¿Cuál es la fórmula periódica de las funciones trigonométricas y cuál es el proceso de cálculo?
Si quieres saber el período de una función trigonométrica, debes utilizar la fórmula del período para calcularlo. Entonces, ¿cuál es la fórmula periódica de las funciones trigonométricas? ¡A continuación he recopilado información relevante para su referencia!
¿Cuáles son las fórmulas periódicas de las funciones trigonométricas?
Todas las funciones trigonométricas tienen períodos. El período positivo mínimo de cada función trigonométrica está representado por T. Debes recordar:
Seno El período positivo mínimo de la función sinx y la función coseno cosx es T=2π el período positivo mínimo de la función tangente tanx y la función cotangente cotx es T=π.
Cuando se encuentra x
Cuando el coeficiente delante de x no es "1", utilice el coeficiente delante de x para eliminar el período positivo mínimo.
Por ejemplo, el período positivo mínimo de sin2x es T=2π/2=π
El período positivo mínimo de sin(x/2) es T=2π/(1; /2)=4π ;
cos(4x), T=2π/4=π/2
tan3x, T=π/3
. xotx/2, T ==π/(1/2)=2π.
xotx/(1/2)=2π.1/2)=2π Fórmula de tres períodos de función trigonométrica
Según los tipos de preguntas, generalmente existen tres métodos para encontrar el período:
1. Método de definición: la pregunta menciona f(x)=f(x C), donde C es una cantidad conocida, entonces C es esta función uno de los ciclos más pequeños.
2. Método de fórmula: La fórmula funcional de la función trigonométrica es: y=Asin (wx B) C o y=Acos (wx B) C, donde A, w, B y C son constantes. Entonces el período T = 2π/w, donde w es la velocidad angular, B es el ángulo de fase y A es la amplitud. Si la función se simplifica a Acot(wx B) C o tan(wx B) C, el período es T=π/w
3. Método del teorema: Si f(x) son varias funciones periódicas. La forma de suma algebraica de , es decir: función f(x)=f1(x) f2(x), y el período de f1(x) es T1, el período de f2(x) es T2, entonces el período de f (x) es T =P2T1=P1T2, donde P1, P2N y (P1, P2)=1
∵ f(x P1T2)=f1(x P1T2) f2(x P1T2)
= f1(x P2T1) f2(x P1T2)
= f1(x) f2(x)
= f(x)
∴ P1T2 es la función f El período de (x), de manera similar P2T1 es el período de la función f(x).
Nota: Cuando T es el período de una función trigonométrica, NT también es el período de la función trigonométrica. donde N es un número entero positivo distinto de cero.