Fórmula de fijación de precios para opciones sobre índices bursátiles

La fijación de precios de las opciones siempre ha sido un tema candente en la teoría y la práctica, y también es la cuestión clave más práctica en el desarrollo de los intercambios de opciones. El precio de la opción es la única variable en un contrato de opción y normalmente consta de dos partes: valor intrínseco y valor temporal. Los principales factores que determinan el precio de una opción incluyen los siguientes aspectos: (1) Precio de ejecución; (2) Período de validez del contrato de opción (3) Tendencia del mercado para el objeto subyacente de la opción; rango del precio del activo subyacente; (5) Cambios en las tasas de interés. Lo mismo ocurre con la determinación de los precios de las opciones sobre índices bursátiles.

Según el modelo de fijación de precios de opciones de Black Hughes, las fórmulas de fijación de precios de las opciones sobre índices bursátiles europeos y las opciones sobre índices bursátiles de venta son respectivamente:

c = se-q(T-T)N( d 1)-xe-r(T-T)N(D2);

p = xe-r(T-T)N(-D2)N-se-q(T-T)N(-d 1).

Donde ln (s\x)+(r-q+σ 2/2) (t-t) ┌-

d 1 =─────────D2 = d 1-σ│T-T

┌──

σ│T-t

s es el precio spot de la opción sobre índices bursátiles, X es el precio de ejecución , y T es la fecha de vencimiento, R es la tasa de interés anual libre de riesgo, Q es la tasa de dividendo anual y σ es la tasa de cambio anual del índice, que es el riesgo.

Por ejemplo, una opción de compra europea basada en el índice S&P 500 tiene un plazo de dos meses. Supongamos que el precio actual del índice es 365, 438+00, el precio acordado de la opción es 300 y. la tasa de interés anual libre de riesgo es del 8%. La tasa de variación anual promedio del índice es del 20%. Se espera que la rentabilidad por dividendo media del índice en el primer y segundo mes sea del 0,2% y el 0,3% respectivamente. Sustituyendo estas condiciones, es decir, S=310,