Cálculo del precio del arbitraje de futuros sobre índices bursátiles
El modo básico de negociación de arbitraje en futuros sobre índices bursátiles es comprar una cartera de acciones y vender el índice o comprar el índice y vender el índice. Los pasos de arbitraje son los siguientes:
(1 ) Calcular el precio razonable del contrato de futuros sobre índices bursátiles;
(2) Calcular el rango libre de arbitraje del contrato de futuros;
(3 ) Determinar si existe una oportunidad de arbitraje;
(4) Determinar el tamaño de la transacción y realizar transacciones de contratos de índices bursátiles y de acciones (o fondos) al mismo tiempo. Las operaciones de arbitraje pueden ser rentables cuando el precio de negociación real de un contrato de futuros sobre índices bursátiles es mayor o menor que el precio razonable de un contrato de futuros sobre índices bursátiles. Pero, de hecho, las transacciones requieren costos, lo que hace que el precio razonable del arbitraje directo suba y el precio razonable del arbitraje inverso baje, formando un rango dentro de este rango, el arbitraje no sólo generará ganancias, sino también pérdidas. Este es el caso. El arbitraje a plazo sólo se puede llevar a cabo cuando el precio real de la transacción en el período actual es superior al límite superior del rango. Por el contrario, el período actual significa que cuando el precio real de la transacción es inferior al límite inferior del rango, el arbitraje inverso es apropiado.
Modelo de fijación de precios de costo de mantenimiento
El modelo de fijación de precios de costo de mantenimiento es un modelo de fijación de precios de futuros sobre índices ampliamente utilizado. Se basa en el supuesto de que el mercado es perfecto y nunca se deriva una cartera de arbitraje. Los contratos de futuros sobre índices son sustitutos temporales de una cartera al contado de los índices bursátiles correspondientes. Un contrato no es un activo físico sino un acuerdo entre un comprador y un vendedor. Ambas partes acuerdan realizar transacciones al contado en algún momento en el futuro. Por un lado, cuando se firma el acuerdo, no hay transferencia de fondos, el vendedor entregará las acciones spot correspondientes y recibirá efectivo posteriormente, por lo que deberá compensar los beneficios de no recibir efectivo de inmediato. En cambio, el comprador debe pagar en efectivo y recibir acciones al contado más tarde, y debe pagar el costo de utilizar la posición en efectivo para retrasar el pago al contado de las acciones. Entonces, desde esta perspectiva, el precio de los futuros sobre índices es más alto que el precio al contado. Por otro lado, dado que las acciones al contado correspondientes a los futuros sobre índices son una cartera de acciones que paga dividendos en efectivo, el comprador del contrato de futuros sobre índices no recibe dividendos porque no posee la cartera de acciones inmediatamente, y el vendedor recibe dividendos porque posee la cartera de acciones al contado correspondiente, reduciendo así sus propios costos de tenencia. Por lo tanto, el precio de futuros del índice debe reducirse en una cantidad equivalente al dividendo, es decir:
Precio de futuros del índice = costo de financiamiento del precio del índice al contado - ingreso por dividendos
tS índice de puntos t precio al contado
Fecha de vencimiento de TS Precio al contado del índice de puntos T
Precio de futuros del índice de puntos T de TF
Fecha de vencimiento de TF Precio de futuros del índice de puntos T
r Tasa de interés libre de riesgo
En la fecha de vencimiento T, la suma del interés compuesto sobre los dividendos al contado del índice durante el período desde D t hasta la fecha de vencimiento T.
(()
1,
[()]i
n
rTttii
Instituto Tecnológico de Illinois
Sdw
(agregado antes del verbo) significa "negación", "opuesto" (agregado antes del sustantivo para formar un verbo) significa "; remove", "Remove"
P
-
=
=×), la identificación es una muestra de stock emitida en el momento Dividendo en efectivo por acción después de impuestos, iw es
La ponderación del índice de la acción de la muestra I en el momento T es el momento de la distribución del dividendo en efectivo de la acción de la muestra I, y Pit es la ponderación del índice de la acción de la muestra I. stock de muestra en el momento T. precio de cierre.
Sin condiciones de arbitraje, cuando la cartera de inversiones de compra de futuros sobre índices y compra de acciones al contado sobre índices en el momento T se mantiene hasta el momento T,
El efectivo neto de los dos métodos de inversión. las secuencias deben ser iguales: ()/(1)()/(1)TtTt.
TtTtSFrSDrS - = -
Organización (1)Tt
ttFSrD-=× -
Modelo de fijación de precios por intervalos
En las operaciones de arbitraje reales, los costos de transacción a menudo no son insignificantes, incluidas las tarifas de transacción, los costos de capital y los costos de impacto.
Incorpore los costos de transacción en el modelo de precios del índice y utilice la condición de no arbitraje para derivar el rango de precios sin arbitraje de los futuros sobre índices, donde los costos de transacción se calculan en unidades del índice:
(,)
(,) (,)
tpsfltplfsscccscc
Experimento de natación forzada
BtTBtT
-
≤≤
PLC es el costo de comprar el índice spot
PSC es el costo de vender el índice spot.
FLC es el coste de comprar un contrato de futuros.
FSC es el coste de acortar un contrato de futuros.
TS es el precio de una unidad del activo subyacente en el momento t.
(,)FSt se refiere a los futuros que entregan una unidad del activo subyacente en la fecha de vencimiento T y el precio es T.
(,)BtT es el factor de descuento libre de riesgo desde el momento t hasta el momento t.
Si consideras el factor de bonificación nuevamente y supones que la bonificación no es aleatoria, se convierte en:
11
(,)(,)
(,)
(,)(,)
TtTt
tpsfltplfssccbtttdsccbttd
Experimento de natación forzada
BtTBtT
ττ
ττ
ττ
-
==
- -
≤≤
Dτ es el dividendo en efectivo pagado en τ.
Defectos del modelo de fijación de precios de futuros sobre índices bursátiles
La fórmula anterior proporciona el precio teórico del contrato de futuros sobre índices según los supuestos anteriores. Es difícil cumplir todos los supuestos anteriores en el comercio real. Porque, en primer lugar, es casi imposible para los inversores más inteligentes construir una cartera de inversiones que sea completamente consistente con la estructura del índice del mercado de valores en transacciones reales; en segundo lugar, la negociación al contado de acciones en un corto período de tiempo a menudo genera altos costos de transacción; En tercer lugar, debido a las transacciones de mercado en varios países, las diferencias en los mecanismos, por ejemplo, actualmente no permiten la venta en corto de acciones en nuestro país, lo que afectará en cierta medida la eficiencia del comercio de futuros sobre índices bursátiles. es difícil de obtener en el mercado real, porque diferentes empresas y diferentes mercados tienen diferentes políticas de dividendos (como el momento y el método de distribución de dividendos), la cantidad y el momento de los dividendos para cada acción en el índice bursátil también son inciertos, lo que inevitablemente afectará el juicio correcto del precio del contrato de futuros sobre índices.