¿Quién puede explicarme esta densidad de probabilidad y función de probabilidad en términos sencillos? Los libros de texto son demasiado abstractos.

P=∫f(x)dx [x：|a,b]

Lo anterior se llama función de distribución de probabilidad y f(x) se llama función de densidad de probabilidad. .

El valor de la función P representa el valor de probabilidad de la variable aleatoria x dentro de un cierto rango de valores [es decir, la posibilidad de que x esté en este rango de valores en todo el dominio de definición [todo lo que x puede]. tomar valor numérico] Probabilidad interna P = 1.

¿Conoce el concepto de "densidad" en física?

Masa = densidad × volumen = densidad × (volumen unitario × número de unidades por volumen).

El llamado "volumen unitario" se refiere a la unidad más pequeña en la que se puede dividir el volumen, como 1 cm?, 1 dm?, 1 m?, etc. son todos volúmenes unitarios. ¿Se puede considerar que un objeto con un volumen de 100 cm se forma reuniendo 100 objetos pequeños con un volumen de 1 cm?

En esta analogía, el valor de la función P es "masa", el integrando f. (x) es "densidad", y el elemento integral dx es "volumen unitario".

Parece que no puedes ver "el número de volúmenes unitarios" aquí, pero no olvides que el La integral definida en sí misma es una operación de suma. ∫ es equivalente a ∑, pero ∫ se usa para funciones continuas y Σ solo se usa para funciones discretas.