¿Qué es la regla de los tres días en los mercados financieros?

El núcleo del método de simulación histórica es simular la distribución futura de pérdidas y ganancias de una cartera de valores en función de los cambios históricos de la muestra en los factores del mercado y proporcionar estimaciones de VAR con un cierto nivel de confianza. en cuantiles. El método de simulación histórica es un método no paramétrico que no requiere suposiciones sobre la distribución estadística de los factores del mercado y, por lo tanto, puede manejar mejor distribuciones no normales. Este método es una simulación de valor total y puede manejar eficazmente carteras de inversión no lineales (como; como los que contienen opciones). Además, este método es simple, intuitivo y fácil de explicar y, a menudo, los organismos reguladores lo seleccionan como el método básico para la adecuación del capital. De hecho, este enfoque es la base del Protocolo de Adecuación del Capital Bancario desarrollado por el Comité de Basilea en agosto de 1993.

En el método de simulación histórica, el modelo de factores de mercado adopta el método de simulación histórica: utiliza los cambios en los factores de mercado observados en un período histórico determinado para representar los cambios futuros en los factores de mercado en el modelo de estimación, la simulación histórica; método Se utiliza el método de estimación del valor total, es decir, la posición se revalúa en función del nivel de precio futuro de los factores del mercado y finalmente se calcula el cambio en el valor de la posición, las ganancias y pérdidas de la cartera se clasifican de pequeñas a grandes; Obtenga la distribución de pérdidas y ganancias, y la distribución de pérdidas y ganancias se obtiene a través del cuantil en un nivel de confianza dado Obtenga VAR. Por ejemplo, hay 1.000 posibles situaciones de pérdidas y ganancias, y el cuantil correspondiente al nivel de confianza 95 es el valor máximo de pérdidas y ganancias número 50 de la combinación.

Los pasos de cálculo del método de simulación histórica son los siguientes:

1 Mapeo, es decir, identificar factores básicos del mercado y recopilar datos históricos de los factores del mercado en un período apropiado (generalmente). 3 a 5 años de datos diarios) Datos), utilizando factores de mercado para representar el valor de mercado de cada instrumento financiero de la cartera (incluidas las opciones, que se pueden calcular utilizando la fórmula de Black-Scholes o Garman-kohlhagen).

2. Con base en la serie temporal de precios de los factores de mercado en los últimos N 1 períodos, calcule los cambios reales en el nivel de precios de los factores de mercado en los últimos N períodos. Suponiendo que los cambios de precios futuros son completamente similares a los del pasado, es decir, N cambios en los últimos N 1 períodos pueden ocurrir en el futuro, de modo que los niveles de precios actuales de los factores del mercado pueden estimar directamente N posibles niveles de precios del mercado futuro. factores.

3. Utilice la fórmula de fijación de precios de valores para obtener N valores futuros de valoración a mercado de la cartera de valores en función de N posibles niveles de precios futuros simulados por factores de mercado, y compárelos con el valor de los valores. cartera de valores correspondiente a los factores del mercado actual, obtenga N tipos de ganancias y pérdidas potenciales futuras de la cartera de valores, es decir, la distribución de pérdidas y ganancias.

4. A partir de la distribución de pérdidas y ganancias, utilice cuantiles para calcular el VAR en un nivel de confianza determinado.

Ventajas y desventajas del método de simulación histórica;

1. Ventajas del método de simulación histórica

① El método de simulación histórica es intuitivo en concepto, simple en su concepto. cálculo, fácil de implementar y fácil de utilizar. Aceptado por las autoridades de gestión de riesgos.

(2) El método de simulación histórica es un método no paramétrico que no necesita asumir la distribución estadística de los factores del mercado y puede manejar eficazmente problemas asimétricos y de cola pesada.

③ No es necesario estimar diversos parámetros como la volatilidad y la correlación, por lo que no existe riesgo de estimación de parámetros, además, no requiere un modelo dinámico del mercado, evitando así riesgos del modelo;

④ Es un método de estimación del valor total que puede hacer frente mejor a la no linealidad y las grandes fluctuaciones del mercado y capturar diversos riesgos.

2. Desventajas del método de simulación histórica

① Suponga que los cambios futuros en los factores del mercado son completamente consistentes con los cambios históricos y están distribuidos de manera independiente e idéntica, y la función de densidad de probabilidad sí lo hace. no cambia (o cambia significativamente) con el tiempo, lo que es inconsistente con los cambios en los mercados financieros reales. Si se utilizan muestras históricas de acuerdo con el método de simulación histórica, será imposible predecir y reflejar mutaciones y eventos extremos futuros; sin embargo, cuando se incluyen muestras históricas, habrá un efecto de retraso grave;

② Se requiere una gran cantidad de materiales históricos. Generalmente se cree que el método de simulación histórica requiere no menos de 1.500 datos de muestra. Si se trata de datos diarios, equivale a 6 años (calculados en base a 250 días hábiles por año). Por un lado, es difícil para el mercado financiero actual cumplir con este requisito. Por otro lado, los datos históricos demasiado largos no pueden reflejar la situación futura (información desactualizada). , lo que puede conducir a la misma distribución.

