La historia del estudio de la relación entre la longitud y la longitud de los triángulos◇Antes del 600 a.C.◇ Según el "Xi Zi" escrito por Shi Jiao durante el Período de los Reinos Combatientes de mi país: "En En la antigüedad, estaba Chen Su (Nota: La leyenda dice que el Emperador Amarillo o el Pueblo de la época de Yao y Shun) hizo reglas, rectángulos, estándares y cuerdas, que fueron seguidas por el mundo "Equivalente a antes del 2500 a. C. , ya existían conceptos de formas como "redonda, cuadrada, plana y recta". Los mesopotámicos tenían tablas de multiplicar alrededor del año 2100 a.C., utilizando el sistema hexadecimal. Alrededor del año 2000 a.C., el antiguo Egipto tenía notación decimal, que simplificaba la multiplicación a la aritmética de la suma y el cálculo de fracciones. Y aparecieron métodos de medición como el área de triángulos y círculos, el volumen de pirámides cuadradas y conos truncados. El sistema de notación decimal se registró en las inscripciones en huesos de oráculos de la dinastía Yin en mi país, y el número llegó a más de 30.000 como máximo. Alrededor del año 1950 a. C., los babilonios sabían resolver ecuaciones cuadráticas y ya conocían el "teorema de Pitágoras". 600-1 a.C. ◇ En el siglo VI a.C. se desarrolló la geometría elemental (Tales en la antigua Grecia). Alrededor del siglo VI a. C., los pitagóricos de la antigua Grecia creían que el número era el origen de todas las cosas y que el universo era un sistema armonioso compuesto de números y sus relaciones. La demostración del teorema de Pitágoras y el descubrimiento de los números irracionales desencadenaron lo que se conoce como la primera crisis matemática. En el siglo VI a. C., los indios calcularon √2 = 1,4142156. Alrededor del 462 a. C., la escuela eleática en Italia señaló varias contradicciones en el movimiento y el cambio, y propuso la paradoja de Zenón (Parménides, Zenón, etc. en la antigua Grecia), que involucra problemas de tiempo, espacio y números como el hecho de que los vectores voladores no se mueven. ... En el siglo V a. C., la gente estudió el área de figuras planas encerradas por líneas rectas y arcos, y señaló que el área de una forma en forma de arco es proporcional al cuadrado de su cuerda (Hipócrates de Chiuse en la antigua Grecia). En el siglo IV a. C. amplió la teoría de la proporción a cantidades inconmensurables y descubrió el "método del agotamiento" (Eudoxo, antigua Grecia). En el siglo IV a. C., la antigua escuela griega de Demócrito utilizó el "método atómico" para calcular el área y el volumen, considerando que los segmentos de línea, áreas o volúmenes consistían en una serie de "átomos" indivisibles. En el siglo IV a.C. se establece la escuela aristotélica, integrando matemáticas, zoología y otras disciplinas (antigua Grecia, Aristóteles, etc.). A finales del siglo IV a.C. se propusieron las secciones cónicas y se obtuvo la solución más antigua a la ecuación cúbica (Menehmo, Antigua Grecia). En el siglo III a. C. se publicaron trece volúmenes de "Elementos", que sistematizaban conocimientos previos y propios descubrimientos, convirtiéndose en una obra maestra de las matemáticas griegas antiguas (euclidianas, antigua Grecia). En el siglo III a. C. estudió el área y el volumen encerrados por superficies curvas y cuerpos curvos; estudió paraboloides, hiperboloides y superficies elípticas; discutió la relación entre hemisferios cilíndricos y hemisferios cónicos y también estudió solenoides (antigua Grecia, Arquímedes); En el siglo III a. C., el cálculo era el principal método de cálculo en China en ese momento. Entre los siglos III y II a. C. se publicaron un total de ocho libros sobre cónicas, uno de los cuales fue el tratado más antiguo sobre elipses, parábolas e hipérbolas (Antigua Grecia, Apolonio). Alrededor del siglo I a. C. se publicó el "Zhou Bi Suan Jing" de China. El libro describe la "teoría gaitiana" y el calendario de cuatro puntos, así como el uso de algoritmos fraccionarios y métodos de cálculo. En el siglo I a. C., el "Libro de los Ritos de los Grandes" registró un símbolo auspicioso en la antigua China: los diagramas verticales y horizontales de Hetu y Luoshu, llamados "Nueve Gongsuan", que se considera el descubrimiento más antiguo de la "combinatoria" moderna. ". 1-400 años ◇ Después de Zhang Cang y Geng Shouchang de la dinastía Han Occidental, entre 50 y 100 años después, la dinastía Han del Este compiló "Nueve capítulos sobre aritmética", que es un tratado sobre matemáticas chinas antiguas que recopila soluciones a 246 problemas. Hacia el siglo I d.C. se publicó "La ciencia de la esfera", que incluía la geometría esférica y analizaba los triángulos esféricos (Antigua Grecia, Menelao). Hacia el siglo I d.C. escribió una enciclopedia sobre geometría, cálculo y mecánica. En "Sobre la medición", la "fórmula de Hiron" (Hiron, antigua Grecia) para el área de un triángulo se derivó utilizando métodos geométricos. Unos 100 años después, el antiguo griego Nikomacek escribió el libro "Introducción a la aritmética", tras lo cual la aritmética comenzó a convertirse en una materia independiente.

