

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∴BE=43BM.

En el ángulo recto △BDM, BD=12BC=3, DM=12AD=332

∴BM=BD2+DM2=327,

∴BE=43×327=27.

∫EM+CM = BE

El valor mínimo de ∴em+cm es 27.