¿Qué es la transformada de Laplace?

La respuesta específica es la siguiente:

f(t) es una función sobre t, tal que cuando tlt;0, f(t)=0;s es una variable compleja ; un símbolo de operación, que representa la integral de Laplace de su objeto int_0^infty e' dt es el resultado de la transformada de Laplace de f(t).

Información ampliada:

Si la integral anterior existe para todos los valores s de la parte real σ gt; pero no existe para σ ≤σc, entonces σc se llama f; (t) coeficiente de convergencia.

Para una función variable real dada f(t), su transformada de Laplace F(s) sólo existe cuando σc es un valor finito. Convencionalmente, a F(s) se le suele denominar función imagen de f(t), denotada como F(s)=L[f(t)]; f(t) se denomina función original de F(s), denotada como; f(t)=L-1[F(s)].

Pares de transformación de funciones y propiedades de transformación de operaciones Al utilizar integrales definidas, es fácil establecer el par de transformación entre la función original f(t) y la función imagen F(s), así como la operación de f(t) en el dominio de los números reales. Correspondencia entre operaciones de F(s) en el dominio complejo. La Tabla 1 y la Tabla 2, respectivamente, enumeran algunos de los pares de transformación de funciones y propiedades de transformación de operaciones más utilizados.