Red de conocimientos turísticos - Información de alquiler - Enumere los intervalos monótonos, valores extremos, intervalos cóncavos y convexos y puntos de inflexión de la potencia x de la función y=xe

Enumere los intervalos monótonos, valores extremos, intervalos cóncavos y convexos y puntos de inflexión de la potencia x de la función y=xe

y'=e^x(1 x), debido a que e^x siempre es mayor que 0, entonces de y'=0 podemos obtener x=-1

Cuando y'lt;0, xlt; -1, entonces el intervalo de la función decreciente es (-inf, -1)

Cuando xgt; -1, y'gt 0, entonces el intervalo creciente de la función creciente es (-1, inf)

x=-1, y'= 0, por lo que se puede obtener el valor mínimo -1/e

y''=e^x(2 x), cuando xlt;-2, y'' lt;0, entonces en el intervalo (-inf, -2), la función es convexa

Cuando xgt;-2, y''gt;0, así sucesivamente En el intervalo (-2,inf) anterior, la función es una función cóncava

A ambos lados de x=-2, y'' cambia de signo, por lo que el punto de inflexión es (-2, -2/ e^2)