La acción A tiene un rendimiento esperado del 11% y una desviación estándar del 22%. La acción B tiene un rendimiento esperado del 16% y una desviación estándar del 29%.

Si las dos variables aleatorias X e Y son independientes entre sí, entonces E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0, por lo que si la expectativa matemática anterior no es cero, entonces X e Y no son independientes entre sí, es decir, existe una cierta relación entre ellos.

Si X e Y son estadísticamente independientes, entonces la covarianza entre ellos es 0, porque dos variables aleatorias independientes satisfacen E[XY]=E[X]E[Y].

Sin embargo, lo contrario no es cierto. Es decir, si la covarianza de xey es 0, no son necesariamente estadísticamente independientes. Covarianza Cov(X, y) se mide mediante la covarianza de X multiplicada por la covarianza de y. Dos variables aleatorias con covarianza de 0 se denominan no correlacionadas.

Datos ampliados:

La estimación del valor esperado puede expresarse simplemente basándose en el rendimiento medio pasado del activo financiero o grupo de inversión, o determinado mediante simulación de modelo informático, o basándose en sobre información privilegiada. Cuando el rendimiento esperado de cada activo es igual a la suma de los rendimientos en cada escenario multiplicada por la probabilidad de ocurrencia.

La tasa de rendimiento esperada de una cartera es igual al promedio ponderado de las tasas de rendimiento esperadas de cada activo de la cartera, siendo el peso la relación entre el valor del activo y el valor de la cartera. .