¿Cuántas disposiciones diferentes existen en el ajedrez militar?

Siento que este es un problema complejo de permutación y combinación: primero, en la etapa de diseño, 25 estaciones militares están claramente definidas y todas las subunidades están en las estaciones militares.

En primer lugar, hay dos disposiciones de banderas militares.

La disposición de las minas es C (9, 3), y las dos últimas filas son ***10 posiciones. Hay 9 más para abrir banderas militares, y 3 son elegidos para colocar minas.

La disposición de bombas C (16, 2) tiene 20 posiciones excepto la primera fila, y 16 posiciones excepto las minas y las banderas militares.

La disposición del ingeniero es C (C(19, 3)), que podría haber colocado 25 posiciones excluyendo banderas militares y bombas, sólo hay 19 minas.

Otras y así. encendido.

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Comandante de pelotón C(16,3), Comandante de compañía C(13,3), Comandante de batallón C(10,2), Comandante de brigada C(6,2), Comandante de compañía C (4,2), Comandante de compañía C (2, 1)

Entonces, multiplicarlos todos juntos es el número total de posibles diseños de ajedrez militar

Pero tenga en cuenta: aquí. , las piezas de ajedrez son exactamente iguales pero de izquierda a derecha. Los diseños intercambiados también se consideran diseños diferentes. Cuando se multiplican todos juntos, el total es aproximadamente (7,1 × 10 17)