Algoritmo de diferencia semiimplícita
La respuesta al algoritmo del método de diferencia semiimplícita es la siguiente:
Si la concentración en la siguiente capa de tiempo k1 se calcula directamente a partir de la capa de tiempo k de acuerdo con la diferencia implícita completa, necesitas resolver un sistema de ecuaciones lineales de dimensiones nXm. Imagine agregar una capa de tiempo de transición k+0.5 a las capas de tiempo k y k+1, solo cuando se pasa de k a k+0.5.
Para resolver en la dirección, es necesario resolver m ecuaciones lineales de n dimensiones; luego, de k0,5 a k+1, solo en la dirección y, es necesario resolver n ecuaciones lineales de m dimensiones; . De esta forma, la dimensionalidad de la ecuación se reduce considerablemente. De hecho, equivale a convertir un problema bidimensional en un problema unidimensional para resolver. Este método también se denomina método de solución implícita alterna o método de dirección alterna P-R. Este método es incondicionalmente estable.
Información ampliada
El formato semiimplícito significa que en la misma ecuación, los términos que excitan las ondas rápidas se expresan implícitamente y los términos que describen las ondas lentas se expresan explícitamente en formato diferencial. . Dado que los términos que excitan ondas rápidas a veces no son todos lineales, para facilitar la solución, solo se toma y expresa implícitamente la parte lineal. El método semi-Lagrangiano significa que no se sigue la misma parcela de aire a lo largo de su trayectoria durante todo el proceso de integración, sino que se sigue la parcela de aire cuyo punto final está siempre en el punto de la cuadrícula dentro del mismo intervalo de tiempo.
Definición
El formato semiimplícito consiste en tomar la diferencia de tiempo implícita para el término lineal que excita la onda rápida en la ecuación. También puede referirse al uso de la diferencia de tiempo implícita. para una determinada parte del término en la misma ecuación el formato es discreto y la otra parte es discreta con un formato explícito. El término también se refiere a la inducción de ondas gravitacionales de alta frecuencia en otros contextos dinámicos, que están integrados implícitamente.
En comparación con el formato explícito, el método semiimplícito tiene dos ventajas principales:
1. Al menos el 50% de su economía se puede lograr en ahorro de tiempo computacional.
2. Se obtiene una coincidencia más cercana entre la escala de tiempo del programa de pasos de tiempo y el proceso, y su escala espacial está cerca del límite inferior de la resolución de la cuadrícula del modelo.
El cálculo del formato implícito es complejo y la carga de trabajo es grande, pero el formato es absolutamente estable. El esquema de advección semi-Lagrangiano se ha utilizado ampliamente en simulaciones y pronósticos meteorológicos y climáticos debido a su evidente superioridad en el ahorro de carga de trabajo computacional y precisión de cálculo en comparación con el esquema Euleriano.