El llamado dilema: si hay muy pocos datos históricos, se producirán fluctuaciones e inexactitudes en las estimaciones del VAR; sin embargo, muestras históricas largas pueden aumentar la estabilidad de las estimaciones del VAR, pero pueden violar el supuesto de distribución independiente e idéntica.

③El VAR calculado por el método de simulación histórica tiene mayor volatilidad. Cuando los datos de muestra son grandes, el método de simulación histórica tiene un efecto de retraso grave, especialmente cuando se incluyen datos de muestra anormales, lo que provocará una sobreestimación grave del VAR. Al mismo tiempo, los datos anormales dentro y fuera de la muestra provocarán fluctuaciones en los valores VAR. Dado que los cambios en los factores del mercado solo provienen de cambios correspondientes en las muestras históricas dentro del área de observación, y la estimación VAR utiliza principalmente probabilidades de cola, el número de observaciones históricas que representan la cola de la distribución verdadera puede ser muy pequeño, especialmente cuando el nivel de confianza es alto. , la distribución de los datos históricos reales es muy discreta y el salto en los valores VAR es aún más obvio.

④ Es difícil realizar análisis de sensibilidad. En aplicaciones prácticas, normalmente es necesario considerar los cambios en el VAR en diferentes condiciones de mercado, y el método de simulación histórica sólo puede limitarse a condiciones ambientales determinadas, lo que dificulta la realización de los ajustes correspondientes.

⑤El método de simulación histórica requiere una gran potencia informática. Porque el método de simulación histórica utiliza fórmulas de fijación de precios en lugar de sensibilidad, especialmente cuando la combinación es grande y la estructura es compleja. En aplicaciones prácticas, se pueden utilizar métodos simplificados para reducir el tiempo de cálculo. Sin embargo, una simplificación excesiva debilitará las ventajas del método de estimación del valor total.

Los resultados del análisis empírico del efecto de aplicación del método de simulación histórica son inconsistentes. En un estudio de carteras de divisas al contado, Hendricks descubrió que cuando los rendimientos se desviaban de la distribución normal, el VAR estimado mediante el método de simulación histórica con un nivel de confianza del 99 era más eficaz que el método analítico. La investigación de Mahoney también respalda esta conclusión. La investigación de Jackson et al. señaló que en el caso de colas gruesas, especialmente en eventos de estimación de colas, el método de simulación histórica es mejor que el método analítico. Sin embargo, la investigación de Kupyek concluyó exactamente lo contrario. Utilizó investigaciones de simulación sobre la distribución normal y la distribución t y descubrió que cuando la distribución de rendimiento tiene cola gruesa, el VAR estimado utilizando métodos de simulación histórica tiene grandes cambios y desviaciones ascendentes.

2. Método de análisis

El método de análisis es el método más utilizado en el cálculo del VAR. Utiliza la relación aproximada entre la función de valor de la cartera de valores y los factores de mercado y la distribución estadística de los factores de mercado (matriz de varianza-covarianza) para simplificar el cálculo del VAR. Según las diferentes formas de la función de valor de la cartera, los métodos de análisis se pueden dividir en dos categorías: modelos de tipo delta y modelos de tipo gamma. En el modelo delta, la función de valor de la cartera de inversiones utiliza una aproximación de primer orden, pero los supuestos de distribución estadística de los factores de mercado en diferentes modelos son diferentes. Por ejemplo, el modelo Delta-normal supone que los factores de mercado obedecen a una distribución normal multivariada; el modelo normal ponderado δ utiliza el modelo normal ponderado (WTN) para estimar la matriz de covarianza de los rendimientos de los factores de mercado; el modelo Delta-GARCH utiliza el GARCH; modelo para describir los factores del mercado.

En el modelo de clase gamma, la función de valor de la cartera de inversiones utiliza una aproximación de segundo orden. El modelo gamma normal supone que los cambios en los factores del mercado obedecen a una distribución normal multivariada y el modelo Gamma-GARCH. Utiliza el modelo GARCH para describir el factor de mercado.

