¿En qué momento descubriste la belleza de las matemáticas o te impactaron las matemáticas?
Grandes olas
Belleza fractal
Desde caracolas y nebulosas espirales hasta la estructura de los pulmones humanos, estamos rodeados de patrones caóticos.
Los fractales (figuras geométricas que se pliegan repetidamente a escalas cada vez más pequeñas, formando formas y superficies no estándar que no pueden definirse mediante geometrías estándar) se componen de ecuaciones de caos, donde contienen patrones autosemejantes que se vuelven cada vez más complejos. a medida que el patrón se amplía.
Si divides un patrón fractal en partes más pequeñas, terminarás con una copia de tamaño reducido pero de forma idéntica de todo el patrón.
La belleza matemática de los fractales es que utilizan ecuaciones relativamente simples para formar patrones infinitamente complejos. Genera ecuaciones repitiendo fractales muchas veces, lo que da como resultado hermosos patrones.
Hemos recopilado algunos ejemplos naturales en la tierra, déjame echarle un vistazo a continuación.
1. Romanesco: Espiral Dorada
Este tipo de coliflor es el vegetal fractal más importante. Su patrón es una representación natural de la secuencia de Fibonacci o la espiral dorada (una espiral logarítmica en la que los floretes están dispuestos en espiral con el centro del bulbo como eje de simetría).
2. La marisma más grande del mundo: un espejo en el cielo
Marisma
La dura capa de sal tiene un patrón irregular muy consistente
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Durante el siglo pasado, las marismas de la Bahía de San Francisco que se muestran arriba se han utilizado para la producción industrial de sal.
La siguiente imagen muestra el Salar de Uyuni en el sur de Bolivia, el salar más grande del mundo. Las capas de sal dura exhiben patrones irregulares muy consistentes que son típicos de los fractales.
3. Cordyceps militaris
Extinto hace unos 65 millones de años, Cordyceps militaris era un cefalópodo marino con una concha en espiral dividida en muchos compartimentos.
Las paredes de la concha entre estos intervalos se llaman suturas, que son curvas fractales y complejas.
El famoso paleontólogo estadounidense Stephen Jay Gould concluyó basándose en la complejidad de las suturas de amonita en diferentes épocas: la evolución no hizo que las suturas se volvieran más complejas y los humanos somos obviamente "excepciones" y únicos en el universo.
La envoltura de la nefrita también crece en una espiral logarítmica, un patrón que aparentemente ocurre con frecuencia en la naturaleza, como ocurre con el romanesco.
4. Las montañas
Las montañas son la fuente de las fuerzas tectónicas y la erosión. Las fuerzas tectónicas y la erosión hacen que la corteza terrestre se eleve, mientras que la erosión hace que parte de la corteza terrestre se hunda. El producto de la acción combinada de estos factores es un fractal.
La imagen de arriba muestra el Himalaya, hogar de muchos de los picos más altos del mundo. Hace unos 70 millones de años, las placas india y euroasiática chocaron, lo que provocó el ascenso del Himalaya, y las montañas siguen elevándose.
5. Helechos
Los helechos tienen un patrón autosemejante común, lo que significa que sus patrones pueden generarse y replicarse con cualquier aumento o reducción.
La fórmula matemática que describe los helechos, que lleva el nombre de Michael Barnsley, demostró por primera vez que este estado caótico es impredecible y generalmente sigue leyes deterministas (basadas en sistemas de ecuaciones cíclicos no lineales).
Es decir, cualquier número generado repetidamente usando la fórmula del helecho de Barnsley eventualmente producirá un objeto único con forma de helecho.
6. Nubes
Las nubes en capas sobre el mar en la imagen de arriba fueron capturadas por el satélite Arca sobre el Pacífico Sur frente a la costa occidental de África. Los patrones de nubes fractales están separados por una serie de franjas diagonales de nubes.
Es raro ver una línea divisoria tan clara en una nube tan continua, y los científicos aún no pueden explicar cómo se formó, según el Observatorio de la Tierra de la NASA.
La serie de nubes cirros de 200 millas de largo que se muestra a continuación puede ser la más larga de su tipo jamás fotografiada, según la NASA.
Las nubes cirros también se conocen como la calle de las nubes von Kármán, en honor al fallecido dinámico de fluidos Theodor von Kármán. Las calles de nubes se forman cuando las nubes de baja altitud son interrumpidas por objetos como islas. El viento bajo el ala a veces también crea este patrón.