Por favor explique el teorema de muestreo.

El teorema de muestreo, también conocido como teorema de muestreo de Shannon y teorema de muestreo de Nyquist, es una conclusión básica importante en la teoría de la información, especialmente en la comunicación y el procesamiento de señales. Whitaker (teoría estadística publicada en 1915), Claude Shannon y Harry Nyquist hicieron importantes contribuciones a ella. Además, V. A. Kotelnikov también hizo importantes contribuciones a este teorema.

Durante el proceso de conversión de señal analógica/digital, cuando la frecuencia de muestreo fs.max es mayor que el doble de la frecuencia más alta fmax en la señal (fs.max >: =2fmax), la señal digital muestreada es completamente retenido Para la información de la señal original, se garantiza que la frecuencia de muestreo será de 5 a 10 veces la frecuencia más alta de la señal en aplicaciones prácticas generales. El teorema de muestreo también se denomina teorema de Nyquist.

En 1924, Nyquist derivó la fórmula para la velocidad máxima de transmisión de símbolos en un canal de comunicación bajo ideal:

La velocidad de transmisión de símbolos máxima para un canal de comunicación bajo ideal es B=2W baudios (donde w es el valor ideal).

Teorema de muestreo

Velocidad de información límite del canal ideal (capacidad del canal)

C = B * log2 N (bps)

Muestreo Las reglas que se deben seguir en el proceso también se denominan teorema de muestreo y teorema de muestreo. El teorema de muestreo muestra la relación entre la frecuencia de muestreo y el espectro de la señal y es la base básica para la discretización de señales continuas. El teorema de muestreo fue propuesto por primera vez por el ingeniero de telecomunicaciones estadounidense H. Nyquist en 1928, por lo que se denomina teorema de muestreo de Nyquist. En 1933, el ingeniero soviético Kotelnikov formuló rigurosamente este teorema por primera vez, por lo que en la literatura soviética se le llamó teorema de muestreo de Kotelnikov. Shannon, el fundador de la teoría de la información, explicó claramente este teorema en 1948 y lo citó oficialmente como teorema, por lo que en muchas literaturas también se le llama teorema de muestreo de Shannon. Hay muchas expresiones del teorema de muestreo, pero las expresiones más básicas son el teorema de muestreo en el dominio del tiempo y el teorema de muestreo en el dominio de la frecuencia. El teorema de muestreo se utiliza ampliamente en sistemas de telemetría digital, sistemas de telemetría de tiempo compartido, procesamiento de información, comunicaciones digitales y teoría de control de muestreo.