Alrededor del año 150 d.C. se descubrió π=3,14166, se propuso la proyección en perspectiva sobre una esfera y las discusiones sobre latitud y longitud fueron un ejemplo de coordenadas antiguas (Ptolomeo en la antigua Grecia). En el siglo III escribió una obra algebraica "Aritmética ***", con un total de trece volúmenes, seis de los cuales han llegado hasta nuestros días, y resolvió muchas ecuaciones definidas e indefinidas (Antigua Grecia, Dupandu). Durante las dinastías Wei y Jin, entre los siglos III y IV, "Gou Xian Yuan Fang Illustrated" propuso 21 proposiciones sobre la relación entre los tres lados de un triángulo rectángulo*** (Zhao Shuang, China). Durante las dinastías Wei y Jin en los siglos III y IV, se inventó la "técnica de corte circular" y se obtuvo π = 3,1416 (Liu Hui, China). Durante las dinastías Wei y Jin en los siglos III y IV, el método para medir y calcular la distancia y la altura de las islas se analizó en "Haidao Fu" (Liu Hui, China). En el siglo IV d.C. se publicó la obra geométrica "Mathematica", un manual para el estudio de las matemáticas griegas antiguas ("Antigua Grecia", Pappas). 401-1000 ◇ En el siglo V se calculaba el valor aproximado de π con siete decimales, más de mil años antes que Occidente ("Zhongzhi de China"). En el siglo V, escribió un libro sobre matemáticas y astronomía en el que analizaba la solución de ecuaciones elementales indefinidas, pesos y medidas, y trigonometría (Aryabhata, India). En el siglo VI, durante el período de las Seis Dinastías en China, se propuso la ley de Zu: si las áreas transversales de dos cubos de igual altura son iguales, entonces los volúmenes de los dos también son iguales. La misma ley no se descubrió en Occidente hasta el siglo XVII y se conoció como principio de Cavalieri (chino, Zu Yi). En el siglo VI, el "Calendario Huang" de la dinastía Sui utilizaba la "interpolación" para calcular las posiciones correctas del sol y la luna (China, Liu Zhuo). En el siglo VII, la gente comenzó a estudiar ecuaciones definidas e indefinidas, cuadriláteros, π, trapecios y secuencias. La solución general de ax by=c (a, b, c son números enteros) se da por primera vez (India, "Brahma Sutra"). En el siglo VII d.C., los habitantes de la dinastía Tang resolvieron el problema de encontrar la raíz positiva de una ecuación cúbica planteado en movimientos de tierra a gran escala en el antiguo Suanjing (Wang Xiaotong, China). En el siglo VII d.C., la dinastía Tang produjo las "Anotaciones del Sutra de los Diez Cálculos". "Shi Suan Jing" se refiere a "Zhou Bi Suan Jing", "Nine Chapters Suan Su", "Haidao Suan Jing", "Zhangqiu Jian Suan" y "Five Classics Suan Jing" (China, Li Chunfeng et al.). En 727, el Calendario Dayan del Período Kaiyuan de la Dinastía Tang determinó la fórmula de interpolación para distancias desiguales (China, Línea Sanyong). En el siglo IX, la publicación del algoritmo de conteo indio familiarizó a Europa occidental con el sistema decimal (árabe, Al-Khazimo). 1001-1500 ◇ 1086-1093 años: La "Técnica de acumulación de espacios" y la "Técnica Hui Yuan" se propusieron en "Mengxi Bi Tan" de la dinastía Song, y se inició el estudio de series aritméticas de alto orden (China, Shen Kuo). En el siglo XI resolvió por primera vez las raíces de una ecuación de tipo x2n axn=b (Arabia, Kalshi). En el siglo XI completó su obra "Álgebra" (Qayyam, Arabia), en la que estudiaba sistemáticamente las ecuaciones cúbicas. En el siglo XI resolvió el problema de "Haytham", es decir, trazar dos rectas desde dos puntos del plano del círculo para que se corten en un punto de la circunferencia y formen un ángulo igual con la normal en ese punto (Egipto , Haysam). A mediados del siglo XI, la "Hierba fina aritmética de nueve capítulos del Emperador Amarillo" de la dinastía Song creó el "método de multiplicación" para potencias arbitrarias de alto orden y enumeró la tabla de coeficientes del teorema del binomio. Este fue el descubrimiento temprano de la "modernidad". matemáticas combinatorias". Este fue uno de los primeros descubrimientos de la "combinatoria" moderna y se conoció como el "Triángulo Yang Hui" (condado de Jia, China). En el siglo XII, el libro Lilavati fue una obra importante sobre aritmética y cálculo en Oriente (Baisghar, India). En 1202 se publicó el Libro de los Cálculos, que introdujo los símbolos indoárabes en Occidente (Italia, Fibonacci). En 1220 publicó el Libro de Geometría, que introdujo muchos ejemplos que no se encuentran en fuentes árabes (Italia, Fibonacci). En 1247, los dieciocho volúmenes de "Nueve capítulos sobre aritmética" de la dinastía Song promovieron el "método de multiplicación". El libro propone una solución para unir fórmulas continuas congruentes, que es más de 570 años anterior a la de Occidente (Qin Jiushao, China). En 1248, la dinastía Song publicó el "Haijing Yuanshi" de doce volúmenes, que fue la primera monografía que analiza sistemáticamente Tianyuan Shu (Li Zhi, China). En 1261, la dinastía Song publicó "Nueve capítulos de explicaciones aritméticas detalladas", en los que la suma de varias series aritméticas de orden superior se derivaba mediante el "método de superposición" (Yang Hui, China).