3. Método de simulación Monte Carlo

Este método de análisis simplifica el VAR mediante el uso de características de sensibilidad y distribución estadística. Sin embargo, debido a los supuestos especiales de la forma de distribución y las características locales de sensibilidad, este método de análisis es difícil de abordar eficazmente los problemas no lineales de colas gruesas y grandes fluctuaciones en los mercados financieros reales, lo que a menudo conduce a diversos errores y riesgos de modelo. Este método de simulación maneja bien problemas no lineales y no normales. La idea principal es simular repetidamente el proceso estocástico para determinar el precio financiero estimado, y cada simulación puede obtener un posible valor de la cartera de inversiones al final del período de tenencia. Si se realiza una gran cantidad de simulaciones, la distribución simulada de los valores de la cartera converge a la distribución real de la cartera. De esta forma se podrá obtener la distribución real simulando la rueda de prensa para conocer el VAR.

El método de simulación Monte Carlo también se denomina método de simulación estocástica.

La idea básica es que para resolver problemas en ciencia, tecnología de ingeniería, economía y finanzas, primero se establece un modelo de probabilidad o proceso estocástico para que sus parámetros sean iguales a la solución del problema, luego se calculan las características estadísticas de los parámetros mediante observando el modelo o proceso, y finalmente dar Aproximación del problema. La precisión de la solución se puede expresar como la desviación estándar de los valores estimados.

Los métodos de simulación de Monte Carlo pueden resolver muchos tipos de problemas, y sus aplicaciones se pueden dividir en dos categorías, dependiendo de si involucran la forma y los resultados de procesos estocásticos.

1. Problema determinista

El método de simulación Monte Carlo resuelve este tipo de problemas: primero estableciendo un modelo de probabilidad relacionado con la solución, de modo que la solución sea la distribución de probabilidad o matemática. modelo del modelo Expectativa; luego realice observaciones de muestreo aleatorio en el modelo, es decir, genere variables aleatorias y finalmente use la media aritmética como una estimación aproximada; Calcular integrales múltiples, encontrar matrices inversas y resolver sistemas de ecuaciones lineales pertenecen a este tipo de problemas.

2. Problemas aleatorios

Para este tipo de problemas, aunque en ocasiones se puede expresar como una integral múltiple o alguna ecuación funcional, y luego se puede considerar el muestreo aleatorio para resolverlo, pero generalmente no se utiliza este método de simulación indirecta, el otro es el método de simulación directa, es decir, la inspección por muestreo basada en las leyes de probabilidad de la situación real. Los problemas de inventario en la investigación de operaciones, los problemas de colas en los sistemas de servicios estocásticos y la simulación de cambios en el valor de los activos financieros son ejemplos de este tipo de problemas.

Los pasos básicos del método de simulación Monte Carlo son los siguientes:

① Establecer un modelo estadístico de probabilidad simple y fácil para problemas reales, de modo que la solución sea exactamente el valor esperado de el modelo;

(2) Establecer la distribución muestral de variables aleatorias en el modelo, realizar experimentos de simulación en la computadora, extraer suficientes números aleatorios y realizar estadísticas sobre eventos relacionados;

(3) Analizar los resultados de la prueba de simulación y proporcionar Obtener la solución estimada y su precisión (varianza);

④ Mejorar el modelo si es necesario para mejorar la precisión de la estimación y la eficiencia del cálculo de la simulación.

Las ventajas y desventajas del método de simulación Monte Carlo;

Las ventajas de este método son:

①Generar una gran cantidad de escenarios, lo cual es más preciso y confiable que el método de simulación histórica

② Es un método de estimación de valor completo que puede manejar problemas no lineales, de grandes fluctuaciones y de cola gruesa

③ Puede simular diferentes comportamientos; (como ruido blanco, autorregresión, bilineal) y diferentes distribuciones de retorno.

Sus principales desventajas son:

① La secuencia de datos generada es un número pseudoaleatorio, lo que puede conducir a resultados erróneos; hay un efecto de agrupamiento en el número aleatorio, lo que desperdicia una; gran cantidad de valores de observación, lo que reduce la eficiencia de la simulación.

(2) Depende del proceso aleatorio específico y de los datos históricos seleccionados.

(3) La cantidad de cálculo es grande, el tiempo de cálculo es largo y es más complicado; que el método analítico y el método de simulación histórica;

④ Existe riesgo de modelo. Algunos modelos (como la hipótesis geométrica de Brown) no necesitan limitar el proceso de cambio de los factores del mercado, por lo que no hay arbitraje. . (Para obtener más información sobre el mercado de valores, vaya a Mysterious Stock Market...)

El método de simulación de Monte Carlo tiene una gran capacidad para manejar problemas no lineales y no normales debido a su estimación del valor total, no -Supuestos de distribución y su capacidad para manejar problemas no lineales y no normales. La flexibilidad en aplicaciones prácticas se ha utilizado ampliamente en los últimos años. Se han dedicado muchos estudios a mejorar el método tradicional de simulación Monte Carlo en un intento de aumentar su velocidad y precisión de cálculo.