Explicación de fórmulas de columnas fraccionarias
La fórmula de la columna fraccionaria es una fórmula matemática que se utiliza para expresar la expansión de una fracción como un número entero o el producto de una expresión algebraica. Por lo general, necesitamos memorizar algunas fórmulas fraccionarias comunes para poder resolver problemas matemáticos más rápido.
Tomemos la expansión completa de fracciones como ejemplo para ilustrar.
En primer lugar, sabemos que el numerador y denominador de cualquier fracción se puede expresar como el producto de dos números enteros, a saber:
A/b=(a×1)/ (b×1) donde A y B representan el numerador y denominador respectivamente, y 1 representa el número entero 1.
A continuación, podemos expresar la fracción a/b como:
a/b = (a×1)/(b×1)=(a×1)/( b ×1)= a×(b/b×1/b)= a×(b×1/b×1/b)= a×(b×1)/(b×1)
(a×b×1)/(b×1)= a×(b×1)/(b×1)= a×b/(b×1)= a×b/(b)×(1/ b )/(b×1/b)= a×b/(b×b)×1/(b×b)
Por lo tanto, podemos obtener la fórmula de la columna fraccionaria:
A/b=(a×m)/(n×b×k), donde m, n y k son números enteros.
Conocimientos ampliados:
Además de las fórmulas de columnas fraccionarias mencionadas anteriormente, existen otras fórmulas de expansión fraccionaria. Por ejemplo, podemos expresar una fracción como la suma de múltiples fracciones. El denominador de cada fracción es un múltiplo del denominador original y el numerador es un múltiplo del numerador original. Esta expansión se llama fracción parcial.
Además, algunas fracciones se pueden expandir en forma de radicales. Por ejemplo, la fracción a/b se puede expandir en A (1/2)/B (1/2), lo que se llama. la expansión de la raíz cuadrada de la fracción. Estas expansiones fraccionarias se utilizan ampliamente en matemáticas, como resolver ecuaciones fraccionarias, encontrar el valor de fracciones, etc.