Un problema de cálculo en finanzas

(1) Juicio: convierta los tres mercados al mismo precio, de los cuales Frankfurt es un precio directo y los demás son precios indirectos. Se pueden convertir uniformemente en precios indirectos:

Nueva York. Mercado de divisas: 1 dólar = marco alemán 1,9100-1,9110.

Mercado de Frankfurt: marco alemán 1 = libra 1/3,7800-1/3,7790.

Mercado de divisas de Londres: 1 GBP = 2,0040-2,0050 USD.

Duplicación del tipo de cambio (con paridad central):

[(1.91 1.911)/2] * [(1/3.7800 1/3.7790)/2] * [(2

(2) Cómo arbitrar, el arbitraje gana: dado que el tipo de cambio se multiplica por más de 1, los poseedores de dólares pueden cambiarlo por marcos en Nueva York, luego cambiar marcos por libras en Frankfurt y finalmente cambiar libras por dólares en Londres, y gana Tomando dólares estadounidenses, este es el beneficio de arbitraje por dólar:

1,9100 * 1/3,7800 * 2,0040-1 = 0,0126 dólares estadounidenses

(3) Si el La libra se utiliza para el arbitraje: se puede hacer en Londres. El mercado la convierte a dólares estadounidenses, luego a marcos en Nueva York y luego a libras en Frankfurt. La unidad de libra es el arbitraje:

1,9100 *. 1/3.7800 * 2.0040-1 = 0.0126.

Se puede ver que mientras exista una oportunidad de arbitraje, la cantidad de ganancia unitaria de arbitraje de una determinada moneda es la misma (por supuesto, la moneda la unidad es diferente)