Respuestas a las preguntas 11 y 12 de la página 88 del primer volumen del libro de matemáticas de noveno grado

Demostración: Debido a que C es el punto medio del arco AB

Entonces arco AC = arco BC

Entonces AC=BC ∠AOC=∠COB (de la misma manera círculo O en círculos iguales, si ① dos ángulos centrales, ② dos arcos, ③ dos cuerdas, un conjunto de cantidades es igual, entonces los conjuntos restantes de cantidades correspondientes a ellos son iguales respectivamente)

Y ∠ AOB =120°

Entonces ∠AOC=∠COB=60°, el gran ángulo ∠AOB=240°

Entonces ∠ACB=120° (en círculos congruentes o iguales, lo mismo El ángulo circunferencial subtendido por un arco o cuerda congruente es igual a la mitad del ángulo central)

Y CO=CO

Entonces △AOC=△BOC (lado, esquina, lado )

Entonces ∠OAC=∠CBO=60

Entonces △AOC y △BOC son triángulos equiláteros

Entonces AO=BO=AC=BC

Entonces el cuadrilátero OACB es un rombo.