Algoritmo de nueve capítulos
Descripción general:
"Nueve capítulos sobre aritmética" es el primer tratado matemático de la antigua China y el más importante de los diez libros de aritmética. El libro es muy rico en contenido y resume sistemáticamente. Contiene los logros matemáticos de los Estados Combatientes, las dinastías Qin y Han. Al mismo tiempo, "Nueve capítulos sobre aritmética" también tiene sus propios logros únicos en matemáticas. No solo es el primero en mencionar cuestiones fraccionarias, sino también el primero. para registrar cuestiones como el excedente y la deficiencia. El capítulo "Ecuación" todavía está ahí. Es la primera vez en la historia de las matemáticas mundiales que se explican los números negativos y sus reglas de suma y resta. El libro se ha complementado muchas veces. Se desconoce el momento de su finalización, pero se estima que una versión actual estuvo disponible a más tardar en el siglo I d.C. Zhang Cang de la dinastía Han Occidental lo corrigió una vez. Muchas personas han comentado sobre él, incluidos muchos matemáticos famosos. Los personajes más famosos de la historia son Liu Hui (263 d.C.) y Li Chunfeng (656 d.C.). Cabe señalar que "Nueve capítulos de aritmética" no tiene autor. Es una obra histórica completa y las matemáticas aplicadas más avanzadas. en el mundo en ese momento Su aparición marca la formación de un sistema completo de matemáticas chinas antiguas [Editar este párrafo] El contenido principal de "Nueve capítulos sobre aritmética": "Nueve capítulos sobre aritmética" El contenido de "Aritmética" es. Muy rico. Todo el libro tiene la forma de un conjunto de problemas y contiene 246 problemas de aplicación relacionados con la producción y la práctica de la vida. Cada pregunta tiene una pregunta (pregunta), una respuesta (respuesta) y una técnica (pasos para resolver el problema). ), pero no hay pruebas), algunas son una pregunta con una habilidad y otras son preguntas múltiples con una habilidad o una pregunta con múltiples habilidades. Según su naturaleza y solución, estos problemas pertenecen a Fangtian, Su Mi, Shuai. (sonido cui) Fen, Shao Guang, Shang Gong, Los nueve capítulos de Pérdida uniforme, Ganancia y deficiencia, Ecuaciones y Pitágoras son los siguientes. El trabajo original tiene ilustraciones, pero en la versión actual solo queda el texto.
Los contenidos principales de los nueve capítulos de "Nueve Capítulos de Aritmética" son los siguientes:
Capítulo 1 "Campo cuadrado": Cálculo de acres de tierra
Capítulo 2 "Maíz": conversión proporcional de los granos de cereales;
Capítulo 2 Capítulo 3 "Decadencia": el problema de la distribución proporcional;
Capítulo 4 "Shaoguang": área conocida, volumen , encuentre la longitud de un lado y el diámetro, etc.;
Quinto Capítulo "Mérito comercial": ingeniería de tierras y piedras, cálculo de volumen;
Capítulo seis "Todas las pérdidas": razonable reparto de impuestos;
Capítulo Siete "Excedente Insuficiente": el problema de los métodos duales;
Capítulo 8 "Ecuaciones": Problemas con ecuaciones lineales;
Capítulo 9 "Pitagórico": Varios problemas resueltos utilizando el teorema de Pitágoras. [Editar este párrafo] Logros matemáticos en "Nueve capítulos de aritmética" "Nueve capítulos de aritmética" Los logros matemáticos en "Nueve capítulos de aritmética" son multifacéticos:
(1) Los principales logros en aritmética incluyen. operaciones fraccionarias y problemas de proporción y el algoritmo "por encima y por debajo" "Nueve capítulos sobre aritmética" es el trabajo más antiguo del mundo que describe sistemáticamente las operaciones fraccionarias. Hay muchos problemas proporcionales en los Capítulos 2, 3 y 6. en el mundo "Por encima y por debajo" El algoritmo requiere dos suposiciones y es una creación. La Europa medieval lo llamó el "método doble". Algunas personas creen que se extendió desde China a los países árabes.
(2) En términos de geometría, incluye principalmente cálculos de área y volumen.
(3) En términos de álgebra, incluye principalmente soluciones a ecuaciones lineales, cuadrados, cubos, y ecuaciones cuadráticas generales. Soluciones a ecuaciones cuadráticas, etc. El capítulo "Ecuaciones" también presenta los números negativos y sus reglas de suma y resta por primera vez en la historia de las matemáticas mundiales. Como obra científica de fama mundial, "Nueve capítulos de aritmética" se introdujo en Corea y Japón durante las dinastías Sui y Tang y ahora se ha traducido al japonés, ruso, alemán, inglés, francés y otros idiomas. ] Acerca de la "Investigación histórica sobre "Nueve capítulos de aritmética": hay diferentes opiniones sobre cuándo se escribió la versión actual de "Nueve capítulos de aritmética". La mayoría cree que el autor de "Nueve capítulos de aritmética" es desconocido entre el final de la Dinastía Han Occidental y el comienzo de la Dinastía Han Oriental, alrededor del siglo I d.C. Es muy probable que sea el resultado de una creación colectiva que fue compilada, revisada y complementada por muchas personas durante el período histórico anterior al libro. fue escrito. Debido a los dos mil años de copias y grabados a mano, inevitablemente se producirán errores y omisiones. Además, "el texto de "Nueve capítulos de aritmética" está abreviado y algunos contenidos no son fáciles de entender, por lo que hay. Ha habido muchas correcciones y anotaciones en la historia.
Las principales revisiones y anotaciones realizadas en "Nueve capítulos de aritmética" incluyen: adiciones, eliminaciones y adiciones de Zhang Cang de la dinastía Han Occidental, anotadas por Liu Hui de Cao. Wei durante el período de los Tres Reinos, anotado por Li Chunfeng de la dinastía Tang, "Explicación detallada de nueve capítulos de aritmética" escrito por Yang Hui de la dinastía Song del Sur seleccionó 80 preguntas típicas en "Nueve capítulos de aritmética" para dar explicaciones y clasificaciones detalladas. y fue escrito por Li Huang (? 1811) de la dinastía Qing. "Nueve capítulos de aritmética en bocetos detallados" revisó, enumeró los bocetos, complementó ilustraciones y agregó explicaciones a "Nueve capítulos de aritmética", especialmente el trabajo con imágenes y Los textos del moderno Qian Baocong (1892 ~ 1974) una vez revisados "Nueve capítulos de aritmética", incluidos "Nueve capítulos de aritmética", "Diez libros de Suan Jing", incluidos "Diez libros de Suan Jing", fueron revisados, utilizando lenguaje popular y matemáticas modernas.
Yu agregó anotaciones detalladas a "Nueve capítulos sobre aritmética" y a las anotaciones de Liu y Li. Desde la década de 1980, personas contemporáneas como Bai Shangshu, Guo Shuchun y Li Jimin han publicado ediciones comentadas [Editar este párrafo] Evaluación de "Nueve capítulos". sobre aritmética" y sus comentarios Influencia en las generaciones posteriores: "Nueve capítulos sobre aritmética" es el trabajo más antiguo del mundo que describe sistemáticamente el funcionamiento de fracciones; el algoritmo de excedente y deficiencia es una creación sorprendente; el capítulo "Ecuaciones" también explica los números negativos y Sus reglas de suma y resta. En términos de álgebra, "Nueve Capítulos de Aritmética" fue el primero en proponer el concepto de números negativos y las reglas de suma y resta de números positivos y negativos en la historia de las matemáticas mundiales; a las ecuaciones lineales que se enseñan en las escuelas secundarias y los métodos introducidos en "Nueve capítulos de aritmética" Básicamente, prestar atención a las aplicaciones prácticas es una característica distintiva de "Nueve capítulos de aritmética". India y Arabia, e incluso lugares tan lejanos como Europa a través de estas áreas.
"Nueve capítulos sobre aritmética" es la cristalización del trabajo colectivo de varias generaciones, su aparición marca la formación del antiguo sistema matemático chino. . La mayoría de los matemáticos de las generaciones posteriores comenzaron a aprender e investigar conocimientos matemáticos a partir de los "Nueve capítulos de la aritmética". En las dinastías Tang y Song, el estado los prescribió como libro de texto y fue publicado por la entonces corte de la dinastía Song del Norte. 1084, que es la impresión más antigua del mundo. Este libro de matemáticas.
Se puede decir que "Nueve capítulos sobre aritmética" es una contribución destacada hecha por China al desarrollo de las matemáticas.