(2010·Chongqing·20) Como se muestra en la imagen de la pregunta 20, hay un cilindro de vidrio en el aire con un índice de refracción de , su sección transversal y su ángulo central son 90 o, y su radio es

B

Según la ley de refracción, el ángulo entre la luz y la dirección vertical después de que la luz entra en el vidrio es de 30°. La luz que pasa por O incide verticalmente en la interfaz AB y se emite desde el punto C. No se emite luz entre C y B. Cuanto más cerca está la luz de A, mayor es el ángulo de incidencia cuando incide en la interfaz AB. , y mayor será la posibilidad de reflexión total. La fórmula del ángulo crítico muestra que el ángulo crítico es de 45°. Si el punto crítico en la interfaz AB es D y la luz incide en el punto E en la interfaz AO. El ángulo entre OD y la dirección horizontal se puede encontrar en el triángulo ODE como 180°-(120° 45°) = 15°, por lo que no se emite luz entre A y D.

Se puede observar que el ángulo central correspondiente al arco sin luz emitida es 90°-(30° 15°) = 45°, que es 1/4 R.