Resumen de la unidad de matemáticas del segundo volumen de quinto grado (nota, versión de People's Education Press)
Resumen y resumen de puntos de conocimiento de quinto grado
Una unidad de transformación gráfica
Resumen de conocimientos clave
Axisimétrico
El significado de simetría axial: doblar una figura por la mitad a lo largo de una determinada línea recta, y si puede coincidir completamente con las otras dos figuras, entonces se dice que las dos figuras son axialmente simétricas. Esta línea recta es el eje de simetría de estas dos figuras. Cuando dos figuras se superponen, los puntos que se superponen se denominan puntos correspondientes; los segmentos de recta que se superponen se denominan segmentos de recta correspondientes y los ángulos que se superponen se denominan ángulos correspondientes;
Propiedades de la simetría axial: Las distancias entre los puntos correspondientes y el eje de simetría son iguales.
Características de la simetría axial: se dobla por la mitad a lo largo del eje de simetría, los puntos correspondientes coinciden, los segmentos de línea correspondientes coinciden y los ángulos correspondientes coinciden.
Selección
El significado de la selección: un objeto se mueve alrededor de un determinado punto o eje. Este fenómeno de movimiento se llama selección.
La dirección de rotación gráfica: la dirección del movimiento de las manecillas del reloj es en el sentido de las agujas del reloj; la dirección opuesta a la dirección del movimiento de las manecillas del reloj es en el sentido contrario a las agujas del reloj.
La naturaleza de la rotación del gráfico: el gráfico gira alrededor de un determinado punto en un cierto grado. Los puntos correspondientes y los segmentos de línea correspondientes en el gráfico se giran en el grado correspondiente. Los puntos de rotación son iguales y los ángulos correspondientes son iguales.
Características de la rotación de gráficos: después de girar los gráficos, la forma y el tamaño no cambian, pero la posición del conocimiento cambia.
Aprecia el diseño
Métodos básicos para diseñar patrones: puedes diseñar patrones simples y hermosos utilizando traslación, rotación y simetría.
Utiliza el método de traducción a patrones de diseño:
Selecciona el patrón básico.
Determinar la dirección de traducción.
Determina la distancia de traducción.
Dibuja el patrón traducido.
Cómo utilizar la rotación para diseñar patrones:
Selecciona el patrón básico.
Determinar el punto de rotación.
Determina el ángulo de rotación.
Dibuja los gráficos después de cada rotación por turno.
Cómo utilizar patrones de diseño simétricos:
Elige un patrón básico.
Determinar el eje de simetría.
Dibuja la forma simétrica del patrón básico.
Unidad 2 Factores y Múltiplos
Resumen de conocimientos clave
Factores y múltiplos.
El significado de factores y múltiplos: si a × b = c (a, b y c son todos números enteros que no temen ser 0), entonces a y b son factores de c y c es el factor de a y b.
El número de factores de un número es limitado, el factor más pequeño es 1 y el factor más grande es él mismo.
Los múltiplos de un número son infinitos. El múltiplo más pequeño es él mismo, y no existe un múltiplo mayor.
La relación entre factores y múltiplos: Los factores y los múltiplos son conceptos interdependientes y no pueden existir por sí solos.
Cómo encontrar un factor que sea:
Encuentra la fórmula de multiplicación de columnas.
Encuentra la fórmula de división de columnas.
Métodos para encontrar los múltiplos de un número:
Para encontrar los múltiplos de un número usando la fórmula de multiplicación de columnas, consiste en multiplicar este número por un número natural distinto de cero en secuencia y el producto resultante son los múltiplos;
Encuentra la fórmula de división de columnas.
Métodos para expresar factores y múltiplos de un número: A. Método de enumeración; B. Método de conjunto.
Características de los múltiplos de 2, 3 y 5
(1) Los múltiplos de 2 son característicos: los números con 1, 2, 4, 6 y 8 en el dígito de las unidades son los 2 múltiplos.
(2) El significado de los números pares e impares: entre los números naturales, un número que es múltiplo de 2 se llama número par, y un número que no es múltiplo de 2 se llama impar. número.
(3) Los números impares y pares son propiedades operativas:
Número impar ± número impar = número par número par ± número par = número par número impar ± número par = número impar (gran reducción)
Número impar × número impar = número impar número impar × número par = número par número par × número par = número par
(4) Características de los múltiplos de 5 : Los números que son 0 o 5 en el dígito de las unidades son todos múltiplos de 5.
(5) Características de los múltiplos de 3: La suma de los dígitos de cada dígito de un número es múltiplo de 3, y este número es múltiplo de 3.
3. Números primos y números compuestos.
(1) El significado de los números primos y los números compuestos: si un número tiene sólo dos factores, 1 y él mismo, dicho número se llama suma prima (o número primo, si lo es); tiene solo dos factores excepto 1 y él mismo. Hay otros factores, y esos números se llaman números compuestos.
(2) Descomponer factores primos: Expresar un número compuesto en forma de multiplicación de varios números primos es descomponer factores primos.
(3) Factores primos: Cada número compuesto se puede escribir como la multiplicación de varios números primos, donde cada número primo es un factor primo del número compuesto.
(4) Métodos de descomposición de factores primos: A. método de descomposición del cladograma; B. método de división corta.
Unidad Tres: Cuboide y Cubo
Resumen de conocimientos clave
Características del cuboide o cubo.
Características de un cuboide: tiene 6 caras (6 caras son todas rectángulos o 4 caras son rectángulos y 2 caras son cuadradas), y las caras opuestas son exactamente iguales, tiene 12 aristas; aristas opuestas de igual longitud: hay 8 vértices.
Características de un cuadrado: 6 caras de un cuadrado son exactamente el mismo cuadrado; 12 aristas tienen la misma longitud; hay 8 vértices.
El significado de la parte superior, ancho y alto de un cuboide: las longitudes de las tres aristas que se cruzan en un mismo vértice se denominan largo, ancho y alto del cuboide respectivamente. Un cuboide tiene 4 longitudes, 4 anchos y 4 alturas.
El área de superficie de un paralelepípedo o cubo.
El significado de área superficial: El área total de las seis caras de un paralelepípedo o cubo se llama área superficial.
Cómo calcular la superficie de un cuboide.
El área de la superficie del cuboide = (largo × ancho + arriba × alto + ancho × alto) × 2, expresada en letras como S = 2 (ab + ah + bh); >
El área de superficie del cuboide = largo × ancho × 2 + largo × alto × 2 + ancho × alto × 2 representado por letras: S = 2ab + 2ah + 2bh.
Método de cálculo del cubo área de superficie: cubo área de superficie = longitud de arista × longitud de arista × 6, expresada en letras como S = 6a2
Volumen del cuboide y del cubo
El significado de volumen: el tamaño ocupado por un objeto se llama volumen del objeto.
Unidades de volumen: metro cúbico, decímetro cúbico, centímetro cúbico; expresado en letras como m3, dm3, cm3.
La tasa de progreso entre unidades de volumen: 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3
La fórmula de cálculo del volumen de cuboide y cubo.
El volumen del cuboide = largo × ancho × alto, expresado en letras como S = abh
El volumen del cubo = largo de arista × largo de arista × largo de arista, expresado en letras como S = a3. (A3 se lee como el cubo de a, lo que significa la multiplicación de tres a).
El volumen de un cuboide (o cubo) = área de la base * altura, expresado en letras como V = Sh
El significado de volumen: El volumen de objetos que un contenedor puede contener generalmente se llama volumen.
Método de cálculo del volumen: el método de cálculo del volumen de contenedores normales, como cubos y cubos, es el mismo que el método de cálculo del volumen, pero el largo, el ancho y el alto deben medirse desde el interior del el contenedor.
Conversión entre unidades de volumen y unidades de volumen: 1L=1000ml
Conversión entre unidades de volumen y unidades de volumen: 1L=1dm3 1ml=1cm3
Método de medición y cálculo del volumen de objetos de forma irregular: Generalmente, el volumen de estos objetos se convierte en el volumen de agua que se puede medir y calcular.