Utilice el valor de sinx en x=0 para encontrar sin y estimar el error.

Cuando x tiende a 0, sinx es equivalente a x.

Luego reduce senx primero y obtiene

Límite original = lim(x→0)

p>

[sinx

-sin(sinx)]

/x^3

Usa la regla de Lópida para encontrar el numerador y el denominador al mismo tiempo tiempo Derivada, obtenemos

Límite original = lim(x→0)

[cosx

-cos(sinx)

* cosx]

/3x^2

Poner cosx=1

=lim(x→0)

[1-cos (sinx)

]/3x^2

Cuando x tiende a 0, 1-cos(sinx) es 1-cosx, lo que equivale a 0,5x^2

Así que obtenemos

Límite original = lim(x→0)

[1-cos(sinx)

]/3x^2

=lim(x→0)

0.5x^2

/3x^2

=1/6

Por lo tanto, el límite original = 1/6