¿Qué es la forma de Möbius? ¿Cómo?
Debe ser una tira de Möbius
En cuanto a la forma, te daré dos enlaces de imágenes al final de la respuesta. Los siguientes son el origen y uso de la tira de Möbius.
En 1858 d.C., el matemático alemán Mobius (1790-1868) descubrió que un trozo de papel torcido 180° y luego unido por ambos extremos tenía propiedades mágicas.
Debido a que la cinta de papel ordinaria tiene dos lados (es decir, superficies curvas de doble cara), un frente y otro detrás, y los dos lados se pueden pintar en diferentes colores, mientras que dicha cinta de papel tiene solo un lado (; es decir, superficie lateral de un solo lado), ¡un insecto puede arrastrarse por toda la superficie sin tener que cruzar sus bordes!
A esta mágica cinta de papel de una sola cara descubierta por Mobius la llamamos "Tira de Mobius".
Coge un trozo largo de papel blanco, pinta un lado de negro, luego dale la vuelta a un extremo y pégalo en una tira de Möbius como en la imagen de la página anterior. Ahora usa tijeras para cortar la tira de papel a lo largo del centro como se muestra en la imagen. Te sorprenderá descubrir que no sólo la cinta de papel no está cortada en dos, sino que ¡sino que se corta un círculo de papel dos veces más largo de lo que se muestra en la imagen!
Lo interesante es que el círculo de papel más largo recién obtenido es en sí mismo una superficie curva de doble cara. Aunque sus dos límites no están anudados por sí mismos, ¡están anidados juntos! Para permitir que los lectores vean intuitivamente este hecho que no es fácil de imaginar, podemos cortar el círculo de papel anterior a lo largo de la línea central nuevamente, ¡y esta vez realmente está dividido en dos! Lo que se obtiene son dos círculos de papel encajados uno dentro del otro, y los dos bordes originales están contenidos en los dos círculos de papel respectivamente, pero cada círculo de papel en sí no está anudado.
La tira de Möbius tiene propiedades aún más extrañas. ¡Algunos problemas que no se pueden resolver sobre una superficie plana se resuelven milagrosamente en la cinta de Möbius!
Por ejemplo, el "problema de la translocación de guantes" que no se puede realizar en el espacio ordinario: aunque los guantes en las manos izquierda y derecha de una persona son muy similares, son esencialmente diferentes para nosotros. para ajustar los guantes de la mano izquierda a la mano derecha No puedes poner el guante derecho en la mano izquierda con fuerza, no importa cómo lo gires, el guante izquierdo siempre será el guante izquierdo y el guante derecho siempre será el guante. ¡Sé el guante correcto! Sin embargo, si lo mueves a la tira de Möbius Arriba, entonces será fácil de resolver.
Hay muchos objetos en la naturaleza que son similares a los guantes. partes simétricas, pero una es zurda y la otra diestra. Hay una gran diferencia entre ellas.
Están bloqueados en una superficie distorsionada. Los objetos izquierdo y derecho se pueden transformar. ¡Extendamos las alas de la imaginación e imaginemos nuestro espacio! En cierto extremo del universo hay una curva en forma de cinta de Möbius. Un día, nuestros astronautas interestelares partirán con el corazón en el lado izquierdo del pecho. ¡Regresa a la tierra con el corazón en el pecho derecho! ¡Qué asombrosa es la franja de Bius! Los lectores deben haber notado que la franja de Möbius tiene un límite muy obvio. En 1882 d.C., otro matemático alemán, Klein (Klein, 1849). Finalmente encontré un modelo autosellante sin límites obvios, llamado "botella de Klein". Esta extraña botella en realidad puede considerarse como un par de tiras de Möbius pegadas a lo largo del límite. Por lo tanto, la botella de Klein es más general que la tira de Möbius.
La "tira de Möbius" tiene algunos usos en la vida y la producción, como maquinaria de potencia transmitida por correas. La correa se puede hacer en forma de "tira de Mobius", de modo que solo un lado de la correa. No se puede usar si la cinta de la grabadora tiene forma de "tira de Mobius", no habrá problemas con los lados frontal y posterior, la cinta tiene un solo lado. La tira es una figura topológica. ¿Qué es la topología? La topología estudia algunas propiedades de las figuras geométricas: cuando la figura se dobla y se estira, se reduce o se deforma arbitrariamente, siempre que los diferentes puntos originales no se superpongan en el mismo punto durante la deformación. proceso y no se generan nuevos puntos.
En otras palabras, la condición para esta transformación es que exista una correspondencia uno a uno entre los puntos de la figura original y los puntos de la figura transformada, y los puntos adyacentes siguen siendo puntos adyacentes. Esta transformación se llama transformación topológica. Hay una imagen para topología: geometría de caucho. Porque si los gráficos están hechos de caucho, muchos gráficos se pueden transformar topológicamente. Por ejemplo, una banda elástica puede transformarse en un círculo o un círculo cuadrado. Pero una banda elástica no se puede transformar topológicamente en un número arábigo 8. Debido a que el círculo no se convertirá en 8 a menos que los dos puntos del círculo se superpongan, la "banda de Mobius" simplemente cumple con los requisitos anteriores
Imagen